חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1/6 — 5/9 × 3/10 = 15/90 = 1/6.
2. 20 — 5/6 × 24 = 120/6 = 20.
3. 48 ש״ח — 750 גרם = 0.75 ק״ג. 64 × 0.75 = 48 ש״ח. (או: 64 − 16 = 48.)
4. מחזורי — המכנה 12 מכיל גורם שאינו 2 או 5 ⇒ החילוק לא נגמר (מחזורי).
5. 6 ס״מ — גובה = שטח : בסיס = 60 : 10 = 6 ס״מ.
6. 1/70 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 1/70 = 1/70.
7. 16 — סכום חלקי היחס = 1+5=6. יחידה = 96/6 = 16. תום מקבל 1×16=16.
8. 400 — קנ"מ 1:200 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 200 ס"מ במציאות. 2×200=400.
9. 2/15 — 8/15 : 4 = 8/15 · 1/4 = 8/60 = 2/15.
10. 8 — לפירמידה בעלת בסיס מרובע יש 4 (בבסיס) + 4 (צד) = 8 מקצועות.
11. 1 ש״ח — מחיר בקבוק בחבילה: 24 ÷ 6 = 4 ש״ח. ההפרש מבקבוק יחיד: 5 − 4 = 1 ש״ח.
12. 1/3 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 2/6 = 1/3.
13. 43 — 4300/100=43.
14. 200 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 100 × 2 = 200 ק״מ.
15. 128 — 10% = 10/100 ⇒ 1280×10/100 = 128.
16. 5/9 — חילוק = כפל בהופכי: 1/2 × 10/9 = 10/18 = 5/9.
17. 7 — סכום חלקי היחס = 1+7=8. יחידה = 56/8 = 7. איתי מקבל 1×7=7.
18. 43 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×9=45, −2=43.
19. 20 — אחרי x שנים: 40 + x = 2(10 + x) ⟹ 40 + x = 20 + 2x ⟹ x = 20.
20. 0.8 — 1.6:2=0.8 (כי 0.8×2=1.6).
21. 1.47 — 3×49=147. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 1.47.
22. 4.3 — 8.6:2=4.3 (כי 4.3×2=8.6).
23. 60 ש״ח — אחרי הנחה 20% נשאר 80%. 48 ÷ 0.8 = 60 ש״ח.
24. 8 — כפל ראשון: 4×3=12, ואז 20−12=8.
25. 5 — סוגריים: 9 + 3 = 12. חילוק: 12 : 2 = 6. חיסור: 6 − 1 = 5.
26. 15 — 4x − 9 = 3x + 6 → 4x − 3x = 6 + 9 → x = 15.
27. 45 ק״מ — 30 דקות = 0.5 שעות. מרחק = 90 קמ״ש × 0.5 שעות = 45 ק״מ.
28. 33 — 10% מ־30 הוא 3. 30 + 3 = 33 תלמידים.
29. 2 — 5% = 5/100 ⇒ 40×5/100 = 2.
30. −14 — (−12) : 3 = −4, ו־2 × (−5) = −10. הסכום: −4 + (−10) = −14.