חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 200 ש״ח — מחיר עם מע״מ של 17% הוא 117% מהמחיר לפני. לכן מחיר לפני = 234 ÷ 1.17 = 200 ש״ח.
2. 80 — (70+80+90+100+60) ÷ 5 = 400 ÷ 5 = 80.
3. 13 — סכום חלקי היחס = 1+9=10. יחידה = 130/10 = 13. גיא מקבל 1×13=13.
4. 92 קמ"ש — מרחק: 2×80 + 3×100 = 160 + 300 = 460 ק״מ. זמן 5 שעות. ממוצע = 460 ÷ 5 = 92 קמ"ש.
5. 5 — מחסרים 7 משני האגפים: x = 12 − 7 = 5.
6. 4.3 — 17.2:4=4.3 (כי 4.3×4=17.2).
7. 48 — הספק × פועלים × זמן = 3×4×4 = 48.
8. 3 מ״ר — S = (1.5+0.5)·3÷2 = 2·3÷2 = 6÷2 = 3 מ״ר.
9. 120 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 80 × 1.5 = 120 ק״מ.
10. 26 ס״מ — רוחב = 42÷6 = 7. היקף = 2×(6+7) = 26 ס״מ
11. 200 ₪ — 140 = 70% מהמחיר. 140÷0.7 = 200 ₪
12. 4x + 6 — 3(x + 2) = 3x + 6. ואז 3x + 6 + x = 4x + 6.
13. 52 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×14=56, −4=52.
14. 45 סמ״ר — S = (8+2)·9÷2 = 10·9÷2 = 90÷2 = 45 סמ״ר.
15. 8/35 — חילוק = כפל בהופכי: 1/7 × 8/5 = 8/35 = 8/35.
16. 5 — סוגריים: 15 − 3 = 12. חילוק: 12 : 4 = 3. חיבור: 3 + 2 = 5.
17. 35 — מעגלים: 10 + 20 + 5 = 35 ש״ח. (המדויק 34.84.)
18. 31 — מחלקים את שני הצדדים ב-3: x = 93 ÷ 3 = 31.
19. 25600 — 1024 × 25 = 1024 × 100 / 4 = 102400 / 4 = 25600.
20. 12 — נסמן את גילו היום ב־x. אז x + 5 = 17, ולכן x = 12.
21. 40° — 3x + 60 = 180° → x = 40°.
22. 100 — 5021 ≈ 5000, 49 ≈ 50. 5000 ÷ 50 = 100. (המדויק כ-102.5.)
23. 8 — 6+2=8. 10−6=4. 8×4÷4=8.
24. 4 — 4x = 9 + 7 = 16, ולכן x = 16 : 4 = 4.
25. 0.46 — 1×46=46. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.46.
26. 1200 — 789 ≈ 800, 412 ≈ 400. 800 + 400 = 1200. (המדויק 1201.)
27. 5/10 מטר — מרחיבים למכנה 10: 4/5 = 8/10. לכן 8/10 ־ 3/10 = 5/10 מטר.
28. 3 — הכפל ב-10: 12 ÷ 4 = 3.
29. 32 ס״מ — 10 × 3.2 = 32 ס״מ.
30. 60 — 30% × 200 = 30/100 × 200 = 60.