15 שאלות במתכונת בגרות מורחבת. מבחן מסכם לפני המבחן האמיתי. **לא מבחן רשמי.**
🎯 סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #3 מורחב (כיתה י')
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה מורחבת לפני הבגרות — 15 שאלות במקום 30, זמן מומלץ 45 דקות. מכסה את כל הנושאים של תכנית 471 בכיתה י', עם דגש על שאלות ברמת קושי גבוהה (40% מתקדם/מומחה). מתאים כמבחן הכנה אחרון 1-2 שבועות לפני הבגרות.
- 1.נתון g(x) = 3(x + 2)² − 5. אילו טרנספורמציות בוצעו על f(x) = x²?g(x) = 3(x + 2)² − 5f(x) = x²
- 2.במשולש 30-60-90, היתר 12. מהי הצלע מול 60°?
- 3.בטבלת שכיחויות מצטברות (n=20): 10—5, 20—11, 30—16, 40—20. מהו החציון?
- 4.במשולש ABC, AB=AC=10, BC=12. P נע על BC עם BP=x. מה ביטוי לסכום AP² (אורך מ-A לנקודה הנעה בריבוע)?
- 5.פתור: x² ≥ |x|
- 6.במשולש ישר זווית ניצבים 9 ו-12. מהו היתר?
- 7.במשולש 30-60-90 הצלע מול 30° אורכה 5. מהו אורך היתר?
- 8.פתור: 2x² + 6x + 1 = 0
- 9.במשולש 45-45-90, ניצב = 5. מהו היתר?
- 10.g(x) = 4·x². מהו היחס g(2)/f(2) כאשר f(x) = x²?g(x) = 4·x²f(x) = x²
- 11.f(x) = |x|. כתוב g(x) שהיא כיווץ אופקי פי 3.f(x) = |x|
- 12.במשולש 30-60-90, הצלע מול 30° = 7. מהי הצלע מול 60°?
- 13.P(A∩B)=0.3, P(B)=0.6, P(C|A∩B)=0.5. מה P(A∩B∩C)?
- 14.טווח הפונקציה f(x) = x² הוא y ≥ 0. מהו טווח g(x) = x² + 5?f(x) = x²g(x) = x² + 5
- 15.הממוצע של 5 מספרים הוא 12. מהו סכום כל המספרים?
מפתח תשובות
- שמאלה 2, מתיחה פי 3, מטה 5 — (x + 2) ⇒ שמאלה 2. מקדם 3 ⇒ מתיחה אנכית פי 3. − 5 ⇒ מטה 5.
- 6√3 — צלע מול 60° = יתר·sin 60° = 12·√3/2 = 6√3.
- 20 — n=20 ⟸ חציון = ממוצע מקומות 10 ו-11. מצטברת עד 10: 5 ערכים. עד 20: 11 ערכים. מקום 10 = 20, מקום 11 = 20. חציון = 20.
- x²−12x+100 — הורד גובה AH ל-BC. BH=6, AH=8. HP=x−6 (יכול להיות שלילי). AP²=AH²+HP²=64+(x−6)²=64+x²−12x+36=x²−12x+100.
- x ≤ −1 או x ≥ 1 או x = 0 — x² − |x| ≥ 0 ⇒ |x|(|x|−1) ≥ 0 (כי x² = |x|²). פתרון: |x|≥1 או |x|=0 ⇒ x≤−1 או x≥1 או x=0.
- 15 — פיתגורס: c² = 81 + 144 = 225. c = 15 (כפל של 3-4-5).
- 10 — יחס הצלעות 1:√3:2. היתר = 2 · 5 = 10.
- x = (−3 ± √7)/2 — Δ = 36 − 8 = 28. x = (−6 ± 2√7)/4 = (−3 ± √7)/2.
- 5√2 — יחס 1:1:√2. יתר = ניצב·√2 = 5√2.
- 4 — g(2) = 4·4 = 16, f(2) = 4. היחס הוא 16/4 = 4 — זהו המקדם של המתיחה האנכית.
- g(x) = |3x| — כיווץ אופקי פי 3: x → 3x. מתקבל |3x|.
- 7√3 — יחס 1:√3:2. צלע מול 60° = √3·קצרה = 7√3.
- 0.15 — P(A∩B∩C)=P(A∩B)×P(C|A∩B)=0.3×0.5=0.15.
- y ≥ 5 — ההזזה 5 מעלה מעבירה כל ערכי הפלט ב-5 כלפי מעלה. הטווח החדש: y ≥ 5.
- 60 — סכום = ממוצע × מספר הנתונים = 12 × 5 = 60.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 15 שאלות · ~40 דק'