סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.בכד כדורים אדומים וכחולים בלבד. ההסתברות לשלוף אדום היא 0.4. מה ההסתברות לשלוף כחול?
(א)1
(ב)0.6
(ג)0.5
(ד)0.4
2.אם מכפילים כל נתון בסדרה ב-3, מה קורה לממוצע?
(א)עולה ב-3
(ב)מוכפל ב-3
(ג)נשאר זהה
(ד)מחולק ב-3
3.מהו השיפוע של הישר העובר בנקודות A(−1, 3) ו-B(2, −3)?
(א)1/2
(ב)−1/2
(ג)2
(ד)−2
4.בכמה דרכים ניתן לחלק 6 שוקולדים שונים ל-2 ילדים (3 לכל אחד)?
(א)40
(ב)30
(ג)15
(ד)20
5.במלבן A(0, 0), B(8, 0), C(8, 6), D(0, 6) — נקודת חיתוך האלכסונים?
(א)(4, 6)
(ב)(2, 3)
(ג)(8, 3)
(ד)(4, 3)
6.בדלתון שאלכסוניו 10 ס"מ ו-8 ס"מ. מהו שטחו?
(א)40 סמ²
(ב)18 סמ²
(ג)20 סמ²
(ד)80 סמ²
7.כמה פתרונות יש למערכת: 2x + y = 4 ; 4x + 2y = 8?
(א)אינסוף פתרונות
(ב)בדיוק שני פתרונות
(ג)פתרון יחיד
(ד)אין פתרון
8.f(x) = x². כתוב את הפונקציה: שיקוף לציר ה-x ואז הזזה 4 מעלה.
y = x²
(א)g(x) = −(x² + 4)
(ב)g(x) = −x² − 4
(ג)g(x) = (−x)² + 4
(ד)g(x) = −x² + 4
9.במלבן ABCD צלעות 12 ו-5, P על AB עם AP=x. מה הביטוי לאורך DP²?
(א)x²+25
(ב)x²+144
(ג)x²+169
(ד)144−x²
10.פתור (השלמה לריבוע): x² + 6x − 1 = 0
(א)x = 3 ± √10
(ב)x = −3 ± √10
(ג)x = −3 ± √8
(ד)x = −6 ± √10
11.במעוין שצלעו 5 ואלכסון אחד 6, מהו האלכסון השני?
(א)8 ס"מ
(ב)4 ס"מ
(ג)10 ס"מ
(ד)√34 ס"מ
12.מהי נגזרת של f(x)=5x+3?
y = 5x + 3
(א)8
(ב)3
(ג)5x
(ד)5
13.P(A)=0.3, P(B)=0.5, A ו-B זרים. P(C|A)=0.4, P(C|B)=0.6, P(C|לא A ולא B)=0.1. מה P(C)?
(א)0.4
(ב)0.5
(ג)0.44
(ד)0.6
14.מורה לקחה ממוצע של 30 ציונים וקיבלה 75. בטעות שכחה ציון של 90. מה הממוצע הנכון (כולל הציון השכוח, בסך 31 ציונים)?
(א)75
(ב)75.48
(ג)76
(ד)77
15.בגזע-עלים: `5|2,4,7` `6|0,3,3,8` `7|1,5`. מהו החציון?
גזע עלים
5 2 4 7
6 0 3 3 8
7 1 5
(א)60
(ב)65
(ג)67
(ד)63
16.טבלת שכיחויות של ציונים: 5 תלמידים בציון 'נכשל', 15 'עבר', 20 'מצוין'. בוחרים תלמיד. מה ההסתברות שקיבל 'מצוין'?
(א)3/8
(ב)20/35
(ג)1/4
(ד)1/2
17.באילו ערכי k הישר y = 2x + k אינו חותך את הפרבולה y = x² + 1?
y = 2xy = x² + 1
(א)k > 2
(ב)k > 0
(ג)k < 0
(ד)k < 2
18.ממוצע של 4 מספרים הוא 10. הוספנו מספר חמישי וכעת הממוצע הוא 12. מהו המספר שנוסף?
(א)14
(ב)22
(ג)12
(ד)20
19.פתור: 4x² + 4x − 3 = 0
(א)x = 2, x = −6
(ב)x = 1/2, x = −3/2
(ג)x = 1, x = −3
(ד)x = −1/2, x = 3/2
20.במשולש ABC ישר זווית ב-A, מ-A הורד גובה AH ליתר BC. AB=6, AC=8. מה אורך AH?
(א)6.4
(ב)5
(ג)4.8
(ד)3.5
21.g(x) = (x − 2)² + 6. תאר את הקשר ל-f(x) = x².
y = x²
(א)הזזה 2 ימינה ו-6 מעלה
(ב)הזזה 2 ימינה ו-6 מטה
(ג)הזזה 2 שמאלה ו-6 מעלה
(ד)הזזה 2 שמאלה ו-6 מטה
22.סדרת ערכים: 5, 7, 9, 11, 13. מהי השונות (חלוקה ב-n)?
(א)10
(ב)8
(ג)5
(ד)4
23.במשולש שווה שוקיים ABC (AB=AC), D על BC כך ש-AD חוצה זווית A. הוכח שני דברים: AD⊥BC ו-BD=DC.
(א)רק AD⊥BC
(ב)שניהם נכונים
(ג)אף אחד
(ד)רק BD=DC
24.כדור נזרק לגובה h(t) = −5t² + 30t. מתי הוא חוזר לקרקע?
(א)t = 30 שניות
(ב)t = 5 שניות
(ג)t = 6 שניות
(ד)t = 3 שניות
25.בדיאגרמת עוגה המתארת תקציב, מגזר התחבורה תופס 90 מעלות. מהו אחוז התקציב המוקדש לתחבורה?
(א)30%
(ב)50%
(ג)25%
(ד)90%
26.g(x) = −3(x − 2)² + 7. כמה טרנספורמציות חלו על f(x) = x²?
y = x²
(א)5 — כולל מתיחה אופקית
(ב)3 — מתיחה, שיקוף, הזזה
(ג)4 — הזזה ימינה, מתיחה אנכית, שיקוף, הזזה מעלה
(ד)2 בלבד
27.במשולש 30-60-90 הצלע מול 60° אורכה 6√3. מהו אורך היתר?
(א)6
(ב)12√3
(ג)18
(ד)12
28.מצא מרכז מעגל החוסם משולש שווה־שוקיים A(0, 0), B(6, 0), C(3, 4) (חיתוך אנכים אמצעיים).
(א)(3, 4)
(ב)(3, 2)
(ג)(3, 7/8)
(ד)(0, 7/8)
29.סדרה: 4, 6, 6, 8, 10, 8. מהי סטיית התקן (חלוקה ב-n)?
(א)√(22/6)
(ב)2
(ג)4
(ד)√6
30.שטח מלבן הוא 60 סמ² וצלע אחת באורך 5 ס"מ. מהי הצלע השנייה?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)6 ס"מ
(ב)11 ס"מ
(ג)55 ס"מ
(ד)12 ס"מ

גזע	עלים
5	2 4 7
6	0 3 3 8
7	1 5

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math