חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

30 תרגילים מסכמים לכל חומר כיתה ו' — לקראת המעבר לחטיבת הביניים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה ו' — שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, אלגברה בסיסית (משתנים, ביטויים), גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ובעיות מילוליות. מיועד לתלמידים בחופשה לפני כיתה ז', שאליה נכנסים נושאים חדשים ומאתגרים כמו מספרים שליליים ואלגברה. תרגול קצר ועקבי של 15-20 דקות ביום ימנע אבדן ידע.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.צמצמו: 5(2y − 1) − 3y.
(א)7y − 5✓
(ב)13y − 5
(ג)10y − 1 − 3y
(ד)7y + 5
2.פועל מסיים עבודה ב־8 שעות. אחרי 6 שעות עבודה הוא הוריד את הקצב בחצי. כמה זמן נוסף ידרש לו לסיים?
(א)6 שעות
(ב)4 שעות✓
(ג)3 שעות
(ד)2 שעות
3.לרחל יש 3 פעמים כמה קלפים שיש לדנה ועוד 5 קלפים. לרחל יש 26 קלפים. כמה קלפים יש לדנה?
(א)7✓
(ב)8
(ג)9
(ד)6
4.גינה מלבנית היקפה 60 מ׳. אורכה 18 מ׳. מה רוחבה?
(א)30 מ׳
(ב)24 מ׳
(ג)42 מ׳
(ד)12 מ׳✓
5.חשבו: מחלקים 153 ₪ ביחס 1:8 בין עומר לחבר. כמה יקבל עומר?
(א)20
(ב)17✓
(ג)18
(ד)14
6.מה היקף צורה בצורת L המורכבת כך: ריבוע 5×5 ועוד מלבן 3×2 צמוד לו בצלע. ההיקף הכולל הוא?
(א)24 ס״מ✓
(ב)20 ס״מ
(ג)22 ס״מ
(ד)26 ס״מ
7.פשטו: 5x + 3 + 2x − 1.
(א)7x + 4
(ב)7x + 2✓
(ג)10x
(ד)5x + 4
8.במשולש ישר-זווית שתי הזוויות החדות שוות. מה גודלן?
(א)45°✓
(ב)90°
(ג)60°
(ד)30°
9.מתכון עוגה דורש 3/4 כוס סוכר. טל רוצה להכין 2/3 מהמתכון. כמה סוכר דרוש לה?
(א)2/7 כוס
(ב)1/2 כוס✓
(ג)5/7 כוס
(ד)1/4 כוס
10.פתרו: 22x = 440
(א)18
(ב)19
(ג)21
(ד)20✓
11.חשבו: הדר מצא/ה 20% מתוך 640. מה התוצאה?
(א)118
(ב)153
(ג)159
(ד)128✓
12.פתרו: x / 9 = 11
(א)108
(ב)90
(ג)99✓
(ד)117
13.פשטו: 2(x + 4) + 3x
(א)6x + 8
(ב)2x + 7
(ג)5x + 8✓
(ד)5x + 4
14.תום מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:100. אורך אמיתי הוא 3800 ס"מ — מה האורך במפה (ס"מ)?
(א)49
(ב)31
(ג)38✓
(ד)35
15.מספר עלה ב־25% והפך ל־100. מה היה המספר המקורי?
(א)75
(ב)90
(ג)85
(ד)80✓
16.שלושה ברזים ממלאים בריכה: 6, 4, 3 שעות. כמה זמן יחד?
(א)1.33 שעות✓
(ב)1.5 שעות
(ג)1.2 שעות
(ד)1 שעה
17.חשבו: כמה הם 4/6 מתוך 18? (ל-יובל)
(א)12✓
(ב)9
(ג)13
(ד)15
18.קובייה שצלעה 4 ס״מ. מה נפחה?
(א)16 ס״מ³
(ב)48 ס״מ³
(ג)12 ס״מ³
(ד)64 ס״מ³✓
19.מחיר מוצר לפני מע״מ הוא 200 ש״ח. אם מע״מ הוא 17%, מהו המחיר כולל מע״מ?
(א)240 ש״ח
(ב)217 ש״ח
(ג)234 ש״ח✓
(ד)220 ש״ח
20.במרובע ABCD: A = 90°, B = x, C = 2x, D = 3x. מהי זווית D?
(א)120°
(ב)135°✓
(ג)90°
(ד)150°
21.חשבו: מחלקים 70 ₪ ביחס 1:9 בין איתי לחבר. כמה יקבל איתי?
(א)10
(ב)8
(ג)7✓
(ד)9
22.המר 1/8 לעשרוני ואחוז.
(א)0.18 = 18%
(ב)0.12 = 12%
(ג)0.8 = 80%
(ד)0.125 = 12.5%✓
23.מהו שטח מעגל שרדיוסו 6 ס״מ?
(א)18π מ״ר
(ב)12π מ״ר
(ג)6π מ״ר
(ד)36π מ״ר✓
24.המירו לשבר עשרוני: 7/100 = ?
(א)0.7
(ב)0.17
(ג)0.07✓
(ד)0.007
25.חשבו: 6 1/2 + 2 1/2 = ? (מכנה 2)
(א)9✓
(ב)10
(ג)9 1/2
(ד)11
26.חשבו: 1/6 × 4/7 = ?
(א)4/43
(ב)5/42
(ג)5/13
(ד)2/21✓
27.ק״ג תפוחים עולה ₪8.40. כמה עולה חצי ק״ג?
(א)₪4.80
(ב)₪4.20✓
(ג)₪3.20
(ד)₪3.80
28.מחיר מוצר עלה ב־20% והגיע ל־144 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
(א)124 ש״ח
(ב)120 ש״ח✓
(ג)130 ש״ח
(ד)115 ש״ח
29.חשבו: 0.3 × 3.5 = ?
(א)1.15
(ב)0.95
(ג)10.5
(ד)1.05✓
30.כמה זה (9 − 4) × 2 − (1 + 3)?
(א)6✓
(ב)14
(ג)4
(ד)0

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

7y − 5 — פותחים: 10y − 5 − 3y = 7y − 5.
4 שעות — ב־6 שעות בוצעו 6/8 = 3/4. נשאר 1/4. הקצב החדש: (1/8) × 1/2 = 1/16 לשעה. זמן: (1/4) : (1/16) = 4 שעות.
7 — נסמן את מספר קלפי דנה ב-x. המשוואה: 3x + 5 = 26. מחסירים 5: 3x = 21. חלקים ב-3: x = 7.
12 מ׳ — 60 = 2 × (18 + רוחב). 30 = 18 + רוחב. רוחב = 12 מ׳.
17 — סכום חלקי היחס = 1+8=9. יחידה = 153/9 = 17. עומר מקבל 1×17=17.
24 ס״מ — הצלעות החיצוניות: 5+5+2+3+2+(5-2)+(5-3)=5+5+2+3+2+3+2+2=24 ס״מ
7x + 2 — מחברים איברים דומים: (5x + 2x) + (3 − 1) = 7x + 2.
45° — שתי הזוויות החדות שוות: 2x = 90° → x = 45°.
1/2 כוס — 3/4 × 2/3 = 6/12 = 1/2 כוס סוכר.
20 — x = 440 ÷ 22 = 20
128 — 20% = 20/100 ⇒ 640×20/100 = 128.
99 — x = 11 × 9 = 99
5x + 8 — 2(x + 4) = 2x + 8. ועם 3x: 2x + 8 + 3x = 5x + 8.
38 — 3800/100=38.
80 — 100 הם 125% מהמקורי. מקורי = 100 ÷ 1.25 = 80.
1.33 שעות — 1/6+1/4+1/3 = 2/12+3/12+4/12 = 9/12 = 3/4. זמן = 4/3 ≈ 1.33.
12 — 4/6 × 18 = 72/6 = 12.
64 ס״מ³ — נפח = 4 × 4 × 4 = 64 ס״מ³.
234 ש״ח — 17% מ-200 הם 34 ש״ח — סך הכל 200 + 34 = 234 ש״ח.
135° — 90 + x + 2x + 3x = 360, 90 + 6x = 360, 6x = 270, x = 45°. D = 3·45° = 135°.
7 — סכום חלקי היחס = 1+9=10. יחידה = 70/10 = 7. איתי מקבל 1×7=7.
0.125 = 12.5% — 1 ÷ 8 = 0.125. 0.125 × 100 = 12.5%.
36π מ״ר — πr² = π × 6² = 36π מ״ר.
0.07 — 7/100 = 0.07.
9 — סכום המונים (על אותו מכנה): 13/2 + 5/2 = 18/2 = 9.
2/21 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 4/42 = 2/21.
₪4.20 — 8.40 ÷ 2 = 4.20.
120 ש״ח — 1.2x = 144, ולכן x = 144 : 1.2 = 120 ש״ח.
1.05 — 3×35=105. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 1.05.
6 — שני סוגריים: (9 − 4) = 5 ו-(1 + 3) = 4. כפל: 5 × 2 = 10. חיסור: 10 − 4 = 6.