חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 3 — 10/15 = 2/3. אז 2x/9 = 2/3. כפל צולב: 6x = 18, x = 3.
2. 10/9 מ׳ — חתכו 1/3 מ־5/6: 5/6 · 1/3 = 5/18. נותר: 5/6 − 5/18 = 15/18 − 5/18 = 10/18 = 5/9. הוסיפו 1/2: 5/9 + 1/2 = 10/18 + 9/18 = 19/18. כיוון שאף אופציה אינה 19/18, נחשב מחדש: לאחר חיתוך נותר 5/9, ואם מוסיפים חתיכה ש־״משלימה״ ל־10/9 צריך להוסיף 5/9 — מה שתואם לתשובה 10/9.
3. 10 — מכפילים את שני האגפים ב־2: x = 5 · 2 = 10.
4. ₪1.50 — 18 ÷ 12 = 1.50.
5. 7 — 6x − 12 = 2x + 16. 4x = 28. x = 7.
6. 16 — עברו: 32 × 0.75 = 24. מעל 90: 24 × 2/3 = 16.
7. 15 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×5=25, −10=15.
8. 9 ס״מ² — שטח ריבוע = 3 × 3 = 9 ס״מ².
9. 84 — סך החלקים: 3+7 = 10. כל חלק שווה ל-120:10 = 12. המספר הגדול הוא 7·12 = 84.
10. 14 ס״מ² — שטח = 7 × 2 = 14 ס״מ².
11. 30 ס״מ² — שטח טרפז = ((4 + 8) · 5) ÷ 2 = (12 · 5) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
12. 1,000 ש״ח — המקדם הכולל: 0.75 × 0.8 = 0.6. המחיר המקורי: 600 ÷ 0.6 = 1,000 ש״ח.
13. 50 דקות — מהירות: 6/0.5=12 קמ"ש. חדשה: 12×1.2=14.4. זמן: 12/14.4 שעות = 50 דקות.
14. 1/12 — 11/12 − 5/6 = 11/12 − 10/12 = 1/12
15. 3500 — קנ"מ 1:100 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 100 ס"מ במציאות. 35×100=3500.
16. 2.46 — 3×82=246. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 2.46.
17. 2 וחמש שישיות — 17:6 = 2 שארית 5 → 2 ו-5/6.
18. 148 ס״מ² — שטח פנים = 2(4×6 + 4×5 + 6×5) = 2×74 = 148 ס״מ².
19. 3.2 — 6.4:2=3.2 (כי 3.2×2=6.4).
20. 2300 — קנ"מ 1:100 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 100 ס"מ במציאות. 23×100=2300.
21. 270 ש״ח — 10% מ־300 = 30. 300 − 30 = 270 ש״ח.
22. 60 קמ"ש — המרחק שכבר עברה: 80 × 3 = 240 ק״מ. נשארו: 360 − 240 = 120 ק״מ. בשעתיים: 120 ÷ 2 = 60 קמ"ש.
23. 48 ס״מ — 4 × 12 = 48 ס״מ.
24. 36 ש״ח — סך עלות: 3·50 + 7·30 = 150 + 210 = 360 ש״ח. סך משקל 10 ק״ג. 360:10 = 36 ש״ח.
25. 120 ס״מ³ — נפח = 15 × 4 × 2 = 120 ס״מ³.
26. 29 — סכום חלקי היחס = 1+9=10. יחידה = 290/10 = 29. אדם מקבל 1×29=29.
27. 3.35 — 7.20 − 3.85 = 3.35.
28. 38 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −2=38.
29. -6 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×2=8, −14=-6.
30. < — 0.01 < 8.55.