חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

30 תרגילים מסכמים לכל חומר כיתה ו' — לקראת המעבר לחטיבת הביניים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה ו' — שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, אלגברה בסיסית (משתנים, ביטויים), גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ובעיות מילוליות. מיועד לתלמידים בחופשה לפני כיתה ז', שאליה נכנסים נושאים חדשים ומאתגרים כמו מספרים שליליים ואלגברה. תרגול קצר ועקבי של 15-20 דקות ביום ימנע אבדן ידע.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.פתרו את הפרופורציה: 7/x = 1/2
(א)7
(ב)12
(ג)14✓
(ד)9
2.כיצד כותבים 0.6 כשבר פשוט?
(א)6/5
(ב)6/100
(ג)3/5✓
(ד)1/6
3.איזה שבר קטן יותר: 8/10 או 3/10?
(א)8/10
(ב)3/10✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)שווים
4.מה הוא הצורה הפשוטה של 6/9?
(א)4/6
(ב)2/3✓
(ג)3/4
(ד)1/2
5.פתרו את המשוואה: 3x = 18
(א)54
(ב)21
(ג)15
(ד)6✓
6.חשבו: 1/6 : 6/8 = ?
(א)1/8
(ב)1/4
(ג)1/2
(ד)2/9✓
7.פתרו: 5x + 2 = 3x + 10.
(א)2
(ב)6
(ג)8
(ד)4✓
8.איתי רוצה לקנות ספר ב־22 ש״ח. בארנקו 30 ש״ח. האם יש לו מספיק כסף?
(א)לא, חסר לו 1 ש״ח
(ב)כן, יש לו מספיק✓
(ג)לא, חסרים לו 8 ש״ח
(ד)לא, חסרים לו 10 ש״ח
9.ספרים בחנות: היחס בין ספרי מתמטיקה לספרי ספרות הוא 2:5. יש 140 ספרים בסך הכל. הוחלט לתת הנחה של 30% על ספרי מתמטיקה. אם מחיר מקורי של כל ספר הוא 60 ש״ח, מה מחיר ספר מתמטיקה לאחר ההנחה?
(א)18 ש״ח
(ב)48 ש״ח
(ג)42 ש״ח✓
(ד)36 ש״ח
10.חשבו: מחלקים 33 ₪ ביחס 1:2 בין רון לחבר. כמה יקבל רון?
(א)14
(ב)11✓
(ג)12
(ד)10
11.חשבו: מחלקים 39 ₪ ביחס 1:2 בין גיא לחבר. כמה יקבל גיא?
(א)13✓
(ב)12
(ג)15
(ד)14
12.פתחו את הסוגריים: 3(2y − 4).
(א)6y + 12
(ב)6y − 4
(ג)5y − 7
(ד)6y − 12✓
13.מהו 1/2 באחוזים?
(א)12%
(ב)5%
(ג)50%✓
(ד)20%
14.קוביה צלע 1 ס״מ. מה שטח הפנים?
(א)3 סמ״ר
(ב)1 סמ״ר
(ג)6 סמ״ר✓
(ד)12 סמ״ר
15.מהו 1/2 בעשרוני?
(א)0.2
(ב)0.5✓
(ג)0.05
(ד)0.12
16.חשבו: רון חישב 2 × 1/4. מה התוצאה?
(א)2/5
(ב)3/4
(ג)2
(ד)1/2✓
17.גינה ריבועית בצלע 10 מ׳ עם שביל ריבועי בצלע 2 מ׳ בכל פינה. מה שטח הגינה ללא השבילים?
(א)92 מ׳²
(ב)80 מ׳²
(ג)84 מ׳²✓
(ד)96 מ׳²
18.צמצמו את היחס 4:16 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)1:5
(ב)1:4✓
(ג)4:16
(ד)2:4
19.המירו לשבר עשרוני: 2/8 = ?
(א)0.025
(ב)0.25✓
(ג)2.5
(ד)0.35
20.אסף מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:500. קטע באורך 46 ס"מ במפה מייצג כמה ס"מ במציאות?
(א)21813
(ב)24315
(ג)23000✓
(ד)18338
21.חשבו: מחלקים 80 ₪ ביחס 1:3 בין נעמי לחבר. כמה יקבל נעמי?
(א)18
(ב)25
(ג)20✓
(ד)21
22.חשבו: 24 : 4 = ?
(א)60
(ב)6✓
(ג)6.1
(ד)7
23.ציון מטלה 70 (משקל 1), ציון בוחן 80 (משקל 2), ציון מבחן 95 (משקל 2). מהו הממוצע המשוקלל?
(א)85
(ב)82
(ג)84✓
(ד)83
24.חשבו: מחלקים 9 ₪ ביחס 1:8 בין דני לחבר. כמה יקבל דני?
(א)2
(ב)3
(ג)1✓
(ד)0
25.חשבו: איזה אחוז מהווה 148 מתוך 200?
(א)100%
(ב)64%
(ג)74%✓
(ד)84%
26.4 מחברות עולות 20 ש״ח. כמה עולה מחברת אחת?
(א)5 ש״ח✓
(ב)4 ש״ח
(ג)6 ש״ח
(ד)10 ש״ח
27.קבוצה א׳ ניצחה ב-18 מתוך 24 משחקים. קבוצה ב׳ ניצחה ב-15 מתוך 25 משחקים. איזו קבוצה יש לה אחוז ניצחונות גבוה יותר?
(א)שוות (75%)
(ב)קבוצה ב׳ (60%) > קבוצה א׳ (75%)
(ג)קבוצה ב׳ (75%) > קבוצה א׳ (60%)
(ד)קבוצה א׳ (75%) > קבוצה ב׳ (60%)✓
28.כמה כוסות של 1/3 כוס סוכר יש ב־4 כוסות סוכר?
(א)8
(ב)4/3
(ג)12✓
(ד)7
29.איך כותבים את 1/2 כשבר עשרוני?
(א)0.05
(ב)1.2
(ג)0.2
(ד)0.5✓
30.צמצמו את היחס 3:4 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)3:5
(ב)3:4✓
(ג)4:3
(ד)4:4

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

14 — מכפלה צולבת: x = 7 · 2 = 14.
3/5 — 0.6 = 6/10 = 3/5 (לאחר קיצור ב-2).
3/10 — המכנה שווה (10). 3 < 8, לכן 3/10 < 8/10.
2/3 — מחלקים מונה ומכנה ב־3: 6÷3=2, 9÷3=3. השבר הפשוט 2/3.
6 — מחלקים את שני האגפים ב-3: x = 18 : 3 = 6.
2/9 — חילוק = כפל בהופכי: 1/6 × 8/6 = 8/36 = 2/9.
4 — 5x − 3x = 10 − 2. 2x = 8. x = 4.
כן, יש לו מספיק — 30 ש״ח גדול מ־22 ש״ח, לכן יש לו מספיק. אפילו יישאר לו 30 − 22 = 8 ש״ח.
42 ש״ח — הנחה של 30% ממחיר 60 ש״ח = 18 ש״ח. מחיר לאחר הנחה: 60 − 18 = 42 ש״ח.
11 — סכום חלקי היחס = 1+2=3. יחידה = 33/3 = 11. רון מקבל 1×11=11.
13 — סכום חלקי היחס = 1+2=3. יחידה = 39/3 = 13. גיא מקבל 1×13=13.
6y − 12 — 3 · 2y = 6y ו־3 · (−4) = −12, ולכן הביטוי הוא 6y − 12.
50% — 1/2 = 50/100 = 50%.
6 סמ״ר — 6 × 1² = 6 סמ״ר.
0.5 — 1/2 = 5/10 = 0.5.
1/2 — 2 × 1/4 = 2/4 = 1/2.
84 מ׳² — שטח גינה: 100 מ׳². 4 שבילים פינתיים, כל אחד 4 מ׳²: 4 × 4 = 16 מ׳². שטח ללא שבילים: 100 − 16 = 84 מ׳².
1:4 — מחלקים ב-gcd(4,16)=4 ⇒ 1:4.
0.25 — 2/8 = 0.25.
23000 — קנ"מ 1:500 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 500 ס"מ במציאות. 46×500=23000.
20 — סכום חלקי היחס = 1+3=4. יחידה = 80/4 = 20. נעמי מקבל 1×20=20.
6 — 24:4=6 (כי 6×4=24).
84 — (70·1 + 80·2 + 95·2):5 = (70+160+190):5 = 420:5 = 84.
1 — סכום חלקי היחס = 1+8=9. יחידה = 9/9 = 1. דני מקבל 1×1=1.
74% — 148/200 × 100 = 74%.
5 ש״ח — 20 ÷ 4 = 5.
קבוצה א׳ (75%) > קבוצה ב׳ (60%) — קבוצה א׳: 18/24 = 3/4 = 75%. קבוצה ב׳: 15/25 = 3/5 = 60%. 75% > 60%, קבוצה א׳ טובה יותר.
12 — 4 ÷ 1/3 = 4 × 3 = 12 כוסות.
0.5 — 1/2 = 5/10 = 0.5.
3:4 — מחלקים ב-gcd(3,4)=1 ⇒ 3:4.