חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 13 — סכום המונים (על אותו מכנה): 19/2 + 7/2 = 26/2 = 13.
2. 126 — הספק × פועלים × זמן = 2×7×9 = 126.
3. 4 — סכום חלקי היחס = 1+1=2. יחידה = 8/2 = 4. רונית מקבל 1×4=4.
4. < — 0.04 < 8.06.
5. 11 — חזקה: 4² = 16. כפל: 3 × 2 = 6. ואז: 16 − 6 + 1 = 11.
6. 70° — סכום הזוויות במשולש = 180°. 180° − 50° − 60° = 70°.
7. 3x + 3 — מחברים את האיברים הדומים: 2x + x = 3x, והמספר 3 נשאר. התוצאה 3x + 3.
8. 12 — מכנסים: 2x + 2. מציבים x = 5: 2 · 5 + 2 = 12.
9. 4 שעות ו-25 דקות — שעות: 1+2=3. דקות: 50+35=85=שעה ו-25 דקות. סך הכל 4 שעות ו-25 דקות.
10. 2 : 3 — מחלקים את שני האיברים ב־4: 8:4 = 2 ו־12:4 = 3.
11. 240 ש״ח — ההנחה: 25% מ־320 = 80. המחיר החדש: 320 − 80 = 240 ש״ח.
12. 8 דקות — 200 ÷ 25 = 8 דקות.
13. 3/4 — מחלקים מונה ומכנה ב־6: 18:6=3, 24:6=4. אז 18/24 = 3/4.
14. 60 — הנחה: 25% מ-80 = 20. מחיר אחרי הנחה: 80 - 20 = 60.
15. 5:11 — מחלקים ב-gcd(5,11)=1 ⇒ 5:11.
16. x = 5 — מורידים 7 משני האגפים: x = 12 − 7 = 5.
17. 21 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×8=32, −11=21.
18. 14500 — קנ"מ 1:500 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 500 ס"מ במציאות. 29×500=14500.
19. 132 — הספק × פועלים × זמן = 2×6×11 = 132.
20. 2/4 — 2/4 = 1/2 (מונה ומכנה הוכפלו ב-2). שברים שקולים מייצגים ערך זהה.
21. 150 — 1% = 90/60 = 1.5. 100% = 150.
22. 15 — כפל צולב: 2·x = 6·5 ⇒ x = 30÷2 = 15.
23. 1/4 — 2/7 × 7/8 = 14/56 = 1/4.
24. 4 ו-2/7 < 4 ו-5/7 < 4 ו-6/7 — החלק השלם זהה (4). סדר שברים: 2/7 < 5/7 < 6/7, כי 2 < 5 < 6.
25. 80 ס״מ — היקף = 2 × (20 + 20) = 2 × 40 = 80 ס״מ.
26. 15 — 7500/500=15.
27. 20 — 30 : 3 = 10, ואז 10 × 2 = 20.
28. 216 ס״מ³ — נפח קובייה = 6³ = 6 · 6 · 6 = 36 · 6 = 216 ס״מ³.
29. 28.8 קמ"ש — מהירות במ'/שנ' = 200 ÷ 25 = 8 מ'/שנ'. להמרה לקמ"ש: 8 × 3600 ÷ 1000 = 28.8 קמ"ש.
30. 150 — הספק × פועלים × זמן = 3×5×10 = 150.