חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1/3 — מחלקים מונה ומכנה ב-3: 3/9 = 1/3.
2. לפני 7 שנים — לפני x שנים: (42−x) = 5×(14−x). 42−x = 70−5x. 4x = 28. x = 7.
3. 8 — יחס 4:1 — על כל 1 חלק סירופ יש 4 חלקי מים. 4·2 = 8.
4. 31.4 ס״מ — היקף מעגל = 2πr = 2 × 3.14 × 5 = 31.4 ס״מ.
5. 600 ש״ח — מחיר × 0.8 = 480. מחיר = 480 ÷ 0.8 = 600 ש״ח.
6. 10 — 10% מתוך 100 הוא 10 ÷ 100 × 100 = 10 תלמידים.
7. 1/2 דונם — 7/8 × 4/7 = 28/56 = 1/2 דונם.
8. 13 — הצד הימני: 5+20=25. x + 12 = 25. x = 13.
9. 32 — הספק × פועלים × זמן = 2×4×4 = 32.
10. 8 ש״ח — 5 × 6 = 30; 30 + 12 = 42; 50 - 42 = 8 ש״ח.
11. 9 — 6−2=4. 8÷4=2. 2×4=8. 8+1=9.
12. 20 — 25% הם רבע: 80 ÷ 4 = 20.
13. 29.94 — 4.99 = 5 - 0.01. 5 × 6 = 30, מחסירים 0.06: 30 - 0.06 = 29.94.
14. 270 ש״ח — החלק הקטן הוא 2 חלקים = 60 ש״ח, ולכן ערך חלק אחד 30 ש״ח. סך כל החלקים 2+3+4=9, ולכן הסכום 9·30=270 ש״ח.
15. 20 — 8/12 × 30 = 240/12 = 20.
16. 84 ש״ח — 30% מ-120 הם 36 ש״ח — המחיר אחרי ההנחה 120 − 36 = 84 ש״ח.
17. 198 — אחרי עלייה: 200 + 20 = 220. הנחה של 10% מ-220: 22. סופי: 220 - 22 = 198.
18. 12 — מכפילים את שני הצדדים ב־2: x = 6 · 2 = 12.
19. 5 — מחסירים 6: 3x = 15. מחלקים ב־3: x = 5.
20. 1.06 — 2×53=106. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 1.06.
21. 3 < x < 10 — תחום פתוח: גדול מ־3 וקטן מ־10, ללא שוויון.
22. 5 — 1/2 × 10 = 10/2 = 5.
23. 120 — 90 = מחיר × 0.75. מחיר = 90/0.75 = 120.
24. 7.8 — 31.2:4=7.8 (כי 7.8×4=31.2).
25. 32 — מכפילים ב-4: 5 × 4 = 20, 8 × 4 = 32.
26. 36 ס״מ — היקף = 2 × (13 + 5) = 2 × 18 = 36 ס״מ.
27. 26 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×8=40, −14=26.
28. 50 ש״ח — כששני המחירים זהים — מחיר התערובת זהה: 50 ש״ח לק״ג.
29. 37.5 ק״מ — 3 ימים × 12.5 = 37.5 ק״מ.
30. 8.4 — 16.8:2=8.4 (כי 8.4×2=16.8).