סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.במעוין שאלכסוניו 12 ו-16. מהו אורך הצלע?
(א)10 ס"מ
(ב)14 ס"מ
(ג)28 ס"מ
(ד)√192 ס"מ
2.מה הציפייה לזריקות קובייה עד קבלת 6 לראשונה?
(א)1/6
(ב)5
(ג)6
(ד)3
3.f(x) = |x|. נקודה (2, 2) עוברת לאן ב-g(x) = −3|x − 1| + 5?
(א)(3, 5)
(ב)(3, −1)
(ג)(1, 5)
(ד)(3, 1)
4.f(x) = √x. כתוב את g(x) המתקבלת ממתיחה אופקית פי 4.
(א)g(x) = √(x/4)
(ב)g(x) = √x/4
(ג)g(x) = 4√x
(ד)g(x) = √(4x)
5.במשולש שווה צלעות בעל צלע 4, מהו שטחו?
(א)2√3
(ב)4√3
(ג)16√3
(ד)8
6.במלבן ABCD שצלעותיו 10 ו-6 נחתך משולש ישר זווית מהפינה A עם ניצבים 3 ו-4 לאורך הצלעות. מהו שטח החלק שנותר?
(א)54 סמ²
(ב)57 סמ²
(ג)60 סמ²
(ד)48 סמ²
7.פתור: x² − 9 < 0
(א)אין פתרון
(ב)x < −3 או x > 3
(ג)x < 3
(ד)−3 < x < 3
8.מהו המרחק בין הנקודות A(1, 1) ו-B(4, 4)?
(א)9
(ב)√6
(ג)6
(ד)3√2
9.בקופסה 12 ביצים, 2 מהן שבורות. בוחרים 3 באקראי בלי החזרה. מה ההסתברות שאף אחת לא שבורה?
(א)1000/1728
(ב)120/220
(ג)6/12
(ד)10/12
10.בטרפז שווה שוקיים זווית בסיס 70°. מהי זווית הראש?
טרפז שווה שוקיים AB ∥ DC
(א)20°
(ב)70°
(ג)110°
(ד)100°
11.טבלה: סוג מכונית × תקלה (כן/לא/לא ידוע). יפנית: 20/180/10; אירופית: 30/150/5; אמריקאית: 25/120/15. מה P(תקלה כן | אמריקאית)?
(א)25/160
(ב)25/120
(ג)25/545
(ד)25/75
12.מהי מכפלת השורשים של 4x² + 7x − 8 = 0?
(א)−7/4
(ב)2
(ג)−8
(ד)−2
13.מהו אינטגרל ∫e^x dx?
(א)e^x+C
(ב)e^(x+1)+C
(ג)e^x/x+C
(ד)xe^x+C
14.בהמשך (200 אנשים, גברים 120/90 רישיון, נשים 80/50 רישיון). מה ההסתברות שאדם אקראי מחזיק רישיון?
(א)7/10
(ב)8/10
(ג)1/2
(ד)90/120
15.במשולש 30-60-90, הצלע מול 30° היא 4. מהו אורך היתר?
(א)4√3
(ב)4√2
(ג)12
(ד)8
16.פתור: x² + x − 6 ≥ 0
(א)−2 ≤ x ≤ 3
(ב)x ≤ −2 או x ≥ 3
(ג)x ≤ −3 או x ≥ 2
(ד)−3 ≤ x ≤ 2
17.P(A|B)=0.6, P(B)=0.5, P(A)=0.4. לפי בייס, מהי P(B|A)?
(א)0.6
(ב)0.3
(ג)0.48
(ד)0.75
18.במשולש 45-45-90 היתר 8. מהי כל אחת מהניצבים?
(א)4
(ב)2√2
(ג)4√2
(ד)8√2
19.מהן נקודות החיתוך של f(x) = x² ו-g(x) = x + 2?
y = x²
(א)אין חיתוך
(ב)(−1, 1), (2, 4)
(ג)(−1, −1), (2, 4)
(ד)(1, 1), (2, 4)
20.סדרה: 2, 4, 4, 5, 7, 100. איזה מדד מושפע ביותר מהערך הקיצוני 100?
(א)השכיח
(ב)כולם באותה מידה
(ג)החציון
(ד)הממוצע
21.במקבילית ABCD: A(0, 0), B(6, 0), D(2, 4). מצא C.
(א)(8, 4)
(ב)(6, 4)
(ג)(4, 4)
(ד)(2, 4)
22.נקודה (6, 5) על f(x). היכן היא בגרף של g(x) = f(2x)?
(א)(6, 10)
(ב)(12, 5)
(ג)(3, 5)
(ד)(3, 10)
23.מהו השכיח בסדרה: 4, 6, 6, 8, 8, 10?
(א)יש שני שכיחים: 6 ו-8
(ב)6
(ג)7
(ד)8
24.במשולש A(0, 0), B(6, 0), C(2, 4) מהי משוואת התיכון מ-A?
(א)y = (1/2)x
(ב)y = (1/4)x
(ג)y = 2x
(ד)y = x
25.נתון ABCD: A(0, 0), B(4, 0), C(4, 4), D(0, 4). מהו זה?
(א)ריבוע
(ב)מקבילית בלבד
(ג)מעוין בלבד
(ד)מלבן בלבד
26.אורך האלכסון של מלבן הוא 10 ס"מ ואחת הצלעות 6 ס"מ. מהו שטח המלבן?
(א)32 סמ²
(ב)60 סמ²
(ג)48 סמ²
(ד)80 סמ²
27.במקבילית ABCD: A(−3, −1), B(0, 2), C(4, 1). מצא את D.
(א)D(1, −2)
(ב)D(1, 4)
(ג)D(−7, −2)
(ד)D(7, −2)
28.C(n,3)=10. מה n?
(א)6
(ב)4
(ג)5
(ד)10
29.מהו היקף משולש ישר זווית שווה שוקיים שניצביו 3 ס"מ?
(א)3 + 3√2 ס"מ
(ב)9 ס"מ
(ג)6 + 3√2 ס"מ
(ד)6 + 9 ס"מ
30.בכד 3 אדומים ו-1 כחול. שולפים 3 כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות שכולם אדומים?
(א)1/4
(ב)1/8
(ג)3/4
(ד)27/64

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math