טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל

20 שאלות sin/cos/tan, זוויות 30°/45°/60°, זהויות יסוד וצורות משולבות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — אבן יסוד של גאומטריה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל הגדרות sin/cos/tan לפי יחסי צלעות, ערכים מדויקים בזוויות 30°/45°/60° (√3/2, √2/2 — לא קירוב עשרוני), זהות sin²+cos²=1, פיתגורס בצורות מורכבות, ודמיון משולשים. 20 שאלות מודרגות לתרגול לפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 25 שאלות · ~35 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 25 שאלות · ~50 דק'

1.מהו המרחק מ-(1, 1) ל-2x + y − 5 = 0?
(א)2√5
(ב)2/√5
(ג)√5/2
(ד)2
2.צורה L: מלבן 10×6 ובחסר ממנו ריבוע 3×3 בפינה. מהו השטח?
(א)51 סמ²
(ב)57 סמ²
(ג)60 סמ²
(ד)69 סמ²
3.במשולש 30-60-90 הצלע מול 30° אורכה 5. מהו אורך היתר?
(א)5√2
(ב)5√3
(ג)10
(ד)10√3
4.במשולש שווה צלעות בעל צלע a, מהו אורך הגובה?
(א)a√2/2
(ב)a/2
(ג)a√3/2
(ד)a√3
5.במלבן ABCD, AB=12, BC=9. E על AD כך ש-AE=4. מהו שטח המשולש BEC?
מלבן ABCD, E על AD כך ש-AE=4, המשולש BEC מסומן
(א)54 סמ²
(ב)24 סמ²
(ג)30 סמ²
(ד)108 סמ²
6.מהי נקודת החיתוך עם ציר ה-y של הישר y = 2x + 7?
y = 2x + 7
(א)(7, 0)
(ב)(0, 2)
(ג)(0, 7)
(ד)(0, −7)
7.בטרפז ABCD (AB∥CD, AB=12, CD=20, גובה 9), חברו את האמצעים של שתי הצלעות הלא מקבילות לקבלת קטע MN. מה שטח הטרפז המעליון (ABNM)?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)72
(ב)81
(ג)54
(ד)63
8.ישר עובר ב-(2, −3) ובעל שיפוע 0. משוואתו?
(א)x = −3
(ב)x = 2
(ג)y = −3
(ד)y = 0
9.מהן נקודות החיתוך של y = 3x − 6 עם הצירים?
y = 3x − 6
(א)(0, 2) ו-(−6, 0)
(ב)(2, 0) ו-(0, −6)
(ג)(2, 0) ו-(0, 6)
(ד)(0, 3) ו-(−6, 0)
10.במשולש A(0, 0), B(6, 0), C(2, 4) מהי משוואת הגובה מ-C?
(א)x = 2
(ב)y = 4
(ג)y = 2x
(ד)x = 4
11.במשולש A(1, 2), B(5, 2), C(3, 8) מהו השטח?
(א)12
(ב)6
(ג)10
(ד)24
12.מהי משוואת הישר העובר ב-A(2, −1) ובעל שיפוע 3?
(א)y = 3x − 1
(ב)y = 3x + 7
(ג)y = 3x + 5
(ד)y = 3x − 7
13.במשולש שווה שוקיים השוקיים 5 ס"מ והבסיס 6 ס"מ. מהו שטחו?
(א)30 סמ²
(ב)12 סמ²
(ג)15 סמ²
(ד)24 סמ²
14.צורה: שני מלבנים שמתחברים בצורת T. מלבן עליון 8×3 ומלבן תחתון 4×6 (מתחת למרכז). מהו השטח הכולל?
(א)48 סמ²
(ב)52 סמ²
(ג)44 סמ²
(ד)40 סמ²
15.במשולש שווה שוקיים ABC (AB=AC=10, BC=12), מ-A הורד גובה AD ל-BC. מנקודה D הורד DE⊥AC. מה אורך DE?
(א)6
(ב)5
(ג)3.6
(ד)4.8
16.מעוין ABCD שצלעו 6 וזווית A=60°. מהו שטחו?
(א)36 סמ²
(ב)36√3 סמ²
(ג)18√3 סמ²
(ד)9√3 סמ²
17.בטרפז בסיסים 6 ו-10 ס"מ וגובה 4 ס"מ. מהו שטחו?
(א)64 סמ²
(ב)20 סמ²
(ג)32 סמ²
(ד)40 סמ²
18.במשולש שווה שוקיים ABC (AB = AC), זווית A = 36° והשוק 10 ס"מ. הגובה מ-A לבסיס BC נחתך בנקודה D. מהו אורך BD?
(א)10·cos 18° ס"מ
(ב)10·sin 18° ס"מ
(ג)5 ס"מ
(ד)10·sin 36° ס"מ
19.נתון ABCD: A(0, 0), B(4, 0), C(4, 4), D(0, 4). מהו זה?
(א)ריבוע
(ב)מקבילית בלבד
(ג)מעוין בלבד
(ד)מלבן בלבד
20.ABCD מלבן. M אמצע AB ו-N אמצע BC. עבור אילו מלבנים מתקיים DM=DN?
מלבן ABCD, M אמצע AB, N אמצע BC
(א)רק אם הוא ריבוע
(ב)לעולם לא
(ג)תמיד DM>DN
(ד)תמיד נכון לכל מלבן

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math