חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 4,000 ש״ח — המקדם הכולל: 1.1 × 0.95 = 1.045. השכר המקורי: 4,180 ÷ 1.045 = 4,000 ש״ח.
2. 15 קמ"ש — 20 דקות = 1/3 שעה. מהירות = 5 ÷ (1/3) = 15 קמ"ש.
3. 7 — מחיר לק״ג: 32 ÷ 4 = 8. 56 ÷ 8 = 7 ק״ג.
4. 0.73 — 73/100 = 0.73.
5. 216 ס״מ² — שטח פנים = 6 × צלע² = 6 × 36 = 216 ס״מ².
6. 5/10 שעה — מכנה משותף 10: 2/5 = 4/10. לכן 9/10 ־ 4/10 = 5/10 שעה.
7. 7 — 3x = 21 ⟸ x = 7.
8. 1000 ס״מ³ — נפח = 10 × 10 × 10 = 1000 ס״מ³.
9. 13/4 — 3 × 4 + 1 = 13. לכן 3 1/4 = 13/4.
10. 2:11 — מחלקים ב-gcd(2,11)=1 ⇒ 2:11.
11. פיצה M — פיצה M: 48 ÷ 8 = 6 ש״ח לפרוסה. פיצה L: 65 ÷ 10 = 6.5 ש״ח לפרוסה. 6 < 6.5, פיצה M זולה יותר לפרוסה.
12. 6000 ס״מ² — בס״מ: 50×120=6000 ס״מ²
13. 160 — 120÷0.75 = 160
14. 11 ס״מ² — שטח = 11 × 2 ÷ 2 = 22 ÷ 2 = 11 ס״מ².
15. 5 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −15=5.
16. 34.50 ש״ח — 5 × 6.90 = 34.50 ש״ח.
17. 6 — סכום: 4 + 6 + 8 = 18. ממוצע: 18 : 3 = 6.
18. 300 — 36÷0.12 = 300
19. 70 — x = 5 × 14 = 70
20. 60°, שווה צלעות — 180° - 60° - 60° = 60°. כל הזוויות שוות (60°), לכן זה משולש שווה צלעות.
21. 20/56 — ראשון אדום: $\frac{5}{8}$. שני אדום (אחרי שלקחנו אחד): $\frac{4}{7}$. מכפלה: $\frac{5}{8} \cdot \frac{4}{7} = \frac{20}{56}$.
22. 18 — 150 × 0.12 = 18.
23. 18 — 3/6 × 36 = 108/6 = 18.
24. 18 — סכום חלקי היחס = 1+9=10. יחידה = 180/10 = 18. רעות מקבל 1×18=18.
25. 63 — כופלים את שני הצדדים ב-7: x = 9 × 7 = 63.
26. 60 ש״ח — 25% מ-80 = 20. 80 − 20 = 60 ש״ח.
27. 1:4 — מחלקים ב-gcd(4,16)=4 ⇒ 1:4.
28. 7 — מחסרים 7: 2x = 14. מחלקים ב-2: x = 7.
29. 19 — סכום המונים (על אותו מכנה): 25/2 + 13/2 = 38/2 = 19.
30. 1 — 3:3=1 (כי 1×3=3).