סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.בכמה דרכים ניתן לבחור 2 נציגים מ-10 תלמידים אם הסדר לא חשוב?
(א)45
(ב)20
(ג)100
(ד)90
2.פתור: 2x² − 4x − 1 = 0
(א)x = 1 ± √3
(ב)x = 1 ± √6/2
(ג)x = (2 ± √6)/2
(ד)x = 2 ± √6
3.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר שהוא 1 או 2?
(א)1/2
(ב)2/3
(ג)1/3
(ד)1/6
4.מצטברת בטבלה: ערך 1→5, ערך 2→12, ערך 3→18, ערך 4→25. מהי השכיחות (לא מצטברת) של ערך 3?
(א)18
(ב)6
(ג)12
(ד)7
5.באיזה תחום f(x) = x² − 4 גדולה מ-g(x) = 3x?
y = x² − 4
(א)אין פתרון
(ב)−1 < x < 4
(ג)x > 4
(ד)x < −1 או x > 4
6.f(x) = √x. הגרף הוזז 4 שמאלה והוזז 1 מטה. מהי g(x)?
(א)g(x) = √x + 4 − 1
(ב)g(x) = √(x + 4) + 1
(ג)g(x) = √(x + 4) − 1
(ד)g(x) = √(x − 4) − 1
7.פתור: 3x + 2y = 8, 5x − 2y = 0. (מהו x + y?)
(א)x + y = 4
(ב)x + y = 3.5
(ג)x + y = 2
(ד)x + y = 5
8.נקודות החיתוך של y = x² − 4 עם ציר ה-x?
y = x² − 4
(א)(4, 0)
(ב)(0, 2) ו-(0, −2)
(ג)(0, −4)
(ד)(2, 0) ו-(−2, 0)
9.במלבן ABCD צלעות 12 ו-5, P על AB עם AP=x. מה הביטוי לאורך DP²?
(א)x²+25
(ב)x²+144
(ג)x²+169
(ד)144−x²
10.טבלה: מעשנים 25, לא-מעשנים 75. מתוך המעשנים 10 חולים בשיעול; מתוך הלא-מעשנים 5 חולים. בוחרים אדם. מה ההסתברות שהוא מעשן וחולה?
(א)15/100
(ב)25/100
(ג)10/25
(ד)10/100
11.P(A)=0.5, P(B)=0.4. בתרשים ון: P(A∩B)=0.15. מה P(רק B)?
(א)0.55
(ב)0.25
(ג)0.15
(ד)0.4
12.מהו אמצע הקטע שקצותיו A(2, 4) ו-B(6, 10)?
(א)(2, 3)
(ב)(8, 14)
(ג)(4, 6)
(ד)(4, 7)
13.בטבלה: בנים שעברו=12, בנים שנכשלו=8, בנות שעברו=15, בנות שנכשלו=5. מהי P(בן | עבר)?
(א)12/27
(ב)15/27
(ג)12/40
(ד)12/20
14.סכום ריבועי שני מספרים עוקבים הוא 85. מהם המספרים?
(א)7 ו-8
(ב)8 ו-9
(ג)5 ו-6
(ד)6 ו-7
15.נתונים A(0, 0), B(4, 3), C(7, −1), D(3, −4). איזה מרובע זה?
(א)מעוין בלבד
(ב)ריבוע
(ג)מקבילית בלבד
(ד)מלבן בלבד
16.החציון של 5 מספרים ממוינים: 4, 7, x, 12, 15 הוא 10. מהו x?
(א)11
(ב)8
(ג)10
(ד)9
17.בטרפז שווה שוקיים ABCD (AB || CD), AB = 8, CD = 14, שוק 5 ס"מ. מהו שטחו?
AB ∥ CD
(א)55 סמ²
(ב)88 סמ²
(ג)33 סמ²
(ד)44 סמ²
18.חשב את שטח המשולש A(0, 0), B(4, 3), C(8, 0).
(א)10
(ב)12
(ג)24
(ד)6
19.פתור: 9 − 4x ≥ 1
(א)x ≥ −2
(ב)x ≤ 2
(ג)x ≥ 2
(ד)x ≤ −2
20.P(A)=P(B)=P(C)=0.5, עצמאיים. מה P(לפחות שניים מתוך שלושה)?
(א)7/8
(ב)1/4
(ג)3/4
(ד)1/2
21.במשולש ישר זווית הניצבים 6 ו-8. מהו אורך היתר?
(א)48
(ב)√14
(ג)10
(ד)14
22.במשולש שווה שוקיים ABC (AB = AC = 13, BC = 10). מהו הגובה מ-A ל-BC?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)5
(ב)12
(ג) $119$
(ד)13
23.בכד 3 לבנים, 4 שחורים, 5 אדומים. מוציאים אחד. מה ההסתברות שלא לבן ולא אדום?
(א)5/12
(ב)1/4
(ג)1/2
(ד)1/3
24.במשולש שווה שוקיים (AB = AC = 10, זווית B = 75°). מהי זווית A?
(א)45°
(ב)105°
(ג)75°
(ד)30°
25.נתונים קדקודים A(0, 0), B(3, 0), C(5, 2), D(2, 2). איזה מרובע זה?
(א)מקבילית בלבד
(ב)מעוין
(ג)מלבן
(ד)ריבוע
26.מהו שטח המשולש A(−1, 2), B(3, 6), C(5, −2)?
(א)18
(ב)10
(ג)20
(ד)40
27.במקבילית ABCD, AC=10, BD=14. הוכח שהמקבילית אינה מלבן. הסיבה:
(א)צלעות לא שוות
(ב)אלכסונים לא ניצבים
(ג)אלכסונים לא שווים
(ד)זוויות לא ישרות
28.פתור: 2x + 3y = 12 ; 3x − y = 7. מהו הזוג (x, y)?
(א)(0, 4)
(ב)(33/11, −1)
(ג)(2, 3)
(ד)(3, 2)
29.במלבן ABCD נתון שהאלכסון AC = 8 ס"מ ויוצר זווית 60° עם הצלע AB. מהו שטח המלבן?
(א)32√3 סמ²
(ב)8√3 סמ²
(ג)16 סמ²
(ד)16√3 סמ²
30.במשולש שווה שוקיים (AB = AC = 8, זווית A = 90°). מהו BC?
(א)8
(ב)4√2
(ג)8√2
(ד)16

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math