חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

30 תרגילים מסכמים לכל חומר כיתה ו' — לקראת המעבר לחטיבת הביניים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה ו' — שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, אלגברה בסיסית (משתנים, ביטויים), גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ובעיות מילוליות. מיועד לתלמידים בחופשה לפני כיתה ז', שאליה נכנסים נושאים חדשים ומאתגרים כמו מספרים שליליים ואלגברה. תרגול קצר ועקבי של 15-20 דקות ביום ימנע אבדן ידע.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.שני אופניים יוצאים בו-זמנית לקראת זה זה. A נוסע 18 קמ"ש, B נוסע 12 קמ"ש. המרחק ביניהם 45 ק"מ. כמה ק"מ יעבור A עד הפגישה?
(א)22.5
(ב)18
(ג)27✓
(ד)30
2.חשבו: רון מצא/ה 20% מתוך 1020. מה התוצאה?
(א)213
(ב)177
(ג)190
(ד)204✓
3.במבחן מתמטיקה קיבלו 4 תלמידים את הציונים: 80, 90, 70, 100. מהו ממוצע הציונים?
(א)80
(ב)85✓
(ג)90
(ד)95
4.במתכון יחס המים לקמח הוא 2:5. כמה כוסות מים נדרשות עבור 20 כוסות קמח?
(א)5
(ב)10
(ג)8✓
(ד)12
5.חשבו: 0.2 × 0.3 = ?
(א)0.26
(ב)0.6
(ג)0.16
(ד)0.06✓
6.במכולת חבילת אורז שוקלת 0.75 ק״ג. כמה שוקלות 6 חבילות?
(א)3.5 ק״ג
(ב)4.5 ק״ג✓
(ג)4 ק״ג
(ד)5 ק״ג
7.רץ עבר 20 ק״מ ב-2 שעות. מה המהירות?
(א)10 קמ"ש✓
(ב)12 קמ"ש
(ג)9 קמ"ש
(ד)8 קמ"ש
8.בסל יש 20 תפוחים. 3/4 מהם אדומים. כמה תפוחים אדומים יש?
(א)15✓
(ב)10
(ג)5
(ד)12
9.בעדר היחס בין כבשים לעזים הוא 5:2. יש 35 כבשים. כמה עזים?
(א)14✓
(ב)15
(ג)12
(ד)10
10.מערבבים 4 ק״ג קפה ב־a ש״ח לק״ג עם 6 ק״ג קפה ב־30 ש״ח לק״ג, ומקבלים תערובת ב־26 ש״ח לק״ג. מה a?
(א)18
(ב)24
(ג)22
(ד)20✓
11.שיעור בית: אורי עשה x תרגילים בשעה הראשונה ו-x − 4 בשעה השנייה. בסך הכול עשה 28 תרגילים. כמה עשה בשעה הראשונה?
(א)14
(ב)18
(ג)16✓
(ד)12
12.חשבו: 1/6 × 2/3 = ?
(א)2/19
(ב)1/3
(ג)1/6
(ד)1/9✓
13.צמצמו את היחס 3:45 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)1:16
(ב)3:45
(ג)2:15
(ד)1:15✓
14.שטר של ₪50 שולם עבור קניה של ₪37. מה העודף?
(א)₪23
(ב)₪13✓
(ג)₪17
(ד)₪87
15.חשבו: 14 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-12 שעות?
(א)283
(ב)324
(ג)336✓
(ד)340
16.חולצה עולה 100 ₪ וניתנת הנחה של 20%. מה המחיר אחרי ההנחה?
(א)80✓
(ב)79
(ג)120
(ד)20
17.חשבו: (2 + 2) × 10 − 14 = ?
(א)26✓
(ב)21
(ג)25
(ד)22
18.חדר מלבני ששטחו 24 מ'² וארכו 6 מ'. מה רוחבו?
(א)3 מ'
(ב)6 מ'
(ג)4 מ'✓
(ד)2 מ'
19.בספריה 500 ספרים, מתוכם 40% ספרי ילדים. כמה ספרי ילדים בספריה?
(א)150
(ב)250
(ג)180
(ד)200✓
20.חשבו: 0.1 × 6.6 = ?
(א)0.76
(ב)6.6
(ג)0.56
(ד)0.66✓
21.חשבו: 1/4 × 1/6 = ?
(א)1/12
(ב)1/25
(ג)1/24✓
(ד)1/5
22.חשבו: אסף מצא/ה 10% מתוך 220. מה התוצאה?
(א)21
(ב)20
(ג)24
(ד)22✓
23.שטח מקבילית 72 ס״מ² וגובהה 8 ס״מ. מהו הבסיס?
(א)80 ס״מ
(ב)64 ס״מ
(ג)9 ס״מ✓
(ד)576 ס״מ
24.הממוצע של חמישה מספרים הוא 12. מה סכומם?
(א)65
(ב)50
(ג)60✓
(ד)55
25.במשולש שתי זוויות בנות 70° ו־50°. מהי הזווית השלישית?
(א)120°
(ב)60°✓
(ג)50°
(ד)70°
26.מספר גדל מ־60 ל־90. באיזה אחוז גדל?
(א)40%
(ב)50%✓
(ג)25%
(ד)33%
27.חלקו 30 שקלים בין חברים ביחס 2:3. כמה שקלים מקבל החבר הקטן?
(א)12✓
(ב)18
(ג)15
(ד)10
28.חשבו את שטח הטרפז: בסיסים 5 ס״מ ו-9 ס״מ, הצלע הלא-מקבילה 4 ס״מ, גובה 3.2 ס״מ.
(א)22.4 ס״מ²✓
(ב)45 ס״מ²
(ג)28.8 ס״מ²
(ד)14.4 ס״מ²
29.משולש שטחו 60, בסיס 10. גובה?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)10
(ב)6
(ג)30
(ד)12✓
30.פתרו את המשוואה: (x + 8) / 4 = 6
(א)16✓
(ב)32
(ג)2
(ד)10

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

27 — מהירות משותפת: 30 קמ"ש. זמן = 45÷30 = 1.5 שעות. A עובר: 18 × 1.5 = 27 ק"מ.
204 — 20% = 20/100 ⇒ 1020×20/100 = 204.
85 — סכום הציונים: 80+90+70+100=340. ממוצע: 340/4=85.
8 — כל יחידה ביחס שווה ל-20:5 = 4 כוסות. המים — 2 יחידות, כלומר 2·4 = 8 כוסות.
0.06 — 2×3=6. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.06.
4.5 ק״ג — 6 × 0.75 = 4.5 ק״ג.
10 קמ"ש — v = 20 ÷ 2 = 10 קמ"ש.
15 — 3/4 של 20 שווה 20 × 3/4 = 60/4 = 15 תפוחים.
14 — כבשים=5×7=35. עזים=2×7=14
20 — (4a+180)/10=26 ⇒ 4a+180=260 ⇒ 4a=80 ⇒ a=20.
16 — x + (x − 4) = 28 → 2x − 4 = 28 → 2x = 32 → x = 16.
1/9 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 2/18 = 1/9.
1:15 — מחלקים ב-gcd(3,45)=3 ⇒ 1:15.
₪13 — עודף = ₪50 − ₪37 = ₪13. מ‑37 עד 40 זה 3, מ‑40 עד 50 זה 10, סך הכל ₪13.
336 — הספק × פועלים × זמן = 2×14×12 = 336.
80 — ההנחה: 20% מ-100 = 20. מחיר חדש: 100 − 20 = 80.
26 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −14=26.
4 מ' — רוחב = 24÷6 = 4 מ'
200 — 40% מ-500 = 200.
0.66 — 1×66=66. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.66.
1/24 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 1/24 = 1/24.
22 — 10% = 10/100 ⇒ 220×10/100 = 22.
9 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 72 ÷ 8 = 9 ס״מ
60 — סכום = ממוצע · כמות = 12 · 5 = 60.
60° — סכום הזוויות במשולש 180°. הזווית השלישית = 180° − 70° − 50° = 60°.
50% — שינוי = 90 − 60 = 30. אחוז = (30 ÷ 60) × 100 = 50%.
12 — סך חלקים: 2+3=5. ערך חלק: 30÷5=6. החבר הקטן (2 חלקים): 2×6=12.
22.4 ס״מ² — שטח = (5 + 9) × 3.2 ÷ 2 = 14 × 3.2 ÷ 2 = 44.8 ÷ 2 = 22.4 ס״מ².
12 — גובה = 2 × 60 ÷ 10 = 12.
16 — כופלים ב-4: x + 8 = 24. מחסרים 8: x = 16.