חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 49.76 ס״מ² — שטח ריבוע = 100. שטח עיגול = 3.14 × 16 = 50.24. שטח = 100 − 50.24 = 49.76 ס״מ².
2. 60 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 60 × 1 = 60 ק״מ.
3. 24 ס״מ² — שטח מלבן = 8×3 = 24 ס״מ²
4. 1/6 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 2/12 = 1/6.
5. 3/2 — 1/3 ÷ 2/9 = 1/3 × 9/2 = 9/6 = 3/2.
6. 45 — 5x − 2x = 3x = 27, לכן x = 9. גיל האבא: 5 · 9 = 45.
7. 1/2 מ״ר — שטח = 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 מ״ר.
8. 200 — 1% = 32/16 = 2. 100% = 200.
9. 5 — הכנה קטן פי 2 (12÷2=6), לכן המונה קטן פי 2: 10÷2=5.
10. 2 3/4 — 11:4 = 2 שארית 3. לכן 11/4 = 2 3/4.
11. אינסוף — כל קוטר הוא ציר סימטריה של המעגל, ויש למעגל אינסוף קטרים.
12. 12 ס״מ — בסיס = (2×54)÷9 = 108÷9 = 12 ס״מ
13. 661.5 ש״ח — אחרי הנחה: 700 × 0.9 = 630 ש״ח. אחרי משלוח: 630 × 1.05 = 661.5 ש״ח.
14. 21 — מחסרים 3: x/7 = 3. כופלים ב-7: x = 21.
15. < — 0.04 < 2.25.
16. 1:6 — מחלקים ב-gcd(7,42)=7 ⇒ 1:6.
17. 4 — פותחים סוגריים: 4x − 8 + 2x = 16, כלומר 6x = 24 ולכן x = 4.
18. 0.86 — 86/100 = 0.86.
19. 30 — 2+3=5. 50÷5=10. החלק הגדול=3×10=30 ש״ח.
20. 4.2 — 12.6:3=4.2 (כי 4.2×3=12.6).
21. 5/6 — 3/6 + 2/6 = 5/6.
22. 180 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 60 × 3 = 180 ק״מ.
23. 60° — 180° − (50° + 70°) = 60°.
24. 150 — 240 − 90 = 150.
25. 3 — 2/9 · 1/n = 2/(9n). אם 2/(9n) = 2/27, אז 9n = 27 ולכן n = 3.
26. 7 ס״מ — סך השוקיים = 20-6 = 14. כל שוק = 14÷2 = 7 ס״מ
27. 70° — סכום הזוויות במשולש הוא 180°. 180 − 50 − 60 = 70°.
28. 10 — תפוחים=5k, אגסים=3k. 5k/(3k+10) = 5/8. 8·5k=5(3k+10). 40k=15k+50. 25k=50. k=2. תפוחים=10.
29. 19 — סכום המונים (על אותו מכנה): 23/2 + 15/2 = 38/2 = 19.
30. 2 שעות — קצב התרחקות: 60+80=140 קמ"ש. 280/140 = 2.