חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. אריזה ב׳ — א׳: 500 גרם ב־10 ש״ח — 20 ש״ח לק״ג. ב׳: 18 ש״ח לק״ג. אריזה ב׳ זולה יותר.
2. < — 0.01 < 6.8.
3. 8 — מחסירים 12: x = 20 − 12 = 8.
4. 10 — 3 × 5 = 15, ולכן הכפולה היא 5. בנות: 2 × 5 = 10.
5. x < 10 — פותחים: 2x − 2 > 3x − 12 ⇒ −x > −10 ⇒ x < 10.
6. 13 — סכום המונים (על אותו מכנה): 3/2 + 23/2 = 26/2 = 13.
7. 5°C — −4 + 9 = 5°C.
8. 4y — איברים דומים — מחסירים מקדמים: 6y ־ 2y = 4y.
9. 88 ס״מ² — שטח פנים = 2(אורך×רוחב + אורך×גובה + רוחב×גובה) = 2(24 + 12 + 8) = 2 × 44 = 88 ס״מ².
10. 4 — 4x − 2x = 9 − 1 → 2x = 8 → x = 4.
11. 10 — סכום חלקי היחס = 1+10=11. יחידה = 110/11 = 10. מאיה מקבל 1×10=10.
12. 60 ש״ח — 50% × 120 = 60 ש״ח הנחה. המחיר לילד: 120 − 60 = 60 ש״ח.
13. 3/4 — המחלק המשותף הגדול של 12 ו-16 הוא 4: 12÷4/16÷4 = 3/4.
14. 5 — 10% = 10/100. 10/100 · 50 = 5.
15. 16 — סוגריים: 3 × 2 = 6. לאחר מכן 10 + 6 = 16.
16. 5 — x = 95 ÷ 19 = 5
17. 20 — 12 + 8 = 20 פירות.
18. 36 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 9 = 36 ס״מ
19. 1/2 — 5/8 × 4/5 = 20/40 = 1/2.
20. 1/12 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 1/12 = 1/12.
21. 360 — אם הקטן קיבל x, השני קיבל 3x. סך הכול: 4x = 480, ולכן x = 120. הילד שקיבל יותר: 3 × 120 = 360 שקלים.
22. 54° — x + (2/3)x = (5/3)x = 90° → x = 54°.
23. 0.5 — 25/50 = 0.5.
24. 150 ש״ח — 25% מ־200 = 50. מחיר = 200 − 50 = 150 ש״ח.
25. 55 — כפל צולב: 4·x = 20·11 ⇒ x = 220÷4 = 55.
26. 2 שעות — מהירות התקרבות: 50+40=90 קמ״ש. זמן = 180 ÷ 90 = 2 שעות.
27. 36 ש״ח — תפוחים: 2 × 9 = 18. בננות: 3 × 6 = 18. סה"כ: 36 ש״ח.
28. 294 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 7² = 6 × 49 = 294 ס״מ²
29. 6/21 — 2/7 × 3/3 = 6/21. נוודא: 6/21 = 6÷3/21÷3 = 2/7.
30. 26 ס״מ — היקף = 2 × (9.2 + 3.8) = 2 × 13 = 26 ס״מ.