טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל

20 שאלות sin/cos/tan, זוויות 30°/45°/60°, זהויות יסוד וצורות משולבות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — אבן יסוד של גאומטריה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל הגדרות sin/cos/tan לפי יחסי צלעות, ערכים מדויקים בזוויות 30°/45°/60° (√3/2, √2/2 — לא קירוב עשרוני), זהות sin²+cos²=1, פיתגורס בצורות מורכבות, ודמיון משולשים. 20 שאלות מודרגות לתרגול לפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 25 שאלות · ~35 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 25 שאלות · ~50 דק'

1.במקבילית ABCD נתון AB=12, AD=5, וזווית A=90°. הצורה היא:
(א)מלבן
(ב)ריבוע
(ג)מעוין
(ד)טרפז
2.בטרפז ש"ש ABCD, AB=16, CD=6, שוק=13. מהו שטח הטרפז?
טרפז שווה שוקיים ABCD
(א)143 סמ²
(ב)121 סמ²
(ג)165 סמ²
(ד)132 סמ²
3.טרפז ABCD (AB∥CD, AB=6, CD=10). האלכסונים נחתכים ב-O. שטח משולש AOB = 9. מה שטח משולש COD?
(א)30
(ב)15
(ג)36
(ד)25
4.במקבילית ABCD נתון A(1, 1), B(5, 1), C(7, 4). מצא D.
(א)(3, 3)
(ב)(2, 4)
(ג)(11, 4)
(ד)(3, 4)
5.באיזו טענה הבדל בין מעוין למלבן?
(א)אלכסונים חוצים זה את זה
(ב)סכום זוויות 360°
(ג)אלכסוני מעוין ניצבים
(ד)צלעות נגדיות מקבילות
6.במלבן ABCD האלכסונים נחתכים בנקודה O. אם AC = 10 ס"מ, מהו אורך OB?
(א)20 ס"מ
(ב)10 ס"מ
(ג)√50 ס"מ
(ד)5 ס"מ
7.מצא את נקודת החיתוך של y = 2x + 1 ו-y = −x + 7.
y = 2x + 1y = −x + 7
(א)(2, 3)
(ב)(2, 5)
(ג)(1, 3)
(ד)(3, 4)
8.מהו אמצע הקטע שקצותיו A(−2, 5) ו-B(4, −1)?
(א)(1, 2)
(ב)(−1, 2)
(ג)(3, 3)
(ד)(6, −6)
9.בריבוע ABCD שצלעו 6 ס"מ, M אמצע AB ו-N אמצע AD. מהו שטח הדלתון AMCN (הקדקודים A, M, C, N לפי הסדר)?
(א)18 סמ²
(ב)9 סמ²
(ג)24 סמ²
(ד)12 סמ²
10.במשולש שווה שוקיים זווית הראש 40°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)40°
(ב)70°
(ג)100°
(ד)140°
11.מהי משוואת הישר העובר ב-(4, −1) וניצב לישר y = −(1/3)x + 2?
(א)y = 3x + 13
(ב)y = −3x + 11
(ג)y = 3x − 13
(ד)y = (1/3)x − 7/3
12.ריבוע צלע 16. מארבעת הפינות הוסרו ריבועים זהים צלע 3 כל אחד. מה שטח שנותר?
(א)238
(ב)247
(ג)220
(ד)256
13.ריבוע שצלעו 4. מהו אורך אלכסונו?
(א)8
(ב)2√2
(ג)4√2
(ד)4
14.במלבן ABCD, AB=10, BC=6. נבנה משולש ישר זווית BCE מחוץ למלבן, כך ש-BE=10 ו-זווית BCE=90°. מהו אורך CE?
מלבן ABCD ומשולש ישר-זווית BCE מחוץ למלבן, זווית C ישרה
(א)√64 ס"מ ובלבד שונה
(ב)4 ס"מ
(ג)16 ס"מ
(ד)8 ס"מ
15.מצא נקודת חיתוך של 2x − y = 4 ו-x + y = 5.
(א)(1, 4)
(ב)(3, −2)
(ג)(2, 3)
(ד)(3, 2)
16.נתונים קדקודים A(0, 0), B(4, 0), C(4, 3), D(0, 3). איזה מרובע זה?
(א)מלבן
(ב)מעוין
(ג)מקבילית בלבד
(ד)ריבוע
17.במשולש ישר זווית ניצבים 9 ו-12. מהו היתר?
(א)21
(ב)15
(ג)√225
(ד)10
18.נתונים A(0, 0), B(5, 0), C(6, 4), D(1, 4). איזה מרובע זה?
(א)מקבילית בלבד
(ב)מעוין
(ג)ריבוע
(ד)מלבן
19.האם הישרים y = 2x + 1 ו-x + 2y = 6 ניצבים?
y = 2x + 1
(א)לא, אין קשר
(ב)לא ניתן לקבוע
(ג)כן
(ד)לא, מקבילים
20.במשולש ישר זווית עם ניצבים 7 ו-24, מהו היתר?
(א)28
(ב)26
(ג)25
(ד)23

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math