סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #3 מורחב (כיתה י')

40 שאלות במתכונת בגרות מורחבת. מבחן מסכם לפני המבחן האמיתי. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה מורחבת לפני הבגרות — 40 שאלות במקום 30, זמן מומלץ 120 דקות. מכסה את כל הנושאים של תכנית 471 בכיתה י', עם דגש על שאלות ברמת קושי גבוהה (40% מתקדם/מומחה). מתאים כמבחן הכנה אחרון 1-2 שבועות לפני הבגרות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-120 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~120 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.במשוואה x² − 5x + k = 0 השורשים במרחק 3. מהו k?
(א)k = 6
(ב)k = 25/4
(ג)k = 8
(ד)k = 4
2.במשולש שווה שוקיים (AB = AC, BC = 6) הגובה מ-A ל-BC הוא 4. מהו AB?
(א)5
(ב)6
(ג)√52
(ד)4
3.ממוצע של 5 מספרים הוא 12. מהו סכומם?
(א)7
(ב)120
(ג)17
(ד)60
4.מהי הנגזרת של f(x)=x⁴−2x³+5?
y = x
(א)4x³−6x²
(ב)4x³−6x
(ג)x⁴−6x²
(ד)4x³
5.בטבלת שכיחות: הערך 3 בשכיחות 5, הערך 4 בשכיחות 8, הערך 5 בשכיחות 7. כמה נתונים יש בסך הכל?
(א)3
(ב)12
(ג)15
(ד)20
6.בטרפז ABCD (AB∥CD, AB=7, CD=13, גובה 8), נמצא משולש פנימי ABE כאשר E על CD. מה שטח משולש ABE?
(א)56
(ב)28
(ג)32
(ד)20
7.פתור: 3x² − 12 = 0
(א)x = 2, x = −2
(ב)x = 4, x = −4
(ג)x = ±√12
(ד)x = 2 בלבד
8.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-7?
(א)1/6
(ב)1/9
(ג)1/12
(ד)5/36
9.מהו תחום ההגדרה של g(x) = √(9 − x²)?
(א)x ≥ 3
(ב)x ≤ −3 או x ≥ 3
(ג)x ∈ ℝ
(ד)−3 ≤ x ≤ 3
10.ABCD: A(0, 0), B(6, 0), C(8, 3), D(2, 3). זהה.
(א)מעוין
(ב)מלבן
(ג)טרפז שווה־שוקיים
(ד)מקבילית בלבד
11.אם מוסיפים 5 לכל איבר בסדרה, מה קורה לסטיית התקן?
(א)גדלה פי 5
(ב)לא משתנה
(ג)קטנה ב-5
(ד)גדלה ב-5
12.רווח חודשי: R(n) = −n² + 80n − 700. מהו טווח n שבו הרווח חיובי?
(א)n > 0
(ב)10 < n < 70
(ג)n < 10
(ד)n > 70
13.פתור: −x² + 5x − 6 ≥ 0
(א)x ≤ 2 או x ≥ 3
(ב)x ≤ 3
(ג)−3 ≤ x ≤ −2
(ד)2 ≤ x ≤ 3
14.פתור: 2x + 3y = 7 ; 4x − y = 7. מהו הזוג (x, y)?
(א)(2, −1)
(ב)(2, 1)
(ג)(−2, 1)
(ד)(1, 2)
15.גלגל מזל מחולק ל-8 משבצות שוות, מתוכן 3 אדומות. מסובבים פעם אחת. מה ההסתברות לעצור על אדום?
(א)3/8
(ב)5/8
(ג)1/8
(ד)1/3
16.פתור: √(x + 1) = √(2x − 3)
(א)x = 2
(ב)x = 4
(ג)אין פתרון
(ד)x = −4
17.במקבילית ABCD: A(−1, 0), C(5, 4). נקודת חיתוך האלכסונים?
(א)(2, 0)
(ב)(3, 2)
(ג)(2, 2)
(ד)(2, 4)
18.נקודה P במרחק שווה מ-A(0, 0) ומ-B(6, 0) ועל הישר y = x. מצא את P.
(א)(0, 0)
(ב)(3, 0)
(ג)(6, 6)
(ד)(3, 3)
19.בריבוע ABCD, E על BC ו-F על CD כך ש-BE=CF. הוכח ש-AE⊥BF.
ריבוע ABCD, BE=CF
(א)מתבסס על חפיפת משולשים ABE ו-BCF
(ב)הוכחה לא אפשרית
(ג)מספיק להוכיח BE=CF
(ד)תלוי באורך BE
20.P(A|B)=0.6, P(B)=0.5, P(A)=0.4. לפי בייס, מהי P(B|A)?
(א)0.6
(ב)0.3
(ג)0.48
(ד)0.75
21.מהי נקודת המקסימום של g(x) = −2(x + 1)² + 8?
(א)(−1, 8)
(ב)(−1, −8)
(ג)(8, −1)
(ד)(1, 8)
22.כל הערכים בקבוצה מוכפלים ב-4. מה קורה לסטיית התקן?
(א)גדלה פי 4
(ב)לא משתנה
(ג)גדלה ב-4
(ד)גדלה פי 16
23.נתון מרובע A(1, 2), B(4, 6), C(8, 3), D(5, −1). מהו אורך הצלע AB?
(א)√7
(ב)√50
(ג)5
(ד)4
24.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות לקבל זוג זהה (כמו 3-3)?
(א)1/6
(ב)1/36
(ג)1/3
(ד)1/12
25.פתור: x² + 3x − 4 ≤ 0
(א)−4 ≤ x ≤ 1
(ב)x ≤ 1
(ג)−1 ≤ x ≤ 4
(ד)x ≤ −4 או x ≥ 1
26.בדיאגרמת עוגה שני מגזרים תופסים 120 ו-150 מעלות. מהי זווית המגזר השלישי (היחיד שנותר)?
(א)60
(ב)270
(ג)120
(ד)90
27.רכבת נסעה 240 ק'מ. אילו מהירותה הייתה גדולה ב-20 קמ'ש, הייתה חוסכת שעה. מהי המהירות?
(א)40 קמ'ש
(ב)60 קמ'ש
(ג)100 קמ'ש
(ד)80 קמ'ש
28.נתון g(x) = f(2(x − 1)) + 3 כאשר f(x) = x². אילו טרנספורמציות חלו?
y = x²
(א)כיווץ אופקי ×1/2, ימינה 1, מעלה 3
(ב)כיווץ אנכי ×1/2, ימינה 1, מעלה 3
(ג)כיווץ אופקי ×1/2, שמאלה 1, מעלה 3
(ד)מתיחה אופקית ×2, ימינה 1, מעלה 3
29.מתוך 52 קלפים שולפים קלף ורואים שהוא אדום (לב או יהלום). מה ההסתברות שהוא מלך?
(א)0/13
(ב)1/26
(ג)1/13
(ד)2/13
30.בהמשך (גברים 120, מתוכם 90 רישיון). בהינתן שאדם גבר, מה ההסתברות שיש לו רישיון?
(א)90/200
(ב)3/4
(ג)1/2
(ד)9/14
31.מהו אמצע הקטע שקצותיו A(2, 4) ו-B(6, 10)?
(א)(2, 3)
(ב)(8, 14)
(ג)(4, 6)
(ד)(4, 7)
32.מה הערך של 0! (עצרת אפס)?
(א)∞
(ב)0
(ג)אינו מוגדר
(ד)1
33.פתור: |x − 5| ≥ 2
(א)x ≤ 3 או x ≥ 7
(ב)3 ≤ x ≤ 7
(ג)x ≥ 7
(ד)x ≤ 3
34.פתור: x² + 6x + 8 < 0
(א)−4 < x < −2
(ב)אין פתרון
(ג)x < −4 או x > −2
(ד)2 < x < 4
35.מהי g(x) = −f(−x) אם f(x) = 2x + 3?
y = 2x + 3
(א)g(x) = 2x + 3
(ב)g(x) = 2x − 3
(ג)g(x) = −2x + 3
(ד)g(x) = −2x − 3
36.במלבן A(0, 0), B(6, 0), C(6, 4), D(0, 4) מהו אורך אלכסון AC?
(א)2√13
(ב)√52
(ג)13
(ד)10
37.נקודה Q במרחק שווה מ-A(1, 1) ו-B(5, 1) ועל ציר x. הקואורדינטות?
(א)(3, 0)
(ב)(3, 1)
(ג)(2, 0)
(ד)(0, 3)
38.בסדרה 1, 2, 3, 4, 5 (ממוצע 3) מוסיפים נתון נוסף ששווה 9. מהו הממוצע החדש?
(א)3
(ב)3.5
(ג)5
(ד)4
39.פתור: 4x + 3y = 1 ; 2x + 5y = −3. מהו x?
(א)x = 1
(ב)x = 7/14
(ג)x = −1
(ד)x = 2
40.מורידים מסדרה את הערך החריג הגבוה ביותר. מה צפוי לקרות לממוצע?
(א)להתאפס
(ב)לעלות
(ג)להישאר זהה
(ד)לרדת

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math