חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 55% — 55/100 × 100 = 55%.
2. 90 — דרך=מהירות×זמן = 30×3 = 90.
3. 2.5x − 6 = 19 — פי 2.5 ממספר = 2.5x, פחות 6 = − 6, שווה 19: 2.5x − 6 = 19.
4. 22 — סכום חלקי היחס = 1+3=4. יחידה = 88/4 = 22. הדר מקבל 1×22=22.
5. < — 0.01 < 8.55.
6. 36 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע²: 6² = 36 ס״מ².
7. 12 שעות — קצב יחד = 1/4. קצב ניר = 1/6. קצב רוני = 1/4 − 1/6 = 3/12 − 2/12 = 1/12. זמן רוני = 12 שעות.
8. 41 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×9=45, −4=41.
9. 7/50 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 7/50 = 7/50.
10. 24 ס״מ² — שטח מלבן = 8 × 3 = 24 ס״מ².
11. 83 — 5% = 5/100 ⇒ 1660×5/100 = 83.
12. 3:20 — מחלקים ב-gcd(6,40)=2 ⇒ 3:20.
13. 194 — 10% = 10/100 ⇒ 1940×10/100 = 194.
14. ריבוע 17×17 — היקף הריבוע 17×17=68. שטח=289, גדול משטח מלבן 24×10=240
15. 250 ש״ח — האמצעי הוא 3 חלקים = 150, ולכן ערך חלק אחד 50 ש״ח. הילד הגדול 5·50=250 ש״ח.
16. 2 — מונה: 6² = 36. בסוגריים: 2² = 4, ואז 4 × 3 = 12. 36 ÷ 12 = 3. 3 − 1 = 2.
17. 20 — מכפילים את שני הצדדים ב־5: x = 4 · 5 = 20.
18. 13/24 — קודם שני הכפלים: ½ × ¾ = 3/8 ו-¼ × ⅔ = 1/6. אחר כך חיבור: 3/8 + 1/6 = 9/24 + 4/24 = 13/24.
19. פי 2 — היקפים: 80 ו-40. 80÷40 = 2.
20. 2 ליטר — 2 1/3 ־ 1/3 = 2 ליטר (החלק השלם נשאר ללא שינוי).
21. 2340 — לאחר הנחה: 2500×0.8 = 2000. כולל מע״מ: 2000×1.17 = 2340.
22. 50 — 30 ÷ 3 × 5 = 50.
23. 42 — 6 · 42 = 252, ולכן 252 ÷ 6 = 42.
24. 80 מ״ר — (15+5)÷2 × 8 = 10 × 8 = 80 מ״ר.
25. 40 ס״מ — צלע = 10 ס״מ (כי 10 × 10 = 100). היקף = 4 × 10 = 40 ס״מ.
26. 6 — חילוק קודם: 18 ÷ 2 = 9. לאחר מכן 9 - 3 = 6.
27. 4500 — 4.5 × 10³ = 4.5 × 1000 = 4500.
28. 1,200 ש״ח — אחרי עלייה של 25%: 1,200 × 1.25 = 1,500 ש״ח. אחרי ירידה של 20%: 1,500 × 0.8 = 1,200 ש״ח.
29. 720 ש״ח — אחרי הנחה ראשונה: 1,000 · 0.9 = 900. אחרי שנייה: 900 · 0.8 = 720 ש״ח.
30. 36 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×11=44, −8=36.