חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 3/4 — מכנה משותף 8: 4/8 + 2/8 = 6/8 = 3/4.
2. 40 — (13+42+33+72)/4 = 160/4 = 40.
3. 1 — במספר 0.001 לאחר הנקודה: ספרה ראשונה=עשיריות, שנייה=מאיות, שלישית=אלפיות. הספרה השלישית אחרי הנקודה היא 1 — זוהי ספרת האלפיות.
4. ½ — ⅔ × ¾ = 6/12. מפשטים 6/12 ÷ 6 = 1/2.
5. 31570 — 574×55 = 31570.
6. 5 — כשכל הערכים שווים — הממוצע שווה לערך עצמו.
7. 22/15 — מכנה משותף 15: 12/15 + 10/15 = 22/15 = 22/15.
8. 37 — המידה 37 מופיעה 4 פעמים — יותר מכל מידה אחרת.
9. 78 — סכום: 70+85+90+65+80 = 390. ממוצע: 390 ÷ 5 = 78.
10. 6 מ״ר — 200 ס״מ הם 2 מטר, 3 כפול 2 שווה 6 מ״ר.
11. 50 — 40 + 10 = 50.
12. 24 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 8 × 3 = 24 ס״מ².
13. קובייה — 6 ריבועים שווים, כשהם מסודרים כפריסה תקנית, יוצרים קובייה.
14. 117 — 8 × 100 = 800, נשאר 136. 8 × 17 = 136. סה״כ 100 + 17 = 117.
15. 10 — 100% = 100/100 ⇒ 100/100 × 10 = 10.
16. 1/1 — מכנה משותף 4: 1/4 + 3/4 = 4/4 = 1/1.
17. 36469 — 45138 - 8669 = 36469.
18. 5.2 — סדרו נקודה מתחת לנקודה → 5.2.
19. 12/16 — הרחבה: מכפילים מונה ומכנה באותו מספר → 3×4/4×4 = 12/16.
20. 1/2 — כשהמונה זהה, השבר עם המכנה הקטן יותר גדול יותר. 2 < 3 ולכן 1/2 > 1/3.
21. 25212 — 764×33 = 25212.
22. 40 — (20 + 40 + 60) ÷ 3 = 120 ÷ 3 = 40.
23. < — 0.02<0.75.
24. 42 ס״מ — אורך = 110 ÷ 10 = 11 ס״מ. היקף = 2 × (11 + 10) = 2 × 21 = 42 ס״מ.
25. 18 — שתי הרכישות יחד: 1 ק״ג × 18 שקלים = 18 שקלים. לחלופין: (0.5 × 18) + (0.5 × 18) = 9 + 9 = 18.
26. 2:3 — 6:9 = 2:3.
27. 5/7 — מחברים מונים: 2 ועוד 3 שווה 5. המכנה נשאר 7. התוצאה 5/7.
28. 5 — שתי הנקודות באותו גובה (y=5). המרחק האופקי הוא הפרש ה־x: 7−2=5.
29. 375 — 1,250 − 875 = 375 מקומות פנויים.
30. $\dfrac{2}{3}$ — מוצאים את המחלק המשותף הגדול (מ.מ.ג) של 24 ו־36: $24 = 2^3 \times 3$, $36 = 2^2 \times 3^2$, לכן מ.מ.ג $= 2^2 \times 3 = 12$. מחלקים מונה ומכנה ב־12: $\dfrac{24}{36} = \dfrac{24 \div 12}{36 \div 12} = \dfrac{2}{3}$. ניתן לאמת: אין מחלק משותף ל־2 ו־3 מלבד 1, ולכן $\dfrac{2}{3}$ מצומצם לחלוטין.