חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

30 תרגילים מסכמים לכל חומר כיתה ו' — לקראת המעבר לחטיבת הביניים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה ו' — שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, אלגברה בסיסית (משתנים, ביטויים), גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ובעיות מילוליות. מיועד לתלמידים בחופשה לפני כיתה ז', שאליה נכנסים נושאים חדשים ומאתגרים כמו מספרים שליליים ואלגברה. תרגול קצר ועקבי של 15-20 דקות ביום ימנע אבדן ידע.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.שבר בצורתו הפשוטה הוא x/5. אחד מהשברים השקולים לו הוא 18/30. מהו x?
(א)6
(ב)4
(ג)3✓
(ד)9
2.חשבו: 0.1 × 2.5 = ?
(א)0.35
(ב)2.5
(ג)0.25✓
(ד)0.15
3.חולצה עלתה 200 ש״ח וירדה ב־15%. מהו המחיר החדש?
(א)170 ש״ח✓
(ב)30 ש״ח
(ג)230 ש״ח
(ד)185 ש״ח
4.חשבו: 1/5 + 3/10 + 2/5
(א)6/15
(ב)1
(ג)9/10✓
(ד)7/10
5.מכונית עברה את הדרך הלוך במהירות 60 ק״מ לשעה ובחזור במהירות 40 ק״מ לשעה. מה המהירות הממוצעת בכל הנסיעה?
(א)48 ק״מ לשעה✓
(ב)52 ק״מ לשעה
(ג)100 ק״מ לשעה
(ד)50 ק״מ לשעה
6.כמה זה 7⁄8 בצורה עשרונית?
(א)0.75
(ב)0.87
(ג)0.78
(ד)0.875✓
7.פתרו: 5x + 2 < 3x + 10.
(א)x < 6
(ב)x > 6
(ג)x > 4
(ד)x < 4✓
8.פתרו את אי־השוויון: x + 3 < 8.
(א)x < 5✓
(ב)x < 11
(ג)x = 5
(ד)x > 5
9.חשבו: (2 + 2) × 11 − 15 = ?
(א)34
(ב)31
(ג)29✓
(ד)33
10.חשבו: איזה אחוז מהווה 8 מתוך 10?
(א)70%
(ב)80%✓
(ג)90%
(ד)100%
11.פתרו את המשוואה: x − 12 = 28
(א)40✓
(ב)41
(ג)39
(ד)16
12.במכל דלק היו 7/8 מהקיבולת. אחרי הנסיעה נותרו 3/8. כמה דלק נצרך?
(א)3/8 מהקיבולת
(ב)4/16 מהקיבולת
(ג)10/8 מהקיבולת
(ד)4/8 מהקיבולת✓
13.כמה הוא 345 + 278?
(א)613
(ב)623✓
(ג)633
(ד)523
14.מתכון ל-8 כוסות עוגיות דורש 400 גרם קמח ו-200 גרם סוכר. אם יש לך רק 300 גרם קמח, כמה כוסות עוגיות תוכל להכין?
(א)4
(ב)5
(ג)6✓
(ד)7
15.אוכלוסייה של כפר גדלה מ-2000 ל-2300 איש. מהו אחוז הגידול?
(א)20%
(ב)10%
(ג)15%✓
(ד)12%
16.סכום של שלושה מספרים עוקבים שלמים הוא 51. מהו המספר האמצעי?
(א)15
(ב)16
(ג)17✓
(ד)18
17.חשבו: איזה אחוז מהווה 7 מתוך 50?
(א)14%✓
(ב)28%
(ג)4%
(ד)24%
18.מה היקף עיגול שקוטרו 14 ס״מ? (π ≈ 22/7)
(א)44 ס״מ✓
(ב)88 ס״מ
(ג)154 ס״מ
(ד)22 ס״מ
19.אלון מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:100. אורך אמיתי הוא 4200 ס"מ — מה האורך במפה (ס"מ)?
(א)46
(ב)32
(ג)29
(ד)42✓
20.ריבוע שצלעו 10 ס״מ. בתוכו מעגל שרדיוסו 4 ס״מ. מה שטח הריבוע ללא המעגל? (π≈3.14)
(א)100 ס״מ²
(ב)149.76 ס״מ²
(ג)50.24 ס״מ²
(ד)49.76 ס״מ²✓
21.מה נפח תיבה שמידותיה 2 ס״מ, 3 ס״מ ו-5 ס״מ?
(א)35 ס״מ³
(ב)10 ס״מ³
(ג)6 ס״מ³
(ד)30 ס״מ³✓
22.במשולש שווה־צלעות אורך הצלע 8 ס״מ. מה היקפו?
(א)8 ס״מ
(ב)32 ס״מ
(ג)16 ס״מ
(ד)24 ס״מ✓
23.במשולש שווה-שוקיים זווית בסיס 40°. מה זווית הראש?
(א)100°✓
(ב)80°
(ג)90°
(ד)120°
24.חנות מרוויחה 30% על מוצר שנקנה ב-200 ש״ח. אם המוצר במבצע 10% הנחה, מה הרווח בש״ח?
(א)44
(ב)40
(ג)26
(ד)34✓
25.אופניים נוסעים ב־15 ק״מ/שעה ורכב ב־90 ק״מ/שעה. יצאו יחד לאותו כיוון. אחרי כמה שעות המרחק ביניהם 150 ק״מ?
(א)3 שעות
(ב)1.5 שעות
(ג)2 שעות✓
(ד)2.5 שעות
26.חשבו: 1/2 : 1/4 = ?
(א)5/2
(ב)2✓
(ג)1/8
(ד)1/3
27.פתרו: 3x - 9 = 24
(א)33
(ב)11✓
(ג)5
(ד)15
28.כמה זה 5 × 2³ − 4²?
(א)32
(ב)984
(ג)16
(ד)24✓
29.פתרו: x/3 + x/4 = 7
(א)21
(ב)12✓
(ג)7
(ד)3
30.חשבו: (2 + 3) × 5 − 4 = ?
(א)22
(ב)26
(ג)21✓
(ד)24

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

3 — 18/30 = 18÷6/30÷6 = 3/5. לכן x=3.
0.25 — 1×25=25. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.25.
170 ש״ח — ההנחה: 15% מ־200 = 30 ש״ח. המחיר החדש: 200 − 30 = 170 ש״ח.
9/10 — 1/5 + 3/10 + 2/5 = 2/10 + 3/10 + 4/10 = 9/10
48 ק״מ לשעה — נסמן מרחק בכיוון אחד 120 ק״מ. זמן הלוך — 120:60 = 2 שעות, חזור — 120:40 = 3 שעות. מרחק כולל 240 ק״מ ב־5 שעות, כלומר 48 ק״מ לשעה.
0.875 — 7⁄8 = 7 ÷ 8 = 0.875.
x < 4 — מעבירים: 2x < 8, ולכן x < 4.
x < 5 — מחסרים 3 משני האגפים: x < 5.
29 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×11=44, −15=29.
80% — 8/10 × 100 = 80%.
40 — מעבירים 12 לצד ימין: x = 28 + 12 = 40.
4/8 מהקיבולת — צריכת הדלק = התחלה ־ סיום: 7/8 ־ 3/8 = 4/8 מהקיבולת.
623 — 345 + 278 = 623.
6 — יחס הקמח: 300 ÷ 400 = 3/4. מנות: 8 × (3/4) = 6 כוסות עוגיות.
15% — הפרש = 300. (300/2000)×100 = 15%.
17 — נסמן את האמצעי x. אז (x − 1) + x + (x + 1) = 3x = 51, ולכן x = 17.
14% — 7/50 × 100 = 14%.
44 ס״מ — היקף = πd = (22/7) × 14 = 44 ס״מ.
42 — 4200/100=42.
49.76 ס״מ² — שטח ריבוע = 100. שטח מעגל = 3.14 × 16 = 50.24. השטח הגלוי = 100 - 50.24 = 49.76 ס״מ²
30 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 2×3×5 = 30 ס״מ³
24 ס״מ — במשולש שווה־צלעות 3 צלעות שוות: 3 · 8 = 24.
100° — שתי זוויות הבסיס = 40° כ"א → 80°. 180° − 80° = 100°.
34 — מחיר רגיל 260. במבצע 260×0.9 = 234. רווח = 234-200 = 34.
2 שעות — הפרש מהירויות: 90 − 15 = 75 ק״מ/שעה. 150 ÷ 75 = 2 שעות.
2 — חילוק = כפל בהופכי: 1/2 × 4/1 = 4/2 = 2.
11 — מחברים 9: 3x = 33. מחלקים ב-3: x = 11.
24 — חזקות: 2³ = 8, 4² = 16. כפל: 5 × 8 = 40. חיסור: 40 − 16 = 24.
12 — מ.מ.מ = 12. 4x/12 + 3x/12 = 7. 7x/12 = 7. x = 12.
21 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×5=25, −4=21.