חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 8 — מוסיפים 5 משני האגפים: 2x = 16 — מחלקים ב-2: x = 8.
2. 2.05 — 2.5 + 0.75 = 3.25. 3.25 − 1.2 = 2.05.
3. 5 — מחסרים 9: 3x = 15. מחלקים ב-3: x = 5.
4. 33 — 3300/100=33.
5. 28 ס״מ — היקף ריבוע — סכום ארבע צלעות שוות: 4 × 7 = 28 ס״מ.
6. 6 ש׳ח — נשאר: 90 − 90×2/3 = 90 − 60 = 30 ש׳ח. אוכל: 1/5 × 30 = 6 ש׳ח.
7. 12 ליטר — כמות המלח: 0.4 × 20 = 8 ליטר. נסמן x ליטר מים שמוסיפים. המשוואה: 8 / (20 + x) = 0.25, כלומר 20 + x = 32, ולכן x = 12.
8. 1 — סכום חלקי היחס = 1+9=10. יחידה = 10/10 = 1. דני מקבל 1×1=1.
9. 1/3 — חילוק = כפל בהופכי: 1/5 × 10/6 = 10/30 = 1/3.
10. 35 ס״מ² — שטח משולש = (14 · 5) ÷ 2 = 70 ÷ 2 = 35 ס״מ².
11. 5·(x+6) — הגורם המשותף של 5x ו-30 הוא 5. לכן 5x+30 = 5·x + 5·6 = 5·(x+6).
12. 10 — x > 7 משמעו x גדול ממש מ-7. רק 10 גדול מ-7.
13. 10 — x = 80 ÷ 8 = 10
14. 36 — הספק × פועלים × זמן = 3×1×12 = 36.
15. 60 ש״ח — אחרי הפחתה ראשונה: 100 − ¼·100 = 75. אחרי הפחתה שנייה: 75 − ⅕·75 = 75 − 15 = 60 ש״ח.
16. 24 — 3 ÷ 1/8 = 3 × 8 = 24 מנות.
17. 8 — x = 72 ÷ 9 = 8
18. 6k — 7k − 3k + 2k = (7 − 3 + 2)k = 6k.
19. 8 — 6+2=8. 10−6=4. 8×4÷4=8.
20. 5/9 — 5/6 × 2/3 = 10/18 = 5/9.
21. 24 — סכום חלקי היחס = 1+7=8. יחידה = 192/8 = 24. אלון מקבל 1×24=24.
22. 0.25 — ¼ פירושו 1 חלקי 4. 1 ÷ 4 = 0.25.
23. 360 — סה"כ ספרים: 12×45=540. נותרו: 540−180=360.
24. 6.9 — 20.7:3=6.9 (כי 6.9×3=20.7).
25. 1/14 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 4/56 = 1/14.
26. 60 — סכום = ממוצע · כמות = 12 · 5 = 60.
27. 30 עמודים — היקף = 2 × (45 + 30) = 2 × 75 = 150 מ׳. מספר עמודים = 150 ÷ 5 = 30.
28. 1/10 — 10% = 10/100 = 1/10.
29. 16 — 8/9 × 18 = 144/9 = 16.
30. 45 ש״ח — 9 × 5 = 45 ש״ח.