חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 201 ש״ח — לאחר רווח: 200 × 1.5 = 300. לאחר הנחה: 300 × 0.67 = 201 ש״ח.
2. 12 ס״מ — מהנוסחה (בסיס · גובה) ÷ 2 = שטח, נקבל בסיס = (2 · שטח) ÷ גובה = (2 · 48) ÷ 8 = 96 ÷ 8 = 12 ס״מ.
3. 3 — 1/4 × 12 = 12/4 = 3.
4. 20 — 12.5% = 1/8. 160 : 8 = 20.
5. 12 — קצב: 9 ÷ 45 = 0.2 ק״מ לדקה. 60 × 0.2 = 12.
6. 1 — 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3 = 1
7. > — המכנה שווה (12). 9 > 3, לכן 9/12 > 3/12.
8. 64 ס״מ³ — נפח = צלע³ = 4³ = 64 ס״מ³.
9. 14 — סכום חלקי היחס = 1+2=3. יחידה = 42/3 = 14. ליאור מקבל 1×14=14.
10. 2/3 — חילוק = כפל בהופכי: 1/5 × 10/3 = 10/15 = 2/3.
11. 37.5% — מחשבים: (60 ÷ 160) × 100 = 0.375 × 100 = 37.5%.
12. 74 ס״מ² — שטח א': 49 ס״מ². שטח ב': 25 ס״מ². סכום: 49 + 25 = 74 ס״מ².
13. 45° — סכום שתי הזוויות החדות הוא 90°. 90 ÷ 2 = 45°.
14. 100° — חלקים: 9. 180÷9=20. גדולה=5×20=100°.
15. 10 ס״מ — 10³ = 1000, לכן אורך הצלע 10 ס״מ.
16. 3 — מצמצמים ב-3: 6 ÷ 3 = 2, 9 ÷ 3 = 3.
17. 10 — 5/100 × 200 = 10.
18. 14 — 3/6 × 28 = 84/6 = 14.
19. n = 7 — n = 21 ÷ 3 = 7.
20. 7600 — קנ"מ 1:200 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 200 ס"מ במציאות. 38×200=7600.
21. 84 מ׳² — שטח גינה: 100 מ׳². 4 שבילים פינתיים, כל אחד 4 מ׳²: 4 × 4 = 16 מ׳². שטח ללא שבילים: 100 − 16 = 84 מ׳².
22. 21 — סך חלקים: 2+3+7 = 12. חלק = 84 ÷ 12 = 7. האמצעי: 3 × 7 = 21.
23. 60° — סכום החדות 90°. x + 2x = 90, 3x = 90, x = 30°. הגדולה: 60°.
24. 37% — 37/100 × 100 = 37%.
25. 7/10 — חילוק = כפל בהופכי: 1/5 × 7/2 = 7/10 = 7/10.
26. 37.5 ק״מ — 7.5 × 5 = 37.5 ק״מ.
27. 3/4 — 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2. 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4.
28. 45 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×15=60, −15=45.
29. 25% — הפרש = 20. אחוז = (20/80)×100 = 25%.
30. 3/32 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 3/32 = 3/32.