סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.E(X)=4, E(2X+3)=?
(א)14
(ב)8
(ג)11
(ד)7
2.מעוין ABCD שצלעו 6 וזווית A=60°. מהו שטחו?
(א)36 סמ²
(ב)36√3 סמ²
(ג)18√3 סמ²
(ד)9√3 סמ²
3.g(x) = (x − 2)² + 6. תאר את הקשר ל-f(x) = x².
y = x²
(א)הזזה 2 ימינה ו-6 מעלה
(ב)הזזה 2 ימינה ו-6 מטה
(ג)הזזה 2 שמאלה ו-6 מעלה
(ד)הזזה 2 שמאלה ו-6 מטה
4.כמה פתרונות יש למשוואה: 2(x − 1) − 4 = 2x − 6?
(א)פתרון יחיד x = 0
(ב)אין פתרון
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)x = 3
5.מהי נקודת החיתוך עם ציר ה-y של הישר y = 2x + 7?
y = 2x + 7
(א)(7, 0)
(ב)(0, 2)
(ג)(0, 7)
(ד)(0, −7)
6.במעוין שצלעו 5 ואלכסון אחד 6, מהו האלכסון השני?
(א)8 ס"מ
(ב)4 ס"מ
(ג)10 ס"מ
(ד)√34 ס"מ
7.A(0, 0), B(3, 0), C(3, 3), D(0, 3). איזה מרובע?
(א)ריבוע
(ב)מעוין בלבד
(ג)מלבן בלבד
(ד)מקבילית בלבד
8.בטבלה: A∩B = 0.15, B = 0.3, A = 0.5. מהי P(B|A)?
(א)0.45
(ב)0.3
(ג)0.5
(ד)0.15
9.במקבילית ABCD, AC=10, BD=14. הוכח שהמקבילית אינה מלבן. הסיבה:
(א)צלעות לא שוות
(ב)אלכסונים לא ניצבים
(ג)אלכסונים לא שווים
(ד)זוויות לא ישרות
10.בבדיקה רפואית: P(חולה)=0.01, P(חיובי|חולה)=0.95, P(חיובי|בריא)=0.05. מה P(חיובי)?
(א)0.0590
(ב)0.0095
(ג)0.95
(ד)0.05
11.f(x) = √x, g(x) = √(x + 5) − 2. מה הקשר?
(א)ימינה 2 ומטה 5
(ב)ימינה 5 ומטה 2
(ג)שמאלה 5 ומעלה 2
(ד)שמאלה 5 ומטה 2
12.באיזה תחום מתקיים x² > 2x + 3?
(א)x < −1 או x > 3
(ב)x < 3
(ג)−1 < x < 3
(ד)x > 3 בלבד
13.בקופסה 4 כרטיסים זוכים ו-6 מפסידים. שולפים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שאף אחד אינו זוכה?
(א)1/3
(ב)2/5
(ג)3/5
(ד)9/25
14.במשולש שווה צלעות צלע a. מהו רדיוס המעגל החוסם?
(א)a√3/3
(ב)a/2
(ג)a√3/2
(ד)a
15.פתור: |x² − 4| ≤ 5
(א)−3 ≤ x ≤ 3
(ב)−1 ≤ x ≤ 1
(ג)−2 ≤ x ≤ 2
(ד)x ≤ −3 או x ≥ 3
16.בדיאגרמת מקלות גבהי המקלות הם: ערך 10 בגובה 2, ערך 20 בגובה 3, ערך 30 בגובה 5. מהו הממוצע?
(א)20
(ב)30
(ג)23
(ד)10
17.מה הנוסחה האינטגרלית לשטח משטח סיבוב y=f(x) סביב ציר x?
(א)π∫f(x)²dx
(ב)∫f(x)√(1+f'²)dx
(ג)2π∫f(x)√(1+f'(x)²)dx
(ד)2π∫f(x)dx
18.אמצע הקטע AB הוא M(3, 2). אם A(1, −1), מהי הנקודה B?
(א)(5, 5)
(ב)(2, 1)
(ג)(−1, −4)
(ד)(7, 5)
19.פתור: 4x² + 4x − 3 = 0
(א)x = 2, x = −6
(ב)x = 1/2, x = −3/2
(ג)x = 1, x = −3
(ד)x = −1/2, x = 3/2
20.באוכלוסייה 30% מעשנים, מתוכם 25% חולים בריאות; מבין הלא-מעשנים 5% חולים. נבחר חולה אקראי. מה ההסתברות שהוא מעשן (מעוגל)?
(א)68%
(ב)25%
(ג)30%
(ד)50%
21.טרפז שבסיסיו 14 ו-8 וגובהו 6. מתוכו הוסר משולש ששטחו 9. מה שטח שנותר?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)66
(ב)57
(ג)75
(ד)48
22.סכום כל השכיחויות היחסיות בטבלת שכיחות שלמה חייב להיות:
(א)1
(ב)תלוי בנתונים
(ג)0
(ד)100
23.עבור אילו k בלבד יש למשוואה (k − 1)x² + 2x + 1 = 0 פתרון יחיד?
(א)k = −1
(ב)k = 0
(ג)k = 2
(ד)k = 1
24.כדור נזרק לגובה h(t) = −5t² + 30t. מתי הוא חוזר לקרקע?
(א)t = 30 שניות
(ב)t = 5 שניות
(ג)t = 6 שניות
(ד)t = 3 שניות
25.A(0, 0), B(4, 0), C(4, 3), D(0, 3). איזה מרובע ABCD?
(א)מקבילית בלבד
(ב)מעוין
(ג)ריבוע
(ד)מלבן
26.במלבן ABCD, AB=8, BC=6. M אמצע CD. מהו שטח המשולש ABM?
מלבן ABCD, M אמצע CD, המשולש ABM מסומן
(א)24 סמ²
(ב)48 סמ²
(ג)32 סמ²
(ד)12 סמ²
27.במשולש ABC, AD תיכון ל-BC. מ-B ומ-C העבירו אנכים BE ו-CF ל-AD (או להמשכו). הוכח: BE=CF.
AD תיכון; BE, CF מאונכים ל-AD
(א)BE>CF תלוי בזווית
(ב)BE<CF
(ג)לא תמיד שווים
(ד)BE=CF לפי חפיפת BED ו-CFD
28.בטרפז שווה שוקיים, זווית בבסיס = 70°. מהי זווית בבסיס העליון?
(א)20°
(ב)70°
(ג)90°
(ד)110°
29.בטרפז ישר זווית ABCD (זוויות A,B ישרות), AB = 8, AD = 5, BC = 11. מהו אלכסון AC?
(א)15
(ב)√64
(ג)13
(ד)√185
30.אם מכפילים כל נתון בסדרה ב-3, מה קורה לממוצע?
(א)עולה ב-3
(ב)מוכפל ב-3
(ג)נשאר זהה
(ד)מחולק ב-3

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math