חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 6 — מספר הבנות: 30 · 3/5 = 18. מתוכן 1/3 לומדות פסנתר: 18 · 1/3 = 6.
2. 34086 — 247 × 138 = 247 × 100 + 247 × 30 + 247 × 8 = 24700 + 7410 + 1976 = 34086.
3. 54 — הספק × פועלים × זמן = 3×2×9 = 54.
4. 2π ס״מ — C = 2πr = 2π · 1 = 2π ס״מ.
5. 28 — x : 2 = 14, ולכן x = 28.
6. 16% — 32/200 × 100 = 16%.
7. 8 — מחברים 5: 4x = 32. מחלקים ב-4: x = 8.
8. 10π ס״מ — היקף מעגל בעזרת קוטר — π × d = 10π ס״מ.
9. 6:7 — מחלקים ב-gcd(6,7)=1 ⇒ 6:7.
10. 2.5 שעות — זמן = מרחק / מהירות = 1500 : 600 = 2.5 שעות.
11. 0.30 ש״ח — ראשונה: 217÷35=6.20. שנייה: 292.50÷45=6.50. הפרש 0.30 ש״ח.
12. 2.7 — 8.1:3=2.7 (כי 2.7×3=8.1).
13. 3:49 — מחלקים ב-gcd(3,49)=1 ⇒ 3:49.
14. 22 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −8=22.
15. 85 — (80×1 + 90×1) ÷ (1+1) = 170 ÷ 2 = 85.
16. 20 — סכום חלקי היחס = 1+2=3. יחידה = 60/3 = 20. נעמי מקבל 1×20=20.
17. 7 ס״מ — a³=343 → a=7.
18. 3/8 — 3/4 : 2 = 3/4 · 1/2 = 3/8.
19. 300 ש״ח — תוספת: 250 · 0.2 = 50 ש״ח. מחיר חדש: 250 + 50 = 300 ש״ח.
20. 7/20 — חילוק = כפל בהופכי: 1/5 × 7/4 = 7/20 = 7/20.
21. 112 ס״מ² — שטח פנים = 2(4×4 + 4×5 + 4×5) = 2×56 = 112 ס״מ².
22. −17 — כפל צולב: 3(x + 5) = 2(x − 1). פותחים: 3x + 15 = 2x − 2, ולכן x = −17.
23. 350 — 3/4×600=450, 7/9×450=350
24. 36 — 2/3 מהתלמידים = 24 בנות. שליש = 12. סה״כ: 12 × 3 = 36.
25. 3 — מחסרים 3: 2x = 6. מחלקים ב-2: x = 3.
26. 34.50 ש״ח — 5 × 6.90 = 34.50 ש״ח.
27. 5x + 3 — 2x + 6 + 3x − 3 = 5x + 3.
28. 24x+6 — לפי חוק הפילוג: 6·(4x+1) = 6·4x + 6·1 = 24x + 6.
29. 90 — הספק × פועלים × זמן = 2×5×9 = 90.
30. 175.5 ש״ח — מע״מ: 150 × 0.17 = 25.5 ש״ח. מחיר סופי: 150 + 25.5 = 175.5 ש״ח.