חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

30 תרגילים מסכמים לכל חומר כיתה ו' — לקראת המעבר לחטיבת הביניים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה ו' — שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, אלגברה בסיסית (משתנים, ביטויים), גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ובעיות מילוליות. מיועד לתלמידים בחופשה לפני כיתה ז', שאליה נכנסים נושאים חדשים ומאתגרים כמו מספרים שליליים ואלגברה. תרגול קצר ועקבי של 15-20 דקות ביום ימנע אבדן ידע.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.חשבו: 1/7 × 2/10 = ?
(א)2/71
(ב)3/70
(ג)1/35✓
(ד)3/17
2.כמה עשיריות יש במספר 3.6?
(א)3
(ב)6✓
(ג)0.6
(ד)36
3.פתרו את אי-השוויון 2(x − 3) ≥ x + 1.
(א)x ≥ 5
(ב)x ≤ 7
(ג)x ≥ 7✓
(ד)x > 7
4.קוטר 10. היקף? (π≈3.14)
(א)15.7
(ב)62.8
(ג)78.5
(ד)31.4✓
5.חשבו: 1/5 : 1/10 = ?
(א)11/5
(ב)2✓
(ג)1/50
(ד)2/15
6.חשבו: 1/5 : 1/8 = ?
(א)9/5
(ב)2/13
(ג)1/40
(ד)8/5✓
7.צמצמו את היחס 4:47 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)5:47
(ב)47:4
(ג)4:47✓
(ד)4:48
8.אופנוע נסע 80 ק״מ ב־2 שעות. מה מהירותו הממוצעת?
(א)40 קמ״ש✓
(ב)78 קמ״ש
(ג)160 קמ״ש
(ד)20 קמ״ש
9.מחיר של 80 ₪ ירד ב-25%. מהו המחיר החדש?
(א)55
(ב)65
(ג)70
(ד)60✓
10.מצא 30% מ-150.
(א)75
(ב)50
(ג)30
(ד)45✓
11.עיגול עם רדיוס 10 ס״מ — מהו שטחו? (π = 3.14)
(א)314 ס״מ²✓
(ב)62.8 ס״מ²
(ג)31.4 ס״מ²
(ד)628 ס״מ²
12.3.4 + 2.6 = ?
(א)6.0✓
(ב)6.1
(ג)5.10
(ד)5.0
13.מוצר מסומן ברווח של 40% על העלות. בעת המכירה ניתנת הנחה של 20% ממחיר המכירה. מהו אחוז הרווח הסופי על העלות?
(א)12%✓
(ב)20%
(ג)15%
(ד)10%
14.מה נפח תיבה שמידותיה 1 ס״מ, 3 ס״מ ו-6 ס״מ?
(א)18 ס״מ³✓
(ב)3 ס״מ³
(ג)23 ס״מ³
(ד)10 ס״מ³
15.6 תפוחים ב-18 ש״ח. מחיר ליחידה?
(א)2.5 ש״ח
(ב)4 ש״ח
(ג)2 ש״ח
(ד)3 ש״ח✓
16.קנית ספר ב-₪45 ומחדד ב-₪3.50. שילמת ב-₪50. כמה עודף?
(א)₪1
(ב)₪2.50
(ג)₪1.50✓
(ד)₪2
17.חשבו: פועל אחד קוטף 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטוף ב-2 שעות?
(א)1
(ב)0
(ג)4✓
(ד)5
18.בכיתה א׳ יש 32 תלמידים ובכיתה ב׳ יש 24. הוחלט להעביר תלמידים מ-א׳ ל-ב׳ עד שיהיו שווים. כמה להעביר?
(א)8
(ב)4✓
(ג)6
(ד)3
19.שטח משולש הוא 36 ס״מ² וגובהו 4 ס״מ. מהו הבסיס?
(א)12 ס״מ
(ב)18 ס״מ✓
(ג)36 ס״מ
(ד)9 ס״מ
20.גובה עץ הוא 4 מטר. הגובה גדל ב־75%. מה הגובה החדש?
(א)5 מטר
(ב)8 מטר
(ג)7 מטר✓
(ד)6 מטר
21.חשבו: גיא מצא/ה 20% מתוך 460. מה התוצאה?
(א)83
(ב)80
(ג)74
(ד)92✓
22.פתרו: 4(x − 2) = 2(x + 1).
(א)x = 5✓
(ב)x = 7
(ג)x = 1
(ד)x = 3
23.פתרו: 3(2x − 1) = 5x + 4.
(א)7✓
(ב)−1
(ג)2
(ד)1
24.נופר קנתה 5 גלידות ב־12 ש״ח כל אחת. כמה שילמה?
(א)65 ש״ח
(ב)60 ש״ח✓
(ג)70 ש״ח
(ד)55 ש״ח
25.מהו היחס המצומצם של 20:30?
(א)4:6
(ב)3:2
(ג)2:3✓
(ד)1:2
26.מגבת עולה 55 ש״ח. בחנות ביגוד יש הנחה 'קנה 2 קבל 1 חינם'. כמה משלמים על 3 מגבות?
(א)165
(ב)110✓
(ג)130
(ד)55
27.מהו היקף מעגל שקוטרו 10 ס״מ?
(א)20π ס״מ
(ב)5π ס״מ
(ג)10π ס״מ✓
(ד)100π ס״מ
28.חשבו: איזה אחוז מהווה 24 מתוך 100?
(א)34%
(ב)14%
(ג)24%✓
(ד)48%
29.צמצמו את היחס 5:19 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)6:19
(ב)19:5
(ג)5:20
(ד)5:19✓
30.חשבו: איזה אחוז מהווה 4 מתוך 10?
(א)30%
(ב)80%
(ג)50%
(ד)40%✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

1/35 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 2/70 = 1/35.
6 — הספרה 6 נמצאת במקום העשיריות, לכן יש 6 עשיריות.
x ≥ 7 — 2x − 6 ≥ x + 1, ולכן x ≥ 7.
31.4 — π × d = 3.14 × 10 = 31.4.
2 — חילוק = כפל בהופכי: 1/5 × 10/1 = 10/5 = 2.
8/5 — חילוק = כפל בהופכי: 1/5 × 8/1 = 8/5 = 8/5.
4:47 — מחלקים ב-gcd(4,47)=1 ⇒ 4:47.
40 קמ״ש — מהירות = מרחק : זמן = 80 : 2 = 40 קמ״ש.
60 — 25% מ-80 = 20. 80 - 20 = 60.
45 — 30% × 150 = 0.3 × 150 = 45.
314 ס״מ² — שטח = π × r² = 3.14 × 100 = 314 ס״מ².
6.0 — 3.4 + 2.6 = 6.0.
12% — אם העלות 100, מחיר המכירה 140. אחרי 20% הנחה: 140 × 0.8 = 112. הרווח 12 ש״ח על עלות 100 — 12%.
18 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 1×3×6 = 18 ס״מ³
3 ש״ח — 18 ÷ 6 = 3.
₪1.50 — 45 + 3.50 = 48.50. 50 − 48.50 = 1.50.
4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
4 — סה״כ = 56. בכל כיתה = 28. מ-א׳ להעביר: 32 − 28 = 4 תלמידים.
18 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 36 × 2 ÷ 4 = 72 ÷ 4 = 18 ס״מ.
7 מטר — 75% מ־4 הוא 3. 4 + 3 = 7 מטר.
92 — 20% = 20/100 ⇒ 460×20/100 = 92.
x = 5 — פותחים: 4x − 8 = 2x + 2. מעבירים: 2x = 10. מחלקים: x = 5.
7 — פותחים סוגריים: 6x − 3 = 5x + 4. ואז x = 7.
60 ש״ח — 5 × 12 = 60 ש״ח.
2:3 — המחלק המשותף הגדול של 20 ו-30 הוא 10. 20:10 = 2 ו-30:10 = 3, ולכן היחס הוא 2:3.
110 — קנה 2, קבל 1 חינם: משלמים רק על 2. 2×55=110.
10π ס״מ — היקף מעגל = π × קוטר = 10π ס״מ.
24% — 24/100 × 100 = 24%.
5:19 — מחלקים ב-gcd(5,19)=1 ⇒ 5:19.
40% — 4/10 × 100 = 40%.