חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 48 — הספק × פועלים × זמן = 2×3×8 = 48.
2. 2.5 — x = 30 ÷ 12 = 2.5
3. 15% — הפרש = 300. (300/2000)×100 = 15%.
4. 10 — 5000/500=10.
5. 35 — 10% = 1/10. 350÷10=35.
6. 20 — כופלים את שני האגפים ב־4: x = 5 · 4 = 20.
7. 49 — 24500/500=49.
8. 5:42 — מחלקים ב-gcd(5,42)=1 ⇒ 5:42.
9. 1400 ש״ח — שעות בשבוע: 8 × 5 = 40. שכר: 40 × 35 = 1400 ש״ח.
10. 45 — 9/27 = 15/x — מכפלה צולבת: 9x = 405, ולכן x = 45 ס״מ.
11. 2 — חילוק בשבר שווה לכפל בהופכי: 1/2 × 4/1 = 4/2 = 2.
12. 13 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×4=16, −3=13.
13. 6016 — 128 × 47 = 128 × 40 + 128 × 7 = 5120 + 896 = 6016 שקלים.
14. 220 ק״מ — חלק א׳: 100×1=100 ק״מ. חלק ב׳: 80×1.5=120 ק״מ. ההפסקה לא מוסיפה מרחק. סה״כ: 100+120=220 ק״מ.
15. 5.3 — 15.9:3=5.3 (כי 5.3×3=15.9).
16. 12 — היחס 2:3 — נכפיל את שני האגפים פי 4: 8:12, ולכן יש 12 תפוזים.
17. 4 ימים ושאריות — 2.8÷0.6≈4.67, כלומר יספיק לפחות 4 ימים שלמים.
18. 7/2 — חלוקה בשבר = כפל בהופכי: 7/8 · 4/1 = 28/8 = 7/2.
19. 2 1/6 — 3 1/4 = 13/4, 1 1/2 = 3/2, ולכן 13/4 ÷ 3/2 = 13/4 · 2/3 = 26/12 = 13/6 = 2 1/6.
20. 20 ¼ ליטר — יום 1: נשארים ¾ · 36 = 27. יום 2: נשארים ¾ · 27 = 81/4 = 20 ¼ ליטר.
21. 3 — 2.5 × 1.2 = 3.00 = 3.
22. 5 — מחסירים 1: 2x = 10, ואז מחלקים ב-2: x = 5.
23. 3 שעות — מהירות התקרבות: 60 + 40 = 100 קמ״ש. זמן: 300 : 100 = 3 שעות.
24. 12 ס״מ — אורך = שטח : רוחב = 72 : 6 = 12 ס״מ.
25. 8400 — קנ"מ 1:200 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 200 ס"מ במציאות. 42×200=8400.
26. 3/8 — 3/8 + 1/4 = 3/8 + 2/8 = 5/8. המשלים: 1 − 5/8 = 3/8.
27. 64 ס״מ³ — נפח קוביה = 2³ = 8 ס״מ³. סה"כ = 8 × 8 = 64 ס״מ³.
28. 12 — 4 ÷ 1/3 = 4 × 3 = 12 כוסות.
29. 84 — (4·75 + 6·90):10 = (300+540):10 = 840:10 = 84.
30. 68 ס״מ² — שטח חיצוני 10 × 8 = 80 ס״מ². החסר 4 × 3 = 12 ס״מ². שטח הצורה 80 − 12 = 68 ס״מ².