סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #3 מורחב (כיתה י')

40 שאלות במתכונת בגרות מורחבת. מבחן מסכם לפני המבחן האמיתי. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה מורחבת לפני הבגרות — 40 שאלות במקום 30, זמן מומלץ 120 דקות. מכסה את כל הנושאים של תכנית 471 בכיתה י', עם דגש על שאלות ברמת קושי גבוהה (40% מתקדם/מומחה). מתאים כמבחן הכנה אחרון 1-2 שבועות לפני הבגרות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-120 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~120 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.פתור: 4/(x + 2) − 1/(x − 2) = 0
(א)x = 10/3
(ב)x = 2
(ג)x = −10/3
(ד)x = −2
2.מהי הנגזרת של f(x)=x⁴−2x³+5?
y = x
(א)4x³−6x²
(ב)4x³−6x
(ג)x⁴−6x²
(ד)4x³
3.פתור: 2x² − 4x − 1 = 0
(א)x = 1 ± √3
(ב)x = 1 ± √6/2
(ג)x = (2 ± √6)/2
(ד)x = 2 ± √6
4.מהו השיפוע של הישר העובר בנקודות A(1, 2) ו-B(4, 8)?
(א)2
(ב)1/2
(ג)−2
(ד)3
5.במלבן ABCD, AB=14, BC=8. P על CD נע. סמן DP=y. מה היחס בין שטח המשולש APD לשטח המלבן?
(א)y/14
(ב)y/28
(ג)y/8
(ד)y/56
6.במעוין שאלכסוניו 12 ו-16. מהו אורך הצלע?
(א)10 ס"מ
(ב)14 ס"מ
(ג)28 ס"מ
(ד)√192 ס"מ
7.מאורעות A ו-B זרים (לא יכולים לקרות יחד). P(A)=0.3, P(B)=0.45. מהי P(A∪B)?
(א)0.75
(ב)0.9
(ג)0.135
(ד)0.15
8.בטרפז ABCD בסיסים AB=10 ו-CD=6, גובה 4. מהו שטחו?
(א)60 סמ²
(ב)32 סמ²
(ג)16 סמ²
(ד)64 סמ²
9.במשוואה (k − 1)x² − 2kx + (k − 1) = 0 השורשים שווים והמשוואה ריבועית. מהו k?
(א)k = 1/2
(ב)k = 1
(ג)k = 2
(ד)k = −1
10.מהו המרחק מהנקודה (−2, 5) לציר ה-y?
(א)5
(ב)2
(ג)−2
(ד)√29
11.אנך אמצעי לקטע A(−2, 3)–B(4, 3) הוא:
(א)x = 3
(ב)x = 1
(ג)y = x
(ד)y = 3
12.אנך אמצעי לקטע AB עובר בנקודה (3, 0). אם A(0, 0), מהי B?
האנך האמצעי לקטע AB עובר בנקודה M(3,0)
(א)(6, 0)
(ב)(3, 3)
(ג)(−6, 0)
(ד)(0, 3)
13.במלבן ABCD, AB=8, BC=6. נחתך המלבן בקו מ-A ל-C. מהו שטח כל אחד מהמשולשים?
מלבן ABCD חתוך באלכסון AC לשני משולשים
(א)48 סמ²
(ב)24 סמ²
(ג)12 סמ²
(ד)20 סמ²
14.בטרפז שווה שוקיים זוויות הבסיס שוות. איזו טענה נוספת תמיד נכונה?
טרפז שווה שוקיים, זוויות הבסיס שוות
(א)האלכסונים ניצבים
(ב)האלכסונים שווים
(ג)השוקיים מקבילות
(ד)כל הצלעות שוות
15.פתור: x² + x − 12 = 0
(א)x = −3, x = 4
(ב)x = −3, x = −4
(ג)x = 3, x = −4
(ד)x = 3, x = 4
16.בריבוע ABCD שצלעו 6 ס"מ, M אמצע AB ו-N אמצע AD. מהו שטח הדלתון AMCN (הקדקודים A, M, C, N לפי הסדר)?
(א)18 סמ²
(ב)9 סמ²
(ג)24 סמ²
(ד)12 סמ²
17.עבור איזה k לפתרון המערכת x + 2y = k, 3x − y = 1 מתקיים y = 2?
(א)k = 5
(ב)k = 4
(ג)k = 7
(ד)k = 9
18.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכום התוצאות גדול או שווה ל-10?
(א)5/36
(ב)1/6
(ג)1/9
(ד)1/12
19.פתור: 3x² + x − 2 = 0
(א)x = −2/3, x = 1
(ב)x = 2/3, x = −1
(ג)x = 1/3, x = −2
(ד)x = 2/3, x = 1
20.בכד 3 כדורים אדומים ו-2 כחולים. מוציאים שני כדורים בלי החזרה. מהי P(שניהם אדומים)?
(א)6/20
(ב)9/25
(ג)7/20
(ד)1/2
21.מהי נקודת המקסימום של g(x) = −2(x + 1)² + 8?
(א)(−1, 8)
(ב)(−1, −8)
(ג)(8, −1)
(ד)(1, 8)
22.g(x) = f(2x − 4). פרק לטרנספורמציות (סדר: הזזה ואז כיווץ).
(א)הזזה 2 ימינה ואז כיווץ אופקי פי 2
(ב)מתיחה פי 2 ואז הזזה 4 שמאלה
(ג)כיווץ פי 2 ואז הזזה 4 ימינה
(ד)הזזה 4 ימינה ואז כיווץ אופקי פי 2
23.g(x) = (x − 1)². מהן נקודות החיתוך של g עם ציר ה-x?
(א)(1, 0)
(ב)(0, −1)
(ג)(−1, 0)
(ד)(0, 1)
24.מהו תחום ההגדרה של y = 1/(x-3)?
(א)x > 3
(ב)כל הממשיים
(ג)x ≠ 3
(ד)x < 3
25.כמה פתרונות יש למערכת: 2x + y = 4 ; 4x + 2y = 8?
(א)אינסוף פתרונות
(ב)בדיוק שני פתרונות
(ג)פתרון יחיד
(ד)אין פתרון
26.מהו האינטגרל ∫2x dx?
(א)2+C
(ב)x+C
(ג)2x²+C
(ד)x²+C
27.בחדר 10 אנשים. מה ההסתברות שאף שניים לא חולקים יום הולדת (קרוב ל-...)?
(א)כ-88%
(ב)כ-12%
(ג)כ-99%
(ד)כ-50%
28.מתוך 52 קלפים שולפים קלף. מה ההסתברות שהוא נסיך (J), מלכה (Q) או מלך (K)?
(א)1/13
(ב)3/13
(ג)1/4
(ד)4/13
29.במלבן ABCD, P נקודה כלשהי בפנים. הוכח: PA²+PC²=PB²+PD².
(א)אינו נכון בכלל
(ב)נכון תמיד (משפט הקודקודים המנוגדים)
(ג)רק כש-P במרכז
(ד)רק כשהמלבן הוא ריבוע
30.באיזו נקודה g(x) = (x + 2)² − 9 חותך את ציר ה-x?
(א)(−2, 0)
(ב)(2, 0) ו-(−2, 0)
(ג)(0, −5)
(ד)(1, 0) ו-(−5, 0)
31.במשולש A(1, 2), B(5, 2), C(3, 8) מהו השטח?
(א)12
(ב)6
(ג)10
(ד)24
32.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע AB עם A(1, 2) ו-B(5, 6)?
(א)y = x + 1
(ב)y = x + 4
(ג)y = −x + 4
(ד)y = −x + 7
33.ריבוע שצלעו 4. מהו אורך אלכסונו?
(א)8
(ב)2√2
(ג)4√2
(ד)4
34.מהו תחום ההגדרה של g(x) = 1/(x − 5)?
(א)x ≠ 5
(ב)x ≠ 0
(ג)x > 5
(ד)x ∈ ℝ
35.נתונה מקבילית ABCD: B(2, 1), C(6, 3), D(5, 7). מצא את A.
(א)A(3, 5)
(ב)A(1, −5)
(ג)A(1, 5)
(ד)A(9, 5)
36.במלבן ABCD צלעות 12 ו-5, P על AB עם AP=x. מה הביטוי לאורך DP²?
(א)x²+25
(ב)x²+144
(ג)x²+169
(ד)144−x²
37.במקבילית ABCD זווית A=70°. מהי זווית B?
(א)110°
(ב)20°
(ג)90°
(ד)70°
38.משחק: P(1)=0.5, P(2)=0.3, P(5)=0.2. E=?
(א)1.5
(ב)3
(ג)1
(ד)2.2
39.נתון g(x) = 2√(x + 3) − 1. אילו טרנספורמציות בוצעו על f(x) = √x?
(א)שמאלה 3, מתיחה ×2, מעלה 1
(ב)שמאלה 3, כיווץ ×2, מטה 1
(ג)שמאלה 3, מתיחה ×2, מטה 1
(ד)ימינה 3, מתיחה ×2, מטה 1
40.מהי משוואת אנך אמצעי לקטע מ-A(2, 1) ל-B(6, 5)?
(א)y = x + 7
(ב)y = x − 1
(ג)y = −x + 7
(ד)y = −x + 3

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math