דלג לתוכן הראשי
MathHero
⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י׳ · יסודות בגרות · 40 שאלות · ~120 דק'
🎯

סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #3 מורחב (כיתה י')

40 שאלות במתכונת בגרות מורחבת. מבחן מסכם לפני המבחן האמיתי. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה מורחבת לפני הבגרות — 40 שאלות במקום 30, זמן מומלץ 120 דקות. מכסה את כל הנושאים של תכנית 471 בכיתה י', עם דגש על שאלות ברמת קושי גבוהה (40% מתקדם/מומחה). מתאים כמבחן הכנה אחרון 1-2 שבועות לפני הבגרות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-120 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~120 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.גרף של 1/x עם אסימפטוטות x = 3 ו-y = −2. כתוב g(x).
    (א)g(x) = 1/(x + 3) − 2
    (ב)g(x) = 1/(x − 3) − 2
    (ג)g(x) = 1/(x − 3) + 2
    (ד)g(x) = 1/(x + 3) + 2
  2. 2.במעוין שצלעו 5 ואלכסון אחד 6, מהו האלכסון השני?
    6?ABCD
    (א)8 ס"מ
    (ב)4 ס"מ
    (ג)10 ס"מ
    (ד)√34 ס"מ
  3. 3.מהי השונות של הסדרה: 1, 3, 5, 7 (הממוצע הוא 4)?
    (א)4
    (ב)2.24
    (ג)5
    (ד)20
  4. 4.מהי משוואת הישר העובר ב-(−2, 5) ובעל שיפוע −1/2?
    -4-3-2-112234567A(−2,5)
    (א)y = −x/2 + 5
    (ב)y = x/2 + 6
    (ג)y = −x/2 + 6
    (ד)y = −x/2 + 4
  5. 5.g(x) = (x/3)² − 4. תאר את הקשר ל-f(x) = x².
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)מתיחה אופקית פי 3 והזזה 4 מטה
    (ב)כיווץ אופקי פי 3 והזזה 4 מטה
    (ג)מתיחה אנכית פי 3 והזזה 4 מטה
    (ד)הזזה 3 ימינה ו-4 מטה
  6. 6.f(x) = √x. כתוב פונקציה שהיא כיווץ אנכי פי 2 ושיקוף לציר ה-x.
    (א)g(x) = √x/2
    (ב)g(x) = −2√x
    (ג)g(x) = √(−x/2)
    (ד)g(x) = −√x/2
  7. 7.במשולש שווה צלעות בעל צלע 4, מהו שטחו?
    (א)2√3
    (ב)4√3
    (ג)16√3
    (ד)8
  8. 8.במשולש 30-60-90, הצלע מול 30° היא 4. מהו אורך היתר?
    ABC30°4?
    (א)4√3
    (ב)4√2
    (ג)12
    (ד)8
  9. 9.C(15,2)=?
    (א)210
    (ב)225
    (ג)30
    (ד)105
  10. 10.במשולש ABC, DE∥BC כאשר D על AB ו-E על AC. אם AD=4, DB=6, ושטח משולש ADE = 16, מה שטח הטרפז DBCE?
    BCDE46ABCDE
    (א)84
    (ב)100
    (ג)36
    (ד)64
  11. 11.בטבלת שכיחויות: 5—2, 7—3, 9—5. מהו הערך השכיח?
    (א)7
    (ב)21
    (ג)5
    (ד)9
  12. 12.מצא k כך ש-2x + ky = 5 יהיה מקביל ל-y = 4x − 2.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-11357911131517190
    y = 4x − 2
    (א)−2
    (ב)1/2
    (ג)2
    (ד)−1/2
  13. 13.נתונים A(0, 0), B(3, 4), C(8, 4), D(5, 0). איזה מרובע זה?
    -1123456789-112345A(0,0)B(3,4)C(8,4)D(5,0)
    (א)ריבוע
    (ב)מעוין
    (ג)מקבילית בלבד
    (ד)מלבן בלבד
  14. 14.האם הישרים y = 2x + 1 ו-x + 2y = 6 ניצבים?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-2246810120
    y = 2x + 1
    (א)לא, אין קשר
    (ב)לא ניתן לקבוע
    (ג)כן
    (ד)לא, מקבילים
  15. 15.במלבן ABCD: A(1, 1), B(5, 1), C(5, 4) — מצא D.
    -1123456-112345A(1,1)B(5,1)C(5,4)
    (א)(1, 5)
    (ב)(0, 4)
    (ג)(1, 4)
    (ד)(4, 1)
  16. 16.מהו השיפוע של הישר העובר בנקודות A(1, 2) ו-B(4, 8)?
    12345123456789A(1,2)B(4,8)
    (א)2
    (ב)1/2
    (ג)−2
    (ד)3
  17. 17.האם הישרים y = 2x + 1, y = −x + 4 ו-y = x + 2 נחתכים בנקודה אחת?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-2246810120
    y = 2x + 1y = −x + 4y = x + 2
    (א)לא
    (ב)כן, ב-(1, 3)
    (ג)כן, ב-(0, 1)
    (ד)כן, ב-(2, 5)
  18. 18.מלבן 20×12. נחתכו ממנו ארבעה משולשים ישרי זווית שווים מהפינות (ניצבים 3 ו-4 כל אחד). מהו שטח השמיני הצורה שנותרה?
    534
    (א)240 סמ²
    (ב)228 סמ²
    (ג)210 סמ²
    (ד)216 סמ²
  19. 19.מהי הנקודה שעל אנך האמצעי לקטע AB עבור A(0, 0), B(6, 0)?
    -11234567-1123456A(0,0)B(6,0)
    (א)(3, 5)
    (ב)(2, 0)
    (ג)(6, 3)
    (ד)(0, 3)
  20. 20.במשולש שווה שוקיים זווית הראש 120° והשוק באורך 6 ס"מ. מהו אורך הבסיס?
    6 ס״מ6 ס״מ?120°ABC
    סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
    (א)6√3 ס"מ
    (ב)3√3 ס"מ
    (ג)6 ס"מ
    (ד)12 ס"מ
  21. 21.ממוצע של כיתה א' (20 תלמידים) הוא 80, וממוצע של כיתה ב' (30 תלמידים) הוא 90. מהו הממוצע המשולב?
    (א)86
    (ב)88
    (ג)84
    (ד)85
  22. 22.ישר ℓ עובר ב-A(1, −2) ומקביל ל-3x − y + 4 = 0. משוואתו?
    (א)y = 3x − 2
    (ב)y = 3x + 5
    (ג)y = 3x − 5
    (ד)y = −x/3 − 5/3
  23. 23.טבלה 3×3 של 100 איש: מעשנים בריאים=10, חולים=15, בעיה קלה=5; לא מעשנים בריאים=40, חולים=10, בעיה=10; לשעבר בריאים=8, חולים=2, בעיה=0. מה P(לא מעשן | בריא)?
    (א)40/100
    (ב)58/100
    (ג)40/58
    (ד)40/60
  24. 24.בכמה דרכים אפשר לסדר 4 מתוך 7 ספרים על מדף?
    (א)210
    (ב)840
    (ג)35
    (ד)28
  25. 25.טסט רפואי: בקרב חולים מזהה נכון ב-95%. בקרב בריאים נותן שגיאת כזב ב-3%. אם 1% מהאוכלוסייה חולה, מה P(תוצאה חיובית)?
    (א)0.0392
    (ב)0.01
    (ג)0.03
    (ד)0.95
  26. 26.במלבן ABCD נתון שהאלכסון AC = 8 ס"מ ויוצר זווית 60° עם הצלע AB. מהו שטח המלבן?
    ABCD8 ס״מ60°
    (א)32√3 סמ²
    (ב)8√3 סמ²
    (ג)16 סמ²
    (ד)16√3 סמ²
  27. 27.במשולש שווה שוקיים (AB = AC = 10, זווית B = 75°). מהי זווית A?
    60°
    (א)45°
    (ב)105°
    (ג)75°
    (ד)30°
  28. 28.מתוך 10 אנשים בוחרים ועד של 3. בכמה דרכים אפשר לבחור (ללא חשיבות לסדר)?
    (א)120
    (ב)720
    (ג)30
    (ד)1000
  29. 29.מהו שטח דלתון שאלכסוניו 7 ס"מ ו-10 ס"מ?
    (א)35 סמ²
    (ב)70 סמ²
    (ג)34 סמ²
    (ד)17 סמ²
  30. 30.במפעל שתי מכונות: A מייצרת 60% מהמוצרים ו-2% פגומים, B מייצרת 40% ו-5% פגומים. נבחר מוצר אקראי והוא פגום. מה ההסתברות שיוצר במכונה A?
    (א)0.5
    (ב)0.375
    (ג)0.6
    (ד)0.4
  31. 31.פתור: 1/(x − 1) + 1/(x + 1) = 2/(x² − 1)
    (א)x = 1
    (ב)אין פתרון
    (ג)x = 0
    (ד)x = −1
  32. 32.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע A(−2, 3), B(4, −1)?
    (א)y = −(2/3)x + 5/3
    (ב)y = (2/3)x
    (ג)y = (3/2)x + 1/2
    (ד)y = (3/2)x − 1/2
  33. 33.במשולש שווה שוקיים (שוקיים 13, בסיס 10), P נע על הבסיס BC עם BP=x. מצא את הערך של x עבורו AP מינימלי.
    131310ABCPBP = x
    (א)6.5
    (ב)10
    (ג)0
    (ד)5
  34. 34.מהי תוצאת חיסור (f − g)(x) כאשר f(x) = x² − 3 ו-g(x) = 2x + 1?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-4-22468101214161820220
    y = x² − 3
    (א)x² − 2x − 4
    (ב)x² + 2x − 4
    (ג)x² − 2x − 2
    (ד)x² − 2x + 4
  35. 35.מהי הנגזרת של מכפלה: (fg)'=?
    (א)f'g'
    (ב)f'g+g'
    (ג)f'g−fg'
    (ד)f'g+fg'
  36. 36.במעוין ABCD זווית A = 120°. מהי זווית B?
    60°
    (א)90°
    (ב)60°
    (ג)120°
    (ד)30°
  37. 37.פתור: x² + x − 6 ≥ 0
    (א)−2 ≤ x ≤ 3
    (ב)x ≤ −2 או x ≥ 3
    (ג)x ≤ −3 או x ≥ 2
    (ד)−3 ≤ x ≤ 2
  38. 38.פתור: 5x + 2y = 16 ; 3x − 2y = 8. מהו x?
    (א)x = 3
    (ב)x = 2
    (ג)x = 24/8
    (ד)x = 8/3
  39. 39.במקבילית שתי צלעות סמוכות באורך 4 ס"מ ו-7 ס"מ. מהו ההיקף?
    7 ס״מ4 ס״מ7 ס״מ4 ס״מABCD
    (א)14 ס"מ
    (ב)28 ס"מ
    (ג)22 ס"מ
    (ד)11 ס"מ
  40. 40.במלבן ABCD, AB=15, BC=8. נחתך משולש ישר זווית מפינה B עם ניצב 5 על AB וניצב 6 על BC. מהו היקף המשושה החדש?
    ABCDAB=15BC=852ABCD6
    מלבן ABCD, נחתכת פינת B (ניצבים 5 ו-6) — הצלע החדשה מקווקוות
    (א)46+√61 ס"מ
    (ב)41+√61 ס"מ
    (ג)33+√61 ס"מ
    (ד)35+√61 ס"מ
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

אנחנו שומרים את ההתקדמות והעדפותיכם אך ורק בדפדפן שלכם (Local Storage), ומשתמשים בעוגיות סטטיסטיקה (Google Analytics) לשיפור האתר. לפרטים מלאים בהצהרת הפרטיות.

מידע נוסף