סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.נתון מרובע A(1, 2), B(4, 6), C(8, 3), D(5, −1). מהו אורך הצלע AB?
(א)√7
(ב)√50
(ג)5
(ד)4
2.צורה: מעוין שאלכסוניו 6 ו-8 ובתוכו ריבוע שצלעו 2. מהו שטח המעוין בלי הריבוע?
(א)28 סמ²
(ב)24 סמ²
(ג)20 סמ²
(ד)16 סמ²
3.במקבילית זווית אחת היא 70°. מהי הזווית הסמוכה לה?
(א)70°
(ב)110°
(ג)20°
(ד)290°
4.מטילים קובייה. A='זוגי' (={2,4,6}), B='גדול מ-3' (={4,5,6}). מהי P(A∪B)?
(א)1/2
(ב)2/3
(ג)1/3
(ד)5/6
5.מלבן 12×8 שממנו נחתך משולש שווה צלעות בעל צלע 4 (פינה). מהו שטח החלק שנותר?
(א)80 סמ²
(ב)96−4√3 סמ²
(ג)92 סמ²
(ד)96 סמ²
6.היקף ריבוע הוא 20 ס"מ. מהו שטחו?
(א)100 סמ²
(ב)20 סמ²
(ג)400 סמ²
(ד)25 סמ²
7.אם P(A) = 0.3, מהי P(A') (המאורע המשלים)?
(א)1
(ב)0.7
(ג)0.3
(ד)0
8.מהו אינטגרל ∫x^n dx (n≠−1)?
(א)x^(n+1)/(n+1)+C
(ב)x^(n+1)+C
(ג)x^n+C
(ד)n·x^(n−1)+C
9.בהיסטוגרמה: 0–5 שכיחות 4, 5–10 שכיחות 6, 10–15 שכיחות 5, 15–20 שכיחות 5. מהי השכיחות היחסית של המקטע 5–10?
(א)0.25
(ב)0.5
(ג)0.6
(ד)0.3
10.בכד 5 כדורים אדומים ו-3 ירוקים. מוציאים אחד באקראי. מה ההסתברות שאינו ירוק?
(א)1/2
(ב)5/8
(ג)3/5
(ד)3/8
11.כמה דרכים יש לסדר את האותיות במילה 'ABCD' (4 אותיות שונות)?
(א)12
(ב)24
(ג)16
(ד)8
12.במלבן ABCD, AB=8, BC=6. M אמצע CD. מהו שטח המשולש ABM?
מלבן ABCD, M אמצע CD, המשולש ABM מסומן
(א)24 סמ²
(ב)48 סמ²
(ג)32 סמ²
(ד)12 סמ²
13.P(A∩B)=0.3, P(B)=0.6, P(C|A∩B)=0.5. מה P(A∩B∩C)?
(א)0.18
(ב)0.5
(ג)0.15
(ד)0.3
14.מלבן ABCD שצלעותיו 9 ו-12. במלבן הוצב משולש ישר זווית עם ניצבים 9 ו-12. מהו יחס שטח המשולש לשטח המלבן?
(א)1:2
(ב)1:3
(ג)2:3
(ד)1:4
15.ישר y = mx + 2 עובר בנקודה (2, 8). מהו m?
(א)4
(ב)2
(ג)3
(ד)1
16.בטרפז ישר זווית ABCD (זוויות A,B ישרות), AB = 8, AD = 5, BC = 11. מהו אלכסון AC?
(א)15
(ב)√64
(ג)13
(ד)√185
17.פתור: x² − 6x + 9 = 0
(א)אין פתרון
(ב)x = 3, x = −3
(ג)x = ±√9
(ד)x = 3 (שורש כפול)
18.בקרב 100 סטודנטים: 60 לומדים מתמטיקה, 50 פיזיקה, 30 שניהם. מהי $P (פיזיקה ∣ מתמטיקה)$ ?
(א) $\frac{20}{60}$
(ב) $\frac{30}{50}$
(ג) $\frac{30}{100}$
(ד) $\frac{30}{60}$
19.f(x) = x². כתוב את −2f(x + 1) + 3.
y = x²
(א)−2(x − 1)² + 3
(ב)2(x + 1)² + 3
(ג)−2(x + 1)² + 3
(ד)−2(x + 1)² − 3
20.פתור: x² − 6x + 9 ≤ 0
(א)כל x ממשי
(ב)x = 3 בלבד
(ג)אין פתרון
(ד)x ≤ 3
21.הפונקציה f(x) = x² מוזזת 3 יחידות ימינה. מהי g(x)?
y = x²
(א)g(x) = x² − 3
(ב)g(x) = (x − 3)²
(ג)g(x) = (x + 3)²
(ד)g(x) = x² + 3
22.במלבן ABCD, AB=14, BC=6. נקודה P על AB כך ש-AP=5. מהו שטח המשולש DPC?
(א)84 סמ²
(ב)42 סמ²
(ג)21 סמ²
(ד)30 סמ²
23.פתור: 5x + 2y = 16 ; 3x − 2y = 8. מהו x?
(א)x = 3
(ב)x = 2
(ג)x = 24/8
(ד)x = 8/3
24.בטבלת שכיחויות: ציון 70 — 2 תלמידים, ציון 80 — 5 תלמידים, ציון 90 — 3 תלמידים. מהו מספר התלמידים?
(א)30
(ב)240
(ג)10
(ד)3
25.מהי משוואת הישר העובר בנקודות A(−2, 1) ו-B(2, 9)?
(א)y = 2x + 1
(ב)y = 2x − 5
(ג)y = (1/2)x + 2
(ד)y = 2x + 5
26.בכד 4 אדומים ו-6 לבנים. מוציאים 2 כדורים בלי החזרה. מהי P(אחד אדום ואחד לבן)?
(א)10/45
(ב)1/2
(ג)24/45
(ד)12/45
27.אם f(x) = 2x + 1, מהי f⁻¹(x) (הפונקציה ההופכית)?
y = 2x + 1
(א)f⁻¹(x) = (x-1)/2
(ב)f⁻¹(x) = 1/(2x+1)
(ג)f⁻¹(x) = 2x-1
(ד)f⁻¹(x) = x/2+1
28.f(x) = x². כתוב g(x) = −f(−x).
y = x²
(א)g(x) = −x²
(ב)g(x) = (−x)²
(ג)g(x) = x²
(ד)g(x) = −(−x)²
29.כמה פתרונות יש למשוואה: 3(x − 2) = 3x + 5?
(א)אינסוף פתרונות
(ב)x = −11/6
(ג)אין פתרון
(ד)פתרון יחיד x = 5
30.בטבלה: פרסום TV-ראה=80, לא=20; רדיו-ראה=60, לא=40; אינטרנט-ראה=90, לא=10. מה P(אינטרנט | ראה)?
(א)90/230
(ב)100/230
(ג)90/100
(ד)90/300

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math