חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

30 תרגילים מסכמים לכל חומר כיתה ו' — לקראת המעבר לחטיבת הביניים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה ו' — שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, אלגברה בסיסית (משתנים, ביטויים), גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ובעיות מילוליות. מיועד לתלמידים בחופשה לפני כיתה ז', שאליה נכנסים נושאים חדשים ומאתגרים כמו מספרים שליליים ואלגברה. תרגול קצר ועקבי של 15-20 דקות ביום ימנע אבדן ידע.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.כמה זה (3/4 + 1/4) : 5?
(א)5
(ב)4/5
(ג)1/5✓
(ד)1/20
2.אלבום תמונות ריבועי בצלע 30 ס״מ. בתוכו מודבקות תמונות ריבועיות בצלע 10 ס״מ. כמה תמונות ניתן להדביק בשורה אחת?
(א)3✓
(ב)30
(ג)6
(ד)9
3.מאפייה אופה לפחות 200 לחמים ולכל היותר 350 לחמים ביום. איזה ביטוי מתאר את מספר הלחמים x ביום?
(א)200 ≤ x ≤ 350✓
(ב)200 < x < 350
(ג)x ≥ 200
(ד)x ≤ 350
4.קבעו: האם 1/4 הוא שבר עשרוני סופי או מחזורי?
(א)אינסופי לא מחזורי
(ב)מחזורי טהור
(ג)סופי✓
(ד)מחזורי
5.פתרו את המשוואה: x/2 = 8.
(א)16✓
(ב)6
(ג)10
(ד)4
6.צמצמו את הביטוי: 9y − 5y
(א)14y
(ב)4
(ג)4y✓
(ד)y⁴
7.פתרו את המשוואה: 7x + 3 = 31
(א)28
(ב)4✓
(ג)5
(ד)3
8.מלון שוקולד שוקל 0.125 ק״ג. כמה שוקלים 8 מלונות?
(א)1.125 ק״ג
(ב)0.8 ק״ג
(ג)1 ק״ג✓
(ד)0.125 ק״ג
9.חדר מלבני באורך 5 מ׳ ורוחב 4 מ׳. מהו שטחו?
(א)16 מ׳²
(ב)9 מ׳²
(ג)20 מ׳²✓
(ד)18 מ׳²
10.שתי זוויות על קו ישר מסתכמות ל-?
(א)360°
(ב)90°
(ג)270°
(ד)180°✓
11.המנה התחלקה ביחס 2:3 בין שני אחים, וסכום החלקים 50. כמה קיבל הקטן (חלק 2)?
(א)10
(ב)30
(ג)20✓
(ד)25
12.חשבו: 1/6 × 1/7 = ?
(א)1/21
(ב)2/13
(ג)1/43
(ד)1/42✓
13.בתחנת דלק תדלק נהג 35 ליטר ב-217 ש״ח, ובאחרת 45 ליטר ב-292.50 ש״ח. מה הפרש המחיר לליטר?
(א)0.30 ש״ח✓
(ב)0.20 ש״ח
(ג)0.10 ש״ח
(ד)0.40 ש״ח
14.היחס בין גילי שני אחים הוא 3:5, וסכום גיליהם 32. מהו גיל האח הצעיר?
(א)15
(ב)10
(ג)12✓
(ד)14
15.עץ גדל 14 ס״מ ועכשיו גובהו 63 ס״מ. מה היה גובהו קודם?
(א)14
(ב)48
(ג)49✓
(ד)77
16.כמה זה 3 × ((5 + 1) ÷ 2) + 4²?
(א)9
(ב)21
(ג)34
(ד)25✓
17.ריבוע א' בצלע 9 ס״מ וריבוע ב' בצלע 3 ס״מ. כמה פעמים גדול שטח ריבוע א' משטח ריבוע ב'?
(א)6 פעמים
(ב)27 פעמים
(ג)9 פעמים✓
(ד)3 פעמים
18.רץ עבר 20 ק״מ ב-2 שעות. מה המהירות?
(א)10 קמ"ש✓
(ב)12 קמ"ש
(ג)9 קמ"ש
(ד)8 קמ"ש
19.כתבו ביטוי: כפליים של מספר בתוספת 9.
(א)x + 9
(ב)2x + 9✓
(ג)9x + 2
(ד)2(x + 9)
20.מה סכום הזוויות במשולש?
(א)360°
(ב)90°
(ג)180°✓
(ד)270°
21.חשבו: 1/7 × 6/9 = ?
(א)1/9
(ב)2/21✓
(ג)7/16
(ד)3/32
22.חשבו: (2 + 2) × 12 − 2 = ?
(א)39
(ב)47
(ג)46✓
(ד)54
23.היחס בין כמות מיץ תפוזים למיץ לימון בקוקטייל הוא 5:2. היחס בין מיץ לימון למיץ אשכולית הוא 2:3. אם יש 30 מ״ל מיץ תפוזים, כמה מ״ל מיץ אשכולית יש?
(א)21
(ב)15
(ג)18✓
(ד)12
24.כמה זה 2⅙ + 1¼?
(א)3⁵⁄₁₂✓
(ב)3¼
(ג)3½
(ד)3⁷⁄₁₂
25.מעגל שקוטרו 20 ס״מ. מה שטח העיגול (השאירו π)?
(א)400π ס״מ²
(ב)10π ס״מ²
(ג)20π ס״מ²
(ד)100π ס״מ²✓
26.חשבו: שרה מצא/ה 5% מתוך 1920. מה התוצאה?
(א)106
(ב)96✓
(ג)76
(ד)73
27.כמה ס״מ³ יש ב-5 ליטר?
(א)5000 ס״מ³✓
(ב)50 ס״מ³
(ג)500 ס״מ³
(ד)50000 ס״מ³
28.חשב: 9867 ÷ 57 = ?
(א)172 שארית 3
(ב)171 שארית 60
(ג)174
(ד)173 שארית 6✓
29.ביחס 5:7 מתחלקים 36 עפרונות. כמה עפרונות בקבוצה הקטנה?
(א)12
(ב)21
(ג)15✓
(ד)18
30.צמצמו את היחס 7:47 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)7:48
(ב)47:7
(ג)7:47✓
(ד)8:47

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

1/5 — תחילה מחברים: 3/4 + 1/4 = 4/4 = 1. אחר כך 1 : 5 = 1/5.
3 — 30 ÷ 10 = 3 תמונות בשורה אחת.
200 ≤ x ≤ 350 — תחום סגור: בין 200 ל־350 כולל.
סופי — המכנה 4 מכיל רק גורמי 2 ו-5 ⇒ החילוק נגמר (סופי).
16 — כופלים את שני האגפים ב־2: x = 8 · 2 = 16.
4y — איברים דומים: 9y − 5y = (9 − 5)y = 4y.
4 — מחסרים 3: 7x = 28. מחלקים ב-7: x = 4.
1 ק״ג — 0.125 × 8 = 1.000 = 1 ק״ג.
20 מ׳² — שטח = אורך × רוחב = 5 × 4 = 20 מ׳².
180° — זוויות משלימות (על קו ישר) = 180°.
20 — סך החלקים 5. כל חלק = 50:5 = 10. חלק קטן = 2·10 = 20.
1/42 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 1/42 = 1/42.
0.30 ש״ח — ראשונה: 217÷35=6.20. שנייה: 292.50÷45=6.50. הפרש 0.30 ש״ח.
12 — סך החלקים 3+5 = 8. כל חלק שווה 32:8 = 4. הצעיר: 3 · 4 = 12.
49 — x + 14 = 63 → x = 63 − 14 = 49.
25 — סוגריים פנימיים: (5 + 1) = 6. סוגריים חיצוניים: 6 ÷ 2 = 3. חזקה: 4² = 16. כפל: 3 × 3 = 9. חיבור: 9 + 16 = 25.
9 פעמים — שטח א': 81 ס״מ². שטח ב': 9 ס״מ². 81 ÷ 9 = 9 פעמים.
10 קמ"ש — v = 20 ÷ 2 = 10 קמ"ש.
2x + 9 — כפליים = 2x, ובתוספת 9 = 2x + 9.
180° — סכום הזוויות בכל משולש הוא תמיד 180°.
2/21 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 6/63 = 2/21.
46 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×12=48, −2=46.
18 — תפוזים:לימון = 5:2. תפוזים=30. לימון = (2/5)×30=12. לימון:אשכולית = 2:3. אשכולית = (3/2)×12=18 מ״ל.
3⁵⁄₁₂ — חלקים שלמים: 2 + 1 = 3. שברים: ⅙ + ¼ = ²⁄₁₂ + ³⁄₁₂ = ⁵⁄₁₂. סה״כ 3⁵⁄₁₂.
100π ס״מ² — r = 10, S = π·10² = 100π.
96 — 5% = 5/100 ⇒ 1920×5/100 = 96.
5000 ס״מ³ — 5 ליטר = 5 × 1000 = 5000 ס״מ³.
173 שארית 6 — 98÷57=1 שארית 41 (57×1=57, 98-57=41), 416÷57=7 שארית 17 (57×7=399, 416-399=17), 177÷57=3 שארית 6 (57×3=171, 177-171=6). בדיקה: 57×173+6=9861+6=9867.
15 — סך החלקים: 5 + 7 = 12. ערך חלק: 36 ÷ 12 = 3. הקבוצה הקטנה: 5 × 3 = 15.
7:47 — מחלקים ב-gcd(7,47)=1 ⇒ 7:47.