דלג לתוכן הראשי
MathHero
⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י׳ · יסודות בגרות · 40 שאלות · ~120 דק'
🎯

סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #3 מורחב (כיתה י')

40 שאלות במתכונת בגרות מורחבת. מבחן מסכם לפני המבחן האמיתי. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה מורחבת לפני הבגרות — 40 שאלות במקום 30, זמן מומלץ 120 דקות. מכסה את כל הנושאים של תכנית 471 בכיתה י', עם דגש על שאלות ברמת קושי גבוהה (40% מתקדם/מומחה). מתאים כמבחן הכנה אחרון 1-2 שבועות לפני הבגרות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-120 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~120 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.ישר עובר ב-A(−2, 3) ו-B(4, 3). מהי משוואתו?
    -4-3-2-11234512345A(−2,3)B(4,3)
    (א)x = −2
    (ב)y = x + 3
    (ג)x = 3
    (ד)y = 3
  2. 2.בסדרה ממוינת: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 (8 ערכים). מהו הרבעון התחתון Q1 (חציון המחצית התחתונה 2,4,6,8)?
    (א)9
    (ב)4
    (ג)5
    (ד)6
  3. 3.בכד 5 כדורים: 2 לבנים, 3 שחורים. מוציאים 3 בלי החזרה. מה ההסתברות ששלושתם שחורים?
    (א)3/5
    (ב)1/5
    (ג)1/10
    (ד)27/125
  4. 4.פתור: 2/(x − 1) + 3/(x + 1) = 5/(x − 1)
    (א)x = 1
    (ב)x = −1
    (ג)x = 0
    (ד)אין פתרון
  5. 5.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי?
    (א)1/6
    (ב)1/2
    (ג)2/3
    (ד)1/3
  6. 6.במשולש ABC ישר זווית ב-A, מ-A הורד גובה AH ליתר BC. AB=6, AC=8. מה אורך AH?
    BCA68H
    (א)6.4
    (ב)5
    (ג)4.8
    (ד)3.5
  7. 7.במלבן ABCD, AB=8, BC=6. M אמצע CD. מהו שטח המשולש ABM?
    ABCDAB=8BC=6MABCD
    מלבן ABCD, M אמצע CD, המשולש ABM מסומן
    (א)24 סמ²
    (ב)48 סמ²
    (ג)32 סמ²
    (ד)12 סמ²
  8. 8.במקבילית ABCD: A(−2, 1), B(3, 2), C(5, 6). מצא את D.
    -3-2-11234561234567A(−2,1)B(3,2)C(5,6)
    (א)D(0, 7)
    (ב)D(−4, 5)
    (ג)D(10, 5)
    (ד)D(0, 5)
  9. 9.ישר חותך את ציר ה-y ב-(0, −2) ויש לו שיפוע −1/3. משוואתו?
    -112345-5-4-3-2-11(0,−2)
    (א)y = −x/3 − 2
    (ב)y = x/3 − 2
    (ג)y = 3x − 2
    (ד)y = −x/3 + 2
  10. 10.צורה מורכבת: מלבן ABCD עם AB=6, BC=4. מחוץ למלבן, על הצלע BC, נבנה משולש ישר זווית BEC עם הניצב BC=4, וניצב נוסף BE=3 הניצב ל-BC (יוצא החוצה מהמלבן). מהו היקף הצורה המורכבת ABECDA?
    6 ס"מ6 ס"מ4 ס"מ4 ס"מ3 ס"מABECD
    מלבן ABCD ומשולש BEC מחוצה לו, על הצלע BC
    (א)20 ס"מ
    (ב)24 ס"מ
    (ג)23 ס"מ
    (ד)25 ס"מ
  11. 11.מהו שטח המשולש A(1, 1), B(7, 1), C(4, 5)?
    12345678123456A(1,1)B(7,1)C(4,5)
    (א)10
    (ב)6
    (ג)24
    (ד)12
  12. 12.חשב שטח המשולש שקדקודיו A(0, 0), B(3, 4), C(7, 1) (נוסחת המטריצה).
    -112345678-112345A(0,0)B(3,4)C(7,1)
    (א)13
    (ב)25/2
    (ג)25
    (ד)12
  13. 13.g(x) = |x − 7| + 1. מהו ערך המינימום של g?
    (א)1
    (ב)−7
    (ג)7
    (ד)−1
  14. 14.P(A)=0.8. מהי P(לא A)?
    (א)0.5
    (ב)1.8
    (ג)0.8
    (ד)0.2
  15. 15.פתור: x² − 3x = 0
    (א)x = 3 בלבד
    (ב)x = 0, x = −3
    (ג)x = 0, x = 3
    (ד)x = ±3
  16. 16.נתון משולש בקדקודים A(0, 0), B(6, 0), C(3, 4). מהו אורך התיכון מהקדקוד C לצלע AB?
    -11234567-112345A(0,0)B(6,0)C(3,4)M
    (א)4
    (ב)√7
    (ג)5
    (ד)3
  17. 17.P(A)=P(B)=0.5, P(A∩B)=0.25. מה P(לא A ∪ לא B)?
    (א)0.75
    (ב)1
    (ג)0.5
    (ד)0.25
  18. 18.פתור: x/(x − 2) + 4/(x + 2) = 8/(x² − 4)
    (א)אין פתרון
    (ב)x = −2
    (ג)x = 2
    (ד)x = −8
  19. 19.P(A)=0.4, P(B)=0.3, P(C)=0.2. A, B, C עצמאיים. מה P(A∩B∩C)?
    (א)-0.076
    (ב)0.12
    (ג)0.024
    (ד)0.9
  20. 20.P(A)=0.5, P(B)=0.4. בתרשים ון: P(A∩B)=0.15. מה P(רק B)?
    (א)0.55
    (ב)0.25
    (ג)0.15
    (ד)0.4
  21. 21.מצא משוואת ישר העובר ב-(−1, 2) וניצב ל-y = (1/2)x + 4.
    -3-2-1123123456(−1,2)
    (א)y = −2x
    (ב)y = 2x + 4
    (ג)y = x/2 + 5/2
    (ד)y = −2x + 4
  22. 22.בעיר 40% מהאוכלוסייה מתחת לגיל 18. בוחרים אקראית 2 אנשים. מה ההסתברות שלפחות אחד מבוגר?
    (א)0.36
    (ב)0.6
    (ג)0.84
    (ד)0.16
  23. 23.בכיתה 20 תלמידים: 12 לומדים אנגלית, 8 לומדים ספרדית, ו-5 לומדים את שתיהן. בוחרים תלמיד שלומד אנגלית. מה ההסתברות שהוא לומד גם ספרדית?
    (א)12/20
    (ב)5/20
    (ג)5/12
    (ד)5/8
  24. 24.בטרפז שווה שוקיים ABCD, AB=12 ו-CD=4, גובה 3. מהי שוק?
    ABCD124?3
    (א)4 ס"מ
    (ב)7 ס"מ
    (ג)5 ס"מ
    (ד)√17 ס"מ
  25. 25.נקודה (3, −2) על f(x). היכן היא בגרף −f(−x)?
    (א)(2, −3)
    (ב)(3, 2)
    (ג)(−3, −2)
    (ד)(−3, 2)
  26. 26.מהו הממוצע של הסדרה: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
    (א)5
    (ב)6
    (ג)45
    (ד)4.5
  27. 27.באילו נקודות חותך הישר y = 2x − 1 את הפרבולה y = x²?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-12-10-8-6-4-224681012141618202224260
    y = 2x − 1y = x²
    (א)אין נקודות
    (ב)(1, 1) — משיק
    (ג)(0, −1)
    (ד)(1, 1), (−1, −3)
  28. 28.פתור את המשוואה: 3x − 7 = 14
    (א)x = 14/3
    (ב)x = 21
    (ג)x = 7
    (ד)x = 7/3
  29. 29.צורה: שני מלבנים שמתחברים בצורת T. מלבן עליון 8×3 ומלבן תחתון 4×6 (מתחת למרכז). מהו השטח הכולל?
    83
    (א)48 סמ²
    (ב)52 סמ²
    (ג)44 סמ²
    (ד)40 סמ²
  30. 30.במלבן ABCD, AB=10, BC=6. נקודה P נעה על AB. סמן AP=x. מה ביטוי לשטח המשולש PBC כפונקציה של x?
    DCBA106xABCDP
    (א)3(10−x)
    (ב)3x
    (ג)5(10−x)
    (ד)6x
  31. 31.פתור: −x² + 5x − 6 ≥ 0
    (א)x ≤ 2 או x ≥ 3
    (ב)x ≤ 3
    (ג)−3 ≤ x ≤ −2
    (ד)2 ≤ x ≤ 3
  32. 32.מהם הפתרונות של (x − 1)² = 4?
    (א)x = 5, x = −3
    (ב)x = 2, x = −2
    (ג)x = 3, x = −1
    (ד)x = 1, x = 4
  33. 33.מה השיפוע של ישר הניצב לישר y = 2x + 5?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-4-22468101214160
    y = 2x + 5
    (א)1/2
    (ב)−1/2
    (ג)2
    (ד)−2
  34. 34.מצא את חיתוך הישרים 3x − y = 5 ו-x + 2y = 4.
    (א)(2, 1)
    (ב)(−2, 1)
    (ג)(1, 2)
    (ד)(2, −1)
  35. 35.מהי משוואת הישר העובר בנקודה (2, 5) ובעל שיפוע 3?
    -112345-2-112345678910(2,5)
    (א)y = 3x + 11
    (ב)y = 3x − 1
    (ג)y = 3x + 5
    (ד)y = 3x − 11
  36. 36.במלבן ABCD נתון AB = 12 ס"מ ו-BC = 5 ס"מ. מהו אורך האלכסון BD?
    12 ס״מ5 ס״מABCD?
    (א)13 ס"מ
    (ב)√119 ס"מ
    (ג)17 ס"מ
    (ד)60 ס"מ
  37. 37.f(x) = x². מהו g(x) שמתקבל מ-f בכיווץ אנכי במקדם 1/4?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)g(x) = 4x²
    (ב)g(x) = x²/4 + 1
    (ג)g(x) = (1/4)x²
    (ד)g(x) = (x/4)²
  38. 38.פרסומת לחברה עולה C(x) = 2x² − 40x + 250 (באלפים). מהו x שממזער עלות?
    (א)x = 20
    (ב)x = 5
    (ג)x = 40
    (ד)x = 10
  39. 39.פתור: x² + 6x + 8 < 0
    (א)−4 < x < −2
    (ב)אין פתרון
    (ג)x < −4 או x > −2
    (ד)2 < x < 4
  40. 40.מהו החציון של הסדרה: 12, 4, 7, 9, 3, 15?
    (א)8
    (ב)7
    (ג)9
    (ד)9.5
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

אנחנו שומרים את ההתקדמות והעדפותיכם אך ורק בדפדפן שלכם (Local Storage), ומשתמשים בעוגיות סטטיסטיקה (Google Analytics) לשיפור האתר. לפרטים מלאים בהצהרת הפרטיות.

מידע נוסף