חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.נתון משולש בקדקודים A(0, 0), B(6, 0), C(3, 4). מהו אורך התיכון מהקדקוד C לצלע AB?
(א)4
(ב)√7
(ג)5
(ד)3
2.פתור: 3(x + 5) − 2(x − 1) = 4x + 7
(א)x = 4
(ב)x = 3
(ג)x = 10/3
(ד)x = 22/5
3.טבלת שכיחות: הערך 2 בשכיחות 3, הערך 5 בשכיחות 2, הערך 8 בשכיחות 5. מהו הממוצע?
(א)15
(ב)5.6
(ג)6
(ד)5
4.נתון f(x) = x² + 1 ו-g(x) = 2x. מהו (f · g)(1)?
y = x² + 1
(א)4
(ב)2
(ג)3
(ד)5
5.ממוצע של 3 מספרים שונים הוא 10. הקטן ביותר הוא 4 והגדול ביותר הוא 18. מהו השלישי?
(א)8
(ב)7
(ג)12
(ד)10
6.במלבן ABCD, AB=10, BC=6. נבנה משולש ישר זווית BCE מחוץ למלבן, כך ש-BE=10 ו-זווית BCE=90°. מהו אורך CE?
מלבן ABCD ומשולש ישר-זווית BCE מחוץ למלבן, זווית C ישרה
(א)√64 ס"מ ובלבד שונה
(ב)4 ס"מ
(ג)16 ס"מ
(ד)8 ס"מ
7.פתור: 9 − 4x ≥ 1
(א)x ≥ −2
(ב)x ≤ 2
(ג)x ≥ 2
(ד)x ≤ −2
8.פתור: 8x + 5 = 3(2x − 1) + 4
(א)x = 2
(ב)x = −2
(ג)x = 6
(ד)x = −1
9.פתור: x² − 9 = 0
(א)x = 3, x = −3
(ב)x = 9, x = −9
(ג)x = 3 בלבד
(ד)אין פתרון ממשי
10.עבור אילו k יש למשוואה x² + 6x + k = 0 שני פתרונות ממשיים שונים?
(א)k < 9
(ב)k = 9
(ג)k ≤ 9
(ד)k > 9
11.מהו שטח המשולש A(−2, 1), B(4, 1), C(1, 7)?
(א)9
(ב)36
(ג)18
(ד)12
12.f(x) = 2x + 1. מהו f(f(2))?
y = 2x + 1
(א)5
(ב)10
(ג)11
(ד)9
13.סכום כל השכיחויות היחסיות בטבלת שכיחות שלמה חייב להיות:
(א)1
(ב)תלוי בנתונים
(ג)0
(ד)100
14.במקבילית ABCD: A(−1, 0), C(5, 4). נקודת חיתוך האלכסונים?
(א)(2, 0)
(ב)(3, 2)
(ג)(2, 2)
(ד)(2, 4)
15.מהי משוואת הישר העובר בנקודות A(−2, 1) ו-B(2, 9)?
(א)y = 2x + 1
(ב)y = 2x − 5
(ג)y = (1/2)x + 2
(ד)y = 2x + 5
16.מהו המרחק מ-(−1, 4) לישר 5x − 12y + 7 = 0?
(א)46
(ב)46/13
(ג)3
(ד)46/17
17.מהי הנגזרת של f(x)=cos(x)?
y = cos(x)
(א)−sin(x)
(ב)tan(x)
(ג)sin(x)
(ד)−cos(x)
18.נתון g(x) = 3(x + 2)² − 5. אילו טרנספורמציות בוצעו על f(x) = x²?
y = x²
(א)ימינה 2, כיווץ פי 3, מטה 5
(ב)שמאלה 2, מתיחה פי 3, מעלה 5
(ג)ימינה 2, מתיחה פי 3, מטה 5
(ד)שמאלה 2, מתיחה פי 3, מטה 5
19.סדרה: 2, 4, 4, 5, 7, 100. איזה מדד מושפע ביותר מהערך הקיצוני 100?
(א)השכיח
(ב)כולם באותה מידה
(ג)החציון
(ד)הממוצע
20.במקבילית שתי צלעות סמוכות באורך 4 ס"מ ו-7 ס"מ. מהו ההיקף?
(א)14 ס"מ
(ב)28 ס"מ
(ג)22 ס"מ
(ד)11 ס"מ
21.ציוני 5 תלמידים בכיתה א': 70, 70, 70, 70, 70. ציוני 5 תלמידים בכיתה ב': 60, 65, 70, 75, 80. השוואה נכונה:
(א)אותו ממוצע, ס"ת של ב' קטנה יותר
(ב)א' עם ממוצע גבוה יותר
(ג)אותן ס"ת
(ד)אותו ממוצע, ס"ת של א' קטנה יותר
22.f(x) = 2x ו-g(x) = x + 1. מהי (g∘f)(x)?
y = 2x
(א)2(x+1)
(ב)x + 2
(ג)2x + 2
(ד)2x + 1
23.סדרת ערכים: 5, 7, 9, 11, 13. מהי השונות (חלוקה ב-n)?
(א)10
(ב)8
(ג)5
(ד)4
24.ישר העובר ב-A(0, 3) ניצב ל-y = 2x − 1. מצא חיתוכו עם ציר ה-x.
(א)(6, 0)
(ב)(−6, 0)
(ג)(3, 0)
(ד)(0, 6)
25.ריבוע ABCD צלע 8. P על BC. PB=t. מה הביטוי לסכום שטחי המשולשים ABP ו-PCD?
(א)32
(ב)8t
(ג)4t+32
(ד)4t
26.נקודה Q במרחק שווה מ-A(1, 1) ו-B(5, 1) ועל ציר x. הקואורדינטות?
(א)(3, 0)
(ב)(3, 1)
(ג)(2, 0)
(ד)(0, 3)
27.נתון g(x) = −|x − 1| + 4. אילו טרנספורמציות חלו על f(x) = |x|?
(א)ימינה 1, שיקוף ל-y, מעלה 4
(ב)ימינה 1, שיקוף ל-x, מעלה 4
(ג)ימינה 1, מטה 4
(ד)שמאלה 1, שיקוף ל-x, מעלה 4
28.במשולש ישר זווית עם ניצבים 7 ו-24, מהו היתר?
(א)28
(ב)26
(ג)25
(ד)23
29.טרפז שווה שוקיים ABCD ב-AB=10, CD=4, גובה 5, עם חור מלבני 2×3 במרכזו. מהו השטח?
(א)29 סמ²
(ב)30 סמ²
(ג)41 סמ²
(ד)35 סמ²
30.במעוין ABCD שצלעו 8 וזווית A=60°, מהו אורך האלכסון BD?
(א)8 ס"מ
(ב)8√3 ס"מ
(ג)4 ס"מ
(ד)16 ס"מ

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math