סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #3 מורחב (כיתה י')

40 שאלות במתכונת בגרות מורחבת. מבחן מסכם לפני המבחן האמיתי. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה מורחבת לפני הבגרות — 40 שאלות במקום 30, זמן מומלץ 120 דקות. מכסה את כל הנושאים של תכנית 471 בכיתה י', עם דגש על שאלות ברמת קושי גבוהה (40% מתקדם/מומחה). מתאים כמבחן הכנה אחרון 1-2 שבועות לפני הבגרות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-120 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~120 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.דלתון ABCD בעל זווית ישרה ב-B וב-D. AB=AD=3, CB=CD=4. מהו אורך AC?
(א)12 ס"מ
(ב)√7 ס"מ
(ג)5 ס"מ
(ד)7 ס"מ
2.צורה מורכבת מריבוע 5×5 ועליו משולש שווה שוקיים (בסיסו צלע הריבוע, גובהו 4). מהו השטח הכולל?
ריבוע 5×5 ומעליו משולש שווה שוקיים
(א)30 סמ²
(ב)45 סמ²
(ג)35 סמ²
(ד)25 סמ²
3.f(x) = |x|. כתוב g(x) שהיא f(x/2) − 1.
(א)g(x) = |x/2| − 1
(ב)g(x) = |x|/2 − 1
(ג)g(x) = |2x| − 1
(ד)g(x) = |x − 2| − 1
4.במעוין ABCD, האלכסונים נחתכים ב-M. AC=10, BD=24. מהו אורך AB?
(א)13 ס"מ
(ב)17 ס"מ
(ג)26 ס"מ
(ד)12 ס"מ
5.פתור: 2x² + 5x = 0
(א)x = 0, x = 5/2
(ב)x = ±5/2
(ג)x = −5/2 בלבד
(ד)x = 0, x = −5/2
6.מצא a כך ש-ax + 2y = 7 ניצב ל-y = (1/3)x.
(א)−2/3
(ב)−6
(ג)6
(ד)2/3
7.פתור: 9x² − 6x + 1 = 0
(א)x = 1/3 (שורש כפול)
(ב)x = ±1/3
(ג)x = 1/3, x = −1/3
(ד)x = 3 (שורש כפול)
8.במשוואה x² − 4x + k = 0 סכום ריבועי השורשים הוא 10. מהו k?
(א)k = 5
(ב)k = 3
(ג)k = −3
(ד)k = 6
9.ריבוע ABCD צלע 10. בתוכו מעוין PQRS שקדקודיו אמצעי צלעות הריבוע. מהו שטח המעוין?
(א)100 סמ²
(ב)75 סמ²
(ג)50 סמ²
(ד)25 סמ²
10.במשולש שווה שוקיים ABC (AB=AC), D על BC כך ש-AD חוצה זווית A. הוכח שני דברים: AD⊥BC ו-BD=DC.
(א)רק AD⊥BC
(ב)שניהם נכונים
(ג)אף אחד
(ד)רק BD=DC
11.פתור: 4x + 3y = 1 ; 2x + 5y = −3. מהו x?
(א)x = 1
(ב)x = 7/14
(ג)x = −1
(ד)x = 2
12.הממוצע של הסדרה 6, 8, x, 12 הוא 10. מהו x?
(א)10
(ב)14
(ג)16
(ד)12
13.חשב שטח המשולש שקדקודיו A(0, 0), B(6, 2), C(2, 8).
(א)22
(ב)11
(ג)20
(ד)44
14.פתור: x² ≥ |x|
(א)x ≥ 1
(ב)−1 ≤ x ≤ 1
(ג)כל x
(ד)x ≤ −1 או x ≥ 1 או x = 0
15.במשולש 45-45-90, ניצב = 5. מהו היתר?
(א)5√3
(ב)10
(ג)5√2
(ד)5
16.מהו החציון של הסדרה: 4, 6, 8, 10?
(א)7
(ב)6
(ג)9
(ד)8
17.מהן נקודות החיתוך של f(x) = x² ו-g(x) = x + 2?
y = x²
(א)אין חיתוך
(ב)(−1, 1), (2, 4)
(ג)(−1, −1), (2, 4)
(ד)(1, 1), (2, 4)
18.f(x) = |x|. בצע: הזזה ימינה ב-2 ושיקוף לציר ה-x. מהי g(x)?
(א)g(x) = −|x − 2|
(ב)g(x) = |x + 2|
(ג)g(x) = −|x + 2|
(ד)g(x) = |x − 2|
19.עבור איזה k הישרים y = (k+1)x − 2 ו-y = 3x + 7 מקבילים?
y = 3x + 7
(א)−1/3
(ב)2
(ג)3
(ד)−2
20.מהי משוואת הישר העובר בנקודות A(1, 1) ו-B(3, 7)?
(א)y = 2x − 1
(ב)y = 3x + 2
(ג)y = 3x − 2
(ד)y = (1/3)x + 2/3
21.נתון f(x) = x² ו-g(x) = (x − 1)² + 4. תאר את הקשר ביניהן.
y = x²
(א)מתיחה פי 4 ימינה 1
(ב)הזזה ימינה 1 ומעלה 4
(ג)הזזה שמאלה 1 ומעלה 4
(ד)הזזה ימינה 1 ומטה 4
22.בטבלה: צעירים-עירוניים=40, צעירים-כפריים=10, מבוגרים-עירוניים=20, מבוגרים-כפריים=30. מהי P(מבוגר | כפרי)?
(א)30/40
(ב)30/100
(ג)20/40
(ד)30/50
23.טרפז שבסיסיו 9 ו-15 וגובהו 4. מה שטחו?
(א)24
(ב)36
(ג)48
(ד)60
24.במקבילית ABCD: A(0, 0), B(6, 0), D(2, 4). מצא C.
(א)(8, 4)
(ב)(6, 4)
(ג)(4, 4)
(ד)(2, 4)
25.במשולש ABC ישר זווית ב-C, AC = BC. מהי זווית A?
(א)45°
(ב)30°
(ג)90°
(ד)60°
26.f(x) = x³. מהי הפונקציה לאחר כיווץ אופקי פי 2?
y = x
(א)g(x) = (x/2)³
(ב)g(x) = (2x)³
(ג)g(x) = x³/2
(ד)g(x) = 2x³
27.משחק קלפים: מנצחים 2 ₪ אם יוצא לב, מפסידים 1 ₪ אחרת. קלפי לב: 13 מתוך 52. מה הציפייה המתמטית?
(א)1/4
(ב)-1/2
(ג)-1/4
(ד)1/2
28.פתור: x² + x − 6 ≥ 0
(א)−2 ≤ x ≤ 3
(ב)x ≤ −2 או x ≥ 3
(ג)x ≤ −3 או x ≥ 2
(ד)−3 ≤ x ≤ 2
29.מתוך 52 קלפים שולפים שניים עם החזרה. מה ההסתברות ששניהם אסים?
(א)2/52
(ב)1/221
(ג)1/169
(ד)1/13
30.מאורעות A ו-B זרים (לא יכולים לקרות יחד). P(A)=0.3, P(B)=0.45. מהי P(A∪B)?
(א)0.75
(ב)0.9
(ג)0.135
(ד)0.15
31.במלבן ABCD, AB=8, BC=6. M אמצע CD. מהו שטח המשולש ABM?
מלבן ABCD, M אמצע CD, המשולש ABM מסומן
(א)24 סמ²
(ב)48 סמ²
(ג)32 סמ²
(ד)12 סמ²
32.ABCD: A(−2, 0), B(0, 4), C(6, 1), D(4, −3). זהה.
(א)מעוין בלבד
(ב)ריבוע
(ג)מקבילית בלבד
(ד)מלבן
33.פתור: √(3x − 2) = x
(א)x = 1
(ב)x = 2
(ג)x = 2/3
(ד)x = 1 או x = 2
34.במשוואה x² − 6x + k = 0, אחד השורשים גדול פי 2 מהשני. מהו k?
(א)k = 6
(ב)k = 9
(ג)k = 8
(ד)k = 12
35.פתור: x² − 3x = 0
(א)x = 3 בלבד
(ב)x = 0, x = −3
(ג)x = 0, x = 3
(ד)x = ±3
36.מהו המרחק בין הנקודות A(2, 3) ו-B(7, 8)?
(א)5√2
(ב)√10
(ג)50
(ד)10
37.פתור: 2x + 3y = 7 ; 4x − y = 7. מהו הזוג (x, y)?
(א)(2, −1)
(ב)(2, 1)
(ג)(−2, 1)
(ד)(1, 2)
38.במקבילית ABCD: A(1, −1), B(4, 2), C(7, 1). מצא את D.
(א)D(4, −2)
(ב)D(10, −2)
(ג)D(−2, 0)
(ד)D(4, 0)
39.פתור: 1/x + 1/(x + 2) = 3/4
(א)x = −4/3
(ב)x = 2 או x = −4/3
(ג)x = 4
(ד)x = 2
40.בכד 5 כדורים: 2 לבנים, 3 שחורים. שולפים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שלפחות אחד לבן?
(א)7/10
(ב)1/2
(ג)4/5
(ד)3/10

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math