חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 2 שעות — קצב ראשון 1/6 ושני 1/3. יחד: 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2 לשעה. סה״כ 2 שעות.
2. 3600 מ"ק — 15 × 12 × 20 = 3600 מ"ק.
3. < — 0.04 < 0.5.
4. 5,500 ש״ח — ההפרש בחלקי היחס 7−4=3, ערך 3 חלקים = 1,500 ש״ח, ולכן ערך חלק אחד 500 ש״ח. סך החלקים 11, ולכן הרווח 11·500=5,500 ש״ח.
5. 0.3 — 0.6:2=0.3 (כי 0.3×2=0.6).
6. 0.1 — 0.3:3=0.1 (כי 0.1×3=0.3).
7. 2.67 — x = 8 ÷ 3 ≈ 2.67
8. 2x + 6 — מכפילים כל איבר בתוך הסוגריים ב־2: 2 · x + 2 · 3 = 2x + 6.
9. 5.5 — 11:2=5.5 (כי 5.5×2=11).
10. 210 — הספק × פועלים × זמן = 2×7×15 = 210.
11. 0.6 — 12 · 5 = 60, שתי ספרות אחרי הנקודה — 0.60 = 0.6.
12. 5:28 — מחלקים ב-gcd(5,28)=1 ⇒ 5:28.
13. 17 — 1700/100=17.
14. 65° — זוויות קודקודיות שוות זו לזו. אם אחת 65°, השנייה גם 65°.
15. 44% — 22/50 × 100 = 44%.
16. 3,300 ש״ח — 10% מ־3,000 הוא 300. 3,000 + 300 = 3,300 ש״ח.
17. 13 — סכום המונים (על אותו מכנה): 5/2 + 21/2 = 26/2 = 13.
18. 70 ק״מ לשעה — משך הנסיעה — 3.5 שעות. מהירות = 245 : 3.5 = 70 ק״מ לשעה.
19. 1.76 — 2×88=176. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 1.76.
20. 12 — 2 × 3 − 3 × (−2) = 6 + 6 = 12.
21. 240 — מקטע ראשון: 60×2=120 ק״מ. מקטע שני: 80×1.5=120 ק״מ. סה"כ: 120+120=240 ק״מ.
22. 7:16 — מחלקים ב-gcd(7,16)=1 ⇒ 7:16.
23. 15 עצים — שטח = (18+12)·7÷2 = 30·7÷2 = 105 מ״ר. מספר עצים = 105÷7 = 15.
24. 32 — נסמן את האמצעי x. המשוואה: (x − 1) + x + (x + 1) = 96, כלומר 3x = 96, ולכן x = 32.
25. שתיהן שוות — 25% מ־60 = 15. חנות א׳: 60 − 15 = 45 ש״ח. רגע — 45 ≠ 48. שגיאה! חנות א׳ זולה יותר.
26. 150 ק״מ — 100 × 1.5 = 150.
27. 0.1085 — 10.85÷100=0.1085 שניות למטר.
28. 25 — אלו ריבועים של מספרים: 1², 2², 3², 4², 5²=25.
29. 8400 — קנ"מ 1:200 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 200 ס"מ במציאות. 42×200=8400.
30. 3 — המר: 5/2 × 6/5 = 30/10 = 3.