חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

30 תרגילים מסכמים לכל חומר כיתה ו' — לקראת המעבר לחטיבת הביניים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה ו' — שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, אלגברה בסיסית (משתנים, ביטויים), גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ובעיות מילוליות. מיועד לתלמידים בחופשה לפני כיתה ז', שאליה נכנסים נושאים חדשים ומאתגרים כמו מספרים שליליים ואלגברה. תרגול קצר ועקבי של 15-20 דקות ביום ימנע אבדן ידע.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.פתרו: 5x = 45
(א)9✓
(ב)7
(ג)8
(ד)10
2.מהו 1/5 בעשרוני?
(א)0.5
(ב)0.02
(ג)0.15
(ד)0.2✓
3.איזו ביטוי שווה ל-4·(x+3)?
(א)x+12
(ב)4x·3
(ג)4x+3
(ד)4x+12✓
4.איזו משוואה מתארת: ״פי 2.5 ממספר כלשהו, פחות 6, שווה 19״?
(א)6 − 2.5x = 19
(ב)2.5x + 6 = 19
(ג)2.5 − 6x = 19
(ד)2.5x − 6 = 19✓
5.חשבו: 1/2 : 6/9 = ?
(א)3/4✓
(ב)7/11
(ג)5/6
(ד)1/3
6.במתכון לעוגה משתמשים ב־2 כוסות קמח על כל 3 ביצים. כמה כוסות קמח נדרשות עבור 12 ביצים?
(א)6
(ב)9
(ג)8✓
(ד)10
7.במשולש זווית אחת גדולה פי-2 מהשנייה, והשלישית 60°. שתי הזוויות הראשונות מסתכמות ל-120°. מה הזווית הקטנה מביניהן?
(א)50°
(ב)60°
(ג)30°
(ד)40°✓
8.חשבו: (2 + 2) × 8 − 7 = ?
(א)25✓
(ב)21
(ג)20
(ד)28
9.חבילת 8 סוללות עולה ₪24. כמה עולות 5 סוללות?
(א)₪16
(ב)₪15✓
(ג)₪14
(ד)₪12
10.חשבו: 1 2/3 + 11 2/3 = ? (מכנה 3)
(א)13 2/3
(ב)14 1/3
(ג)13 1/3✓
(ד)13
11.חשבו: 3 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-1 שעות?
(א)7
(ב)8
(ג)6✓
(ד)10
12.שלום הרוויח 1200 ש״ח בחודש. הוא הוציא 40% על שכר דירה ו־25% על אוכל. כמה נשאר לו?
(א)540 ש״ח
(ב)600 ש״ח
(ג)780 ש״ח
(ד)420 ש״ח✓
13.מה היקף מלבן שאורכו 12.5 ס״מ ורוחבו 7.5 ס״מ?
(א)40 ס״מ✓
(ב)93.75 ס״מ
(ג)25 ס״מ
(ד)20 ס״מ
14.חשבו: 3 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-15 שעות?
(א)87
(ב)92
(ג)83
(ד)90✓
15.כמה זה 7 + 2 × [9 − (3 + 2)]?
(א)11
(ב)23
(ג)15✓
(ד)37
16.חשבו: מחלקים 39 ₪ ביחס 1:2 בין גיא לחבר. כמה יקבל גיא?
(א)13✓
(ב)12
(ג)15
(ד)14
17.מהי זווית קהה?
(א)זווית גדולה מ-90° וקטנה מ-180°✓
(ב)זווית השווה ל-90°
(ג)זווית השווה ל-180°
(ד)זווית קטנה מ-90°
18.כמה זה 1.5 · 0.2?
(א)0.03
(ב)0.32
(ג)3
(ד)0.3✓
19.חשבו: 1/5 × 4/9 = ?
(א)2/23
(ב)1/9
(ג)5/14
(ד)4/45✓
20.הממוצע של 5 מספרים הוא 12. אם נוסיף מספר ושישי שערכו 18, מה הממוצע החדש?
(א)15
(ב)12.5
(ג)13✓
(ד)14
21.מה שווה 1/2 ÷ 2?
(א)1
(ב)1/8
(ג)1/4✓
(ד)2/4
22.מכונית נוסעת במהירות 90 קמ"ש ואופנוע נוסע במהירות 60 קמ"ש. מהו יחס מהירויותיהם בצורה פשוטה?
(א)2:3
(ב)3:2✓
(ג)6:9
(ד)9:6
23.חשבו: איזה אחוז מהווה 65 מתוך 100?
(א)65%✓
(ב)75%
(ג)55%
(ד)100%
24.חשבו: מחלקים 18 ₪ ביחס 1:2 בין שרה לחבר. כמה יקבל שרה?
(א)9
(ב)6✓
(ג)7
(ד)3
25.במכירה ניתנה הנחה של 30%, ולכן שילם הקונה 140 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
(א)200 ש״ח✓
(ב)170 ש״ח
(ג)182 ש״ח
(ד)210 ש״ח
26.מנוי לחדר כושר עולה 200 ש״ח בחודש. בכמה חודשים x ההוצאה לא תעבור 1500 ש״ח?
(א)x ≤ 7✓
(ב)x ≥ 7
(ג)x > 7
(ד)x < 7
27.חשבו: כמה הם 10/12 מתוך 18? (ל-טל)
(א)15✓
(ב)16
(ג)14
(ד)12
28.מחיר מוצר עלה ב-25% ואז ירד ב-20%. מה השינוי הכולל באחוזים מהמחיר המקורי?
(א)0%✓
(ב)10%
(ג)−5%
(ד)5%
29.היחס 6:9 שווה ל-?
(א)2:3✓
(ב)3:5
(ג)3:4
(ד)1:2
30.פשטו את השבר 6/9.
(א)2/3✓
(ב)2/4
(ג)1/3
(ד)3/4

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

9 — x = 45 ÷ 5 = 9
0.2 — 1/5 = 2/10 = 0.2.
4x+12 — לפי חוק הפילוג: 4·(x+3) = 4·x + 4·3 = 4x + 12.
2.5x − 6 = 19 — פי 2.5 ממספר = 2.5x, פחות 6 = − 6, שווה 19: 2.5x − 6 = 19.
3/4 — חילוק = כפל בהופכי: 1/2 × 9/6 = 9/12 = 3/4.
8 — 2/3 = x/12 — מכפלה צולבת: 3x = 24, ולכן x = 8 כוסות קמח.
40° — תהי הזווית הקטנה a. אז a + 2a = 120. 3a = 120. a = 40°.
25 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×8=32, −7=25.
₪15 — מחיר ליחידה: 24 ÷ 8 = 3. 5 × 3 = 15.
13 1/3 — סכום המונים (על אותו מכנה): 5/3 + 35/3 = 40/3 = 13 1/3.
6 — הספק × פועלים × זמן = 2×3×1 = 6.
420 ש״ח — שכר דירה: 40% × 1200 = 480 ש״ח. אוכל: 25% × 1200 = 300 ש״ח. נשאר: 1200 − 480 − 300 = 420 ש״ח.
40 ס״מ — היקף = 2 × (12.5 + 7.5) = 2 × 20 = 40 ס״מ.
90 — הספק × פועלים × זמן = 2×3×15 = 90.
15 — סוגריים פנימיים: 3 + 2 = 5. סוגריים מרובעים: 9 − 5 = 4. כפל: 2 × 4 = 8. חיבור: 7 + 8 = 15.
13 — סכום חלקי היחס = 1+2=3. יחידה = 39/3 = 13. גיא מקבל 1×13=13.
זווית גדולה מ-90° וקטנה מ-180° — זווית קהה היא זווית שמדידתה גדולה מ-90° וקטנה מ-180°.
0.3 — 15 · 2 = 30. עם שתי ספרות אחרי הנקודה: 0.30 = 0.3.
4/45 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 4/45 = 4/45.
13 — סכום מקורי: 12 · 5 = 60. סכום חדש: 60 + 18 = 78. ממוצע חדש: 78 ÷ 6 = 13.
1/4 — 1/2 ÷ 2 = 1/2 × 1/2 = 1/4.
3:2 — 90:60 — חלקים ב-30: 90÷30=3, 60÷30=2. היחס הפשוט הוא 3:2.
65% — 65/100 × 100 = 65%.
6 — סכום חלקי היחס = 1+2=3. יחידה = 18/3 = 6. שרה מקבל 1×6=6.
200 ש״ח — אם ההנחה 30%, אז שילם 70% מהמחיר. 140 : 0.7 = 200 ש״ח.
x ≤ 7 — 200x ≤ 1500, ולכן x ≤ 7.5, כלומר עד 7 חודשים שלמים.
15 — 10/12 × 18 = 180/12 = 15.
0% — מקדם השינוי 1.25 × 0.8 = 1.0 — לכן המחיר חזר למקור (שינוי 0%).
2:3 — מחלקים ב-3: 6÷3:9÷3 = 2:3.
2/3 — מחלקים מונה ומכנה ב-3 (המחלק המשותף הגדול): 6÷3/9÷3 = 2/3.