סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.כמה נקודות חיתוך יש לישר y = x עם הפרבולה y = x² − 2?
y = xy = x² − 2
(א)3
(ב)2
(ג)1
(ד)0
2.צורה L: מלבן 10×6 ובחסר ממנו ריבוע 3×3 בפינה. מהו השטח?
(א)51 סמ²
(ב)57 סמ²
(ג)60 סמ²
(ד)69 סמ²
3.במשולש שווה שוקיים ABC (AB=AC=10, BC=12), מ-A הורד גובה AD ל-BC. מנקודה D הורד DE⊥AC. מה אורך DE?
(א)6
(ב)5
(ג)3.6
(ד)4.8
4.f(x) = x². כתוב g(x) שמתקבלת ממתיחה אנכית פי 3 ושיקוף לציר ה-x.
y = x²
(א)g(x) = −3x²
(ב)g(x) = −x²/3
(ג)g(x) = (−3x)²
(ד)g(x) = 3x²
5.במקבילית ABCD, AB=15, גובה ל-AB הוא 6. מהו שטח המקבילית?
(א)45 סמ²
(ב)21 סמ²
(ג)90 סמ²
(ד)180 סמ²
6.כמה פתרונות יש למערכת: 2x + y = 4 ; 4x + 2y = 8?
(א)אינסוף פתרונות
(ב)בדיוק שני פתרונות
(ג)פתרון יחיד
(ד)אין פתרון
7.במשוואה x² + kx − 12 = 0 הערך המוחלט של השורש השלילי גדול ב-1 מהשורש החיובי. מהו k?
(א)k = −1
(ב)k = 11
(ג)k = 7
(ד)k = 1
8.פתור: (3x − 1)/2 + (x + 4)/5 = 6
(א)x = 57/17
(ב)x = 57/13
(ג)x = 47/17
(ד)x = 6
9.במשולש ישר זווית שווה שוקיים שניצביו 5 ס"מ. מהו אורך היתר?
(א)5√2 ס"מ
(ב)10 ס"מ
(ג)√10 ס"מ
(ד)25 ס"מ
10.עבור הפונקציה f(x) = 2x + 3, מהו תחום הערכים כאשר תחום ההגדרה הוא {0, 1, 2, 3}?
y = 2x + 3
(א){1, 3, 5, 7}
(ב){0, 1, 2, 3}
(ג){3, 5, 7, 9}
(ד){2, 4, 6, 8}
11.מהי הנגזרת של f(x)=x³?
y = x
(א)x²
(ב)x³/3
(ג)3x
(ד)3x²
12.במקבילית זוויות נגדיות סימנן α ו-β. מהי הטענה הנכונה?
(א)α = 2β
(ב)α = β
(ג)α + β = 90°
(ד)α + β = 180°
13.במקבילית ABCD: A(−2, 1), B(3, 2), C(5, 6). מצא את D.
(א)D(0, 7)
(ב)D(−4, 5)
(ג)D(10, 5)
(ד)D(0, 5)
14.ריבוע צלע 12 שבתוכו ריבוע קטן צלע 5 (מסובב כך שקודקודיו על אמצעי הצלעות החיצוניות). מה שטח האזור שבין הריבועים?
(א)144
(ב)120
(ג)169
(ד)119
15.במשולש 30-60-90 הצלע מול 60° אורכה 9. מהי הצלע מול 30°?
משולש 30-60-90
(א)3√3
(ב)9/2
(ג)9√3
(ד)3
16.נתונות f(x) = x + 2 ו-g(x) = x². מהו g(f(0))?
y = x + 2
(א)0
(ב)8
(ג)4
(ד)2
17.ישר ℓ עובר ב-A(4, 1) וניצב ל-2x + 3y = 6. משוואתו?
(א)y = (3/2)x − 5
(ב)y = −(3/2)x + 7
(ג)y = −(2/3)x + 11/3
(ד)y = (2/3)x − 5/3
18.בקופסה פתקים 1 עד 12. שולפים פתק. מה ההסתברות שהמספר ראשוני?
(א)1/3
(ב)1/2
(ג)5/12
(ד)1/4
19.בהמשך (200 אנשים, גברים 120/90 רישיון, נשים 80/50 רישיון). מה ההסתברות שאדם אקראי מחזיק רישיון?
(א)7/10
(ב)8/10
(ג)1/2
(ד)90/120
20.השוואת היסטוגרמה: כיתה א' מרוכזת סביב 70-80, כיתה ב' מתפזרת על 50-100. מה ניתן להסיק על סטיית התקן?
(א)ס"ת של ב' גדולה יותר
(ב)ס"ת של א' גדולה יותר
(ג)אי-אפשר לדעת
(ד)שוות
21.טרפז ABCD (AB∥CD), AB=8, CD=12. האלכסונים נחתכים ב-O. מה היחס AO:OC?
(א)1:2
(ב)4:9
(ג)2:3
(ד)3:2
22.בשקית 6 כדורים: 3 אדומים, 2 כחולים, 1 ירוק. שולפים 2 ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם מאותו צבע?
(א)2/5
(ב)1/3
(ג)4/15
(ד)1/5
23.נתון f(x) = x² ו-g(x) = −3(x + 2)² − 1. אילו טרנספורמציות בוצעו על f?
y = x²
(א)ימינה 2, מתיחה פי 3, מטה 1
(ב)שמאלה 2, כיווץ פי 3, שיקוף, מטה 1
(ג)שמאלה 2, מתיחה פי 3, שיקוף לציר ה-x, מטה 1
(ד)שמאלה 2, מתיחה פי 3, מעלה 1
24.משחק: זורקים קובייה. אם ≥4 מרוויחים 3₪, אחרת מפסידים 2₪. מה הציפייה?
(א)1
(ב)-1
(ג)0.5
(ד)0
25.מהי הנגזרת של מנה: (f/g)'=?
(א)(f'g−fg')/g
(ב)(f'g−fg')/g²
(ג)(f'g+fg')/g²
(ד)f'/g'
26.במלבן ABCD, AB=8, BC=6. M אמצע CD. מהו שטח המשולש ABM?
מלבן ABCD, M אמצע CD, המשולש ABM מסומן
(א)24 סמ²
(ב)48 סמ²
(ג)32 סמ²
(ד)12 סמ²
27.במשולש ישר זווית שווה שוקיים שאורך ניצב = 5, מהו אורך היתר?
(א)5√3
(ב)10
(ג)5√2
(ד)5
28.נתון ABCD: A(0, 0), B(4, 0), C(4, 4), D(0, 4). מהו זה?
(א)ריבוע
(ב)מקבילית בלבד
(ג)מעוין בלבד
(ד)מלבן בלבד
29.במשולש A(0, 0), B(4, 0), C(0, 3) מהו השטח?
(א)7
(ב)6
(ג)5
(ד)12
30.מה ההבדל בין C(n,k) ל-P(n,k)?
(א)C(n,k) תמיד גדול יותר
(ב)אין הבדל
(ג)P(n,k) — ללא חזרה; C(n,k) — עם חזרה
(ד)C(n,k) — סדר לא חשוב; P(n,k) — סדר חשוב

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math