דלג לתוכן הראשי
MathHero
⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י׳ · יסודות בגרות · 40 שאלות · ~120 דק'
🎯

סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #3 מורחב (כיתה י')

40 שאלות במתכונת בגרות מורחבת. מבחן מסכם לפני המבחן האמיתי. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה מורחבת לפני הבגרות — 40 שאלות במקום 30, זמן מומלץ 120 דקות. מכסה את כל הנושאים של תכנית 471 בכיתה י', עם דגש על שאלות ברמת קושי גבוהה (40% מתקדם/מומחה). מתאים כמבחן הכנה אחרון 1-2 שבועות לפני הבגרות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-120 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~120 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בתרשים ון עם 3 קבוצות: P(A בלבד)=0.15, P(B בלבד)=0.2, P(C בלבד)=0.1. P(A∩B בלבד)=0.08, P(A∩C בלבד)=0.05, P(B∩C בלבד)=0.07, P(A∩B∩C)=0.03. מה הסבירות שאיש לא שייך לשום קבוצה?
    (א)0.03
    (ב)0.68
    (ג)0.32
    (ד)0.5
  2. 2.מה הציפייה לזריקות קובייה עד קבלת 6 לראשונה?
    (א)1/6
    (ב)5
    (ג)6
    (ד)3
  3. 3.פתור: (x − 3)/(x + 2) + (x + 2)/(x − 3) = 2
    (א)אין פתרון
    (ב)כל x ≠ −2, 3
    (ג)x = 0
    (ד)x = 1/2
  4. 4.במקבילית ABCD הצלע AB = 8 ס"מ והשוק AD = 6 ס"מ. הזווית A = 60°. מהו אורך הגובה מ-D על AB?
    60°
    (א)3√3 ס"מ
    (ב)3 ס"מ
    (ג)6 ס"מ
    (ד)4√3 ס"מ
  5. 5.P(n,k)=P(n,k-1)×3. אם n=6 ו-k=3, מה P(6,3)?
    (א)120
    (ב)20
    (ג)360
    (ד)30
  6. 6.מהי נקודת החיתוך של y = −x + 5 ו-y = 3x − 3?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-19-17-15-13-11-9-7-5-3-11357911130
    y = −x + 5y = 3x − 3
    (א)(2, 3)
    (ב)(1, 4)
    (ג)(−2, 7)
    (ד)(3, 2)
  7. 7.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי?
    (א)1/6
    (ב)1/2
    (ג)2/3
    (ד)1/3
  8. 8.מתוך 10 אנשים בוחרים ועד של 3. בכמה דרכים אפשר לבחור (ללא חשיבות לסדר)?
    (א)120
    (ב)720
    (ג)30
    (ד)1000
  9. 9.חשב את שטח המשולש A(0, 0), B(4, 3), C(8, 0).
    -1123456789-11234A(0,0)B(4,3)C(8,0)
    (א)10
    (ב)12
    (ג)24
    (ד)6
  10. 10.מהי משוואת אנך אמצעי לקטע מ-A(2, 1) ל-B(6, 5)?
    1234567123456A(2,1)B(6,5)
    (א)y = x + 7
    (ב)y = x − 1
    (ג)y = −x + 7
    (ד)y = −x + 3
  11. 11.נתון g(x) = 2√(x + 3) − 1. אילו טרנספורמציות בוצעו על f(x) = √x?
    (א)שמאלה 3, מתיחה ×2, מעלה 1
    (ב)שמאלה 3, כיווץ ×2, מטה 1
    (ג)שמאלה 3, מתיחה ×2, מטה 1
    (ד)ימינה 3, מתיחה ×2, מטה 1
  12. 12.מהו טווח הערכים של g(x) = 3 − √(x + 1)?
    (א)y ≥ 3
    (ב)y ∈ ℝ
    (ג)y ≤ 3
    (ד)y ≥ −1
  13. 13.ערכים שכיחויות: 5 (שכ' 4), 10 (שכ' 6). מהי סטיית התקן (מעוגל)?
    (א)2.45
    (ב)3.0
    (ג)1.5
    (ד)2.0
  14. 14.פתור: |x² − 4| ≤ 5
    (א)−3 ≤ x ≤ 3
    (ב)−1 ≤ x ≤ 1
    (ג)−2 ≤ x ≤ 2
    (ד)x ≤ −3 או x ≥ 3
  15. 15.ABCD מלבן. M אמצע AB ו-N אמצע BC. עבור אילו מלבנים מתקיים DM=DN?
    ABCDMN
    מלבן ABCD, M אמצע AB, N אמצע BC
    (א)רק אם הוא ריבוע
    (ב)לעולם לא
    (ג)תמיד DM>DN
    (ד)תמיד נכון לכל מלבן
  16. 16.פתור: 3x² + x − 2 = 0
    (א)x = −2/3, x = 1
    (ב)x = 2/3, x = −1
    (ג)x = 1/3, x = −2
    (ד)x = 2/3, x = 1
  17. 17.סקר העדפות משקה לפי גיל. צעירים 60: 40 קפה, 20 תה. מבוגרים 40: 10 קפה, 30 תה. בוחרים אדם. מה ההסתברות שהוא שותה קפה?
    (א)1/2
    (ב)3/5
    (ג)40/60
    (ד)10/40
  18. 18.בטרפז ABCD (AB∥CD, AB=12, CD=20, גובה 9), חברו את האמצעים של שתי הצלעות הלא מקבילות לקבלת קטע MN. מה שטח הטרפז המעליון (ABNM)?
    ABCDNMAB=12CD=209
    סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
    (א)72
    (ב)81
    (ג)54
    (ד)63
  19. 19.בכד 2 אדומים ו-3 ירוקים. שולפים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות לאדום אחד וירוק אחד (בכל סדר)?
    (א)3/5
    (ב)2/5
    (ג)3/10
    (ד)6/25
  20. 20.האם הישרים y = 2x + 1, y = −x + 7 ו-y = x + 3 נחתכים בנקודה אחת?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-2246810120
    y = 2x + 1y = −x + 7y = x + 3
    (א)כן, בנקודה (0, 1)
    (ב)כן, בנקודה (2, 5)
    (ג)לא
    (ד)כן, בנקודה (3, 7)
  21. 21.מהי נקודת החיתוך של 3x − 2y = 12 עם ציר ה-y?
    (א)(0, −6)
    (ב)(4, 0)
    (ג)(0, 6)
    (ד)(0, 4)
  22. 22.טבלת שכיחות: הערכים 2,4,6 בשכיחויות 3,a,5. ידוע שמספר הנתונים הכולל הוא 15. מהו a?
    (א)7
    (ב)5
    (ג)8
    (ד)10
  23. 23.במשוואה x² − (k+1)x + k = 0 ידוע שאחד השורשים הוא 3. מהו k?
    (א)k = 3
    (ב)k = −3
    (ג)k = −1
    (ד)k = 1
  24. 24.נקודה (6, 5) על f(x). היכן היא בגרף של g(x) = f(2x)?
    (א)(6, 10)
    (ב)(12, 5)
    (ג)(3, 5)
    (ד)(3, 10)
  25. 25.g(x) = −(x − 1)² + 4. מהי נקודת הקיצון ומה סוגה?
    (א)(1, 4) — מקסימום
    (ב)(−1, 4) — מקסימום
    (ג)(1, −4) — מינימום
    (ד)(1, 4) — מינימום
  26. 26.f(x) = √x. מה ההגדרה של g(x) = −f(−x)?
    (א)g(x) = −√x, x ≥ 0
    (ב)g(x) = −√(−x), x ≤ 0
    (ג)g(x) = √(−x), x ≤ 0
    (ד)g(x) = √x, x ≥ 0
  27. 27.g(x) = (x − 2)² + 6. תאר את הקשר ל-f(x) = x².
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)הזזה 2 ימינה ו-6 מעלה
    (ב)הזזה 2 ימינה ו-6 מטה
    (ג)הזזה 2 שמאלה ו-6 מעלה
    (ד)הזזה 2 שמאלה ו-6 מטה
  28. 28.g(x) = −3·f(x) כאשר f(x) = x². אילו טרנספורמציות בוצעו?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)מתיחה פי 3 בלבד
    (ב)שיקוף לציר ה-y
    (ג)כיווץ פי 3 + שיקוף
    (ד)מתיחה פי 3 + שיקוף לציר ה-x
  29. 29.פתור את המשוואה: 3x − 7 = 14
    (א)x = 14/3
    (ב)x = 21
    (ג)x = 7
    (ד)x = 7/3
  30. 30.במשולש A(0, 0), B(6, 0), C(2, 4) מהי משוואת התיכון מ-A?
    -11234567-112345A(0,0)B(6,0)C(2,4)
    (א)y = (1/2)x
    (ב)y = (1/4)x
    (ג)y = 2x
    (ד)y = x
  31. 31.במבחן: בנים — ממוצע 75, חציון 78. בנות — ממוצע 78, חציון 75. איזו טענה ניתן להסיק?
    (א)ייתכן שיש ערכים קיצוניים בשני המדגמים
    (ב)אי אפשר להסיק דבר
    (ג)אצל הבנות יש ערכים נמוכים קיצוניים
    (ד)אצל הבנים הציונים אחידים יותר
  32. 32.מהו החציון של הסדרה: 100, 1, 2, 3, 4 (שים לב לערך החריג)?
    (א)4
    (ב)2
    (ג)22
    (ד)3
  33. 33.תרשים גזע-עלים: "8|2,5,7 9|0,0,3,8 10|1,5". מהו מספר הנתונים?
    גזעעלים
    82 5 7
    90 0 3 8
    101 5
    (א)7
    (ב)3
    (ג)9
    (ד)10
  34. 34.במלבן ABCD, AB=10, BC=6. נבנה משולש ישר זווית BCE מחוץ למלבן, כך ש-BE=10 ו-זווית BCE=90°. מהו אורך CE?
    ABCDAB=10BC=6E?BE=10ABCD
    מלבן ABCD ומשולש ישר-זווית BCE מחוץ למלבן, זווית C ישרה
    (א)√64 ס"מ ובלבד שונה
    (ב)4 ס"מ
    (ג)16 ס"מ
    (ד)8 ס"מ
  35. 35.מהו שיפוע הישר העובר ב-A(−3, 2) ו-B(5, −6)?
    -4-3-2-1123456-7-6-5-4-3-2-1123A(−3,2)B(5,−6)
    (א)−4
    (ב)−1/2
    (ג)−1
    (ד)1
  36. 36.פתור: x² − 7x + 12 = 0
    (א)x = 1, x = 12
    (ב)x = 3, x = 4
    (ג)x = −3, x = −4
    (ד)x = 2, x = 6
  37. 37.מצא משוואת ישר העובר ב-(−1, 2) וניצב ל-y = (1/2)x + 4.
    -3-2-1123123456(−1,2)
    (א)y = −2x
    (ב)y = 2x + 4
    (ג)y = x/2 + 5/2
    (ד)y = −2x + 4
  38. 38.פתור: √x = x − 2 (x ≥ 0).
    (א)x = 1 או x = 4
    (ב)אין פתרון
    (ג)x = 4
    (ד)x = 1
  39. 39.בדלתון, האלכסון הראשי AC חוצה את האלכסון השני BD בנקודה O, BO=OD=3, AO=4, OC=9. מהו שטח הדלתון?
    ABCDO4 ס״מ9 ס״מ3 ס״מ3 ס״מ
    (א)39 סמ²
    (ב)36 סמ²
    (ג)78 סמ²
    (ד)27 סמ²
  40. 40.מהו תחום ההגדרה של הפונקציה f(x) = √x?
    (א)x ≠ 0
    (ב)x ≥ 0
    (ג)כל המספרים הממשיים
    (ד)x > 0 בלבד
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

אנחנו שומרים את ההתקדמות והעדפותיכם אך ורק בדפדפן שלכם (Local Storage), ומשתמשים בעוגיות סטטיסטיקה (Google Analytics) לשיפור האתר. לפרטים מלאים בהצהרת הפרטיות.

מידע נוסף