דלג לתוכן הראשי
⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.הממוצע של 4 מספרים הוא 9. נוסף מספר חמישי והממוצע הפך ל-10. מהו המספר שנוסף?
    (א)10
    (ב)14
    (ג)11
    (ד)15
  2. 2.f(x) = x². מהו g(x) שמתקבל מ-f בכיווץ אנכי במקדם 1/4?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)g(x) = 4x²
    (ב)g(x) = x²/4 + 1
    (ג)g(x) = (1/4)x²
    (ד)g(x) = (x/4)²
  3. 3.במשולש ישר זווית שווה שוקיים שניצביו 5 ס"מ. מהו אורך היתר?
    5 ס"מ5 ס"מ?
    (א)5√2 ס"מ
    (ב)10 ס"מ
    (ג)√10 ס"מ
    (ד)25 ס"מ
  4. 4.באלו נקודות חותך y = 3x − 6 את הצירים?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-22468100
    y = 3x − 6
    (א)(2, 0) ו-(0, −6)
    (ב)(0, 2) ו-(−6, 0)
    (ג)(−2, 0) ו-(0, 6)
    (ד)(2, 0) ו-(0, 6)
  5. 5.ידוע g(x) = −f(2x). אילו טרנספורמציות חלו על f?
    (א)כיווץ אופקי פי 2 ושיקוף לציר ה-x
    (ב)מתיחה אופקית פי 2 ושיקוף לציר ה-y
    (ג)כיווץ אנכי פי 2 ושיקוף לציר ה-x
    (ד)הזזה 2 ימינה ושיקוף
  6. 6.במשולש שווה שוקיים זווית הראש 120° והשוק באורך 6 ס"מ. מהו אורך הבסיס?
    6 ס״מ6 ס״מ?120°ABC
    סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
    (א)6√3 ס"מ
    (ב)3√3 ס"מ
    (ג)6 ס"מ
    (ד)12 ס"מ
  7. 7.טבלת מצטברת בכיתה של 30 תלמידים: עד ציון 60 → 6, עד 70 → 14, עד 80 → 24, עד 90 → 30. מהו החציון לפי נוסחת האינטרפולציה הלינארית?
    (א)75
    (ב)60
    (ג)71
    (ד)80
  8. 8.באיזה תחום מתקיים x² > 2x + 3?
    (א)x < −1 או x > 3
    (ב)x < 3
    (ג)−1 < x < 3
    (ד)x > 3 בלבד
  9. 9.בסדרת 6 מספרים הממוצע הוא 15. אם נכפיל כל מספר ב-2, מה יהיה הממוצע החדש?
    (א)15
    (ב)30
    (ג)17
    (ד)60
  10. 10.שתי סדרות באותו ממוצע 50. סדרה א' עם סטיית תקן 3, סדרה ב' עם סטיית תקן 10. איזו טענה נכונה?
    (א)סדרה א' אחידה יותר (פיזור קטן יותר)
    (ב)סדרה ב' אחידה יותר
    (ג)אי אפשר לקבוע
    (ד)שתי הסדרות אחידות באותה מידה
  11. 11.במשולש ישר זווית שווה שוקיים, ניצב 7. מהו אורך התיכון ליתר?
    CBA77M?
    CM תיכון ליתר
    (א)7√2
    (ב)7
    (ג)7/2
    (ד)7√2/2
  12. 12.במשולש שווה צלעות צלע 6. מהו שטחו?
    (א)9√3
    (ב)12
    (ג)18
    (ד)6√3
  13. 13.באילו ערכי a למשוואה x² − 4x + a = 0 יש שני פתרונות שונים?
    (א)a > 4
    (ב)a ≥ 0
    (ג)a = 4
    (ד)a < 4
  14. 14.עבור איזה ערך של k יש למערכת kx + 2y = 4 ; 3x + y = 5 אינסוף פתרונות?
    (א)k = 6
    (ב)אין k כזה
    (ג)k = 2/3
    (ד)k = 3/2
  15. 15.אם f(x) = 2x - 6, מהו f⁻¹(0)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-17-15-13-11-9-7-5-3-11350
    y = 2x − 6
    (א)3
    (ב)0
    (ג)6
    (ד)-3
  16. 16.תרשים גזע-עלים: "8|2,5,7 9|0,0,3,8 10|1,5". מהו השכיח?
    גזעעלים
    82 5 7
    90 0 3 8
    101 5
    (א)87
    (ב)90
    (ג)98
    (ד)85
  17. 17.נתון f(x) = x² ו-g(x) = x - 1. מהו f(g(3))?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)8
    (ב)9
    (ג)4
    (ד)2
  18. 18.ריבוע גדול צלע 14 שבתוכו ריבוע קטן צלע 6 מסודר בפינה. מסביב לריבוע הקטן יש מסגרת בצורת L. מה שטח ה-L?
    14
    (א)36
    (ב)100
    (ג)160
    (ד)196
  19. 19.כמה אחוזים מהנתונים נמצאים בין הרבעון התחתון Q1 לרבעון העליון Q3?
    (א)50%
    (ב)100%
    (ג)75%
    (ד)25%
  20. 20.במקבילית ABCD, M נקודת חיתוך האלכסונים. שטח המשולש ABM הוא 8 סמ². מהו שטח המקבילית?
    ABCDM8 סמ²
    (א)64 סמ²
    (ב)24 סמ²
    (ג)16 סמ²
    (ד)32 סמ²
  21. 21.אם מכפילים כל איבר בסדרה ב-3, מה קורה לסטיית התקן?
    (א)גדלה פי 3
    (ב)גדלה פי 9
    (ג)לא משתנה
    (ד)גדלה ב-3
  22. 22.במקבילית ABCD, AB=10, BC=8, זווית A=30°. מהו גובה המקבילית לצלע AB?
    60°
    (א)4√3 ס"מ
    (ב)4 ס"מ
    (ג)8 ס"מ
    (ד)5 ס"מ
  23. 23.אבן נופלת ממגדל בגובה 80 מטר: h(t) = 80 − 5t². מתי מגיעה לקרקע?
    (א)t = 8 שניות
    (ב)t = 2 שניות
    (ג)t = 4 שניות
    (ד)t = 16 שניות
  24. 24.סכום כל השכיחויות היחסיות בטבלת שכיחות שלמה חייב להיות:
    (א)1
    (ב)תלוי בנתונים
    (ג)0
    (ד)100
  25. 25.ABCD: A(0, 0), B(3, 4), C(8, 4), D(5, 0). זהה.
    ABCD
    (א)טרפז בלבד
    (ב)מלבן
    (ג)מעוין
    (ד)ריבוע
  26. 26.f(x) = √x. מה ההגדרה של g(x) = −f(−x)?
    (א)g(x) = −√x, x ≥ 0
    (ב)g(x) = −√(−x), x ≤ 0
    (ג)g(x) = √(−x), x ≤ 0
    (ד)g(x) = √x, x ≥ 0
  27. 27.חשב שטח המשולש שקדקודיו A(0, 0), B(3, 4), C(7, 1) (נוסחת המטריצה).
    -112345678-112345A(0,0)B(3,4)C(7,1)
    (א)13
    (ב)25/2
    (ג)25
    (ד)12
  28. 28.גובה זריקת אבן: h(t) = −5t² + 25t + 30 (במטר). באיזה זמן h מקסימלי?
    (א)t = 5 שניות
    (ב)t = 3 שניות
    (ג)t = 2.5 שניות
    (ד)t = 6 שניות
  29. 29.נתונים A(1, 1), B(4, 5), C(0, 8), D(−3, 4). איזה מרובע זה?
    -4-3-2-112345123456789A(1,1)B(4,5)C(0,8)D(−3,4)
    (א)מלבן בלבד
    (ב)ריבוע
    (ג)מעוין בלבד
    (ד)מקבילית בלבד
  30. 30.f(x) = x³. כתוב את ½·f(2x) − 4.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)(2x)³/2 − 4
    (ב)(2x)³ + 4
    (ג)2(2x)³ − 4
    (ד)(x/2)³ − 4
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

אנחנו שומרים את ההתקדמות והעדפותיכם אך ורק בדפדפן שלכם (Local Storage), ומשתמשים בעוגיות סטטיסטיקה (Google Analytics) לשיפור האתר. לפרטים מלאים בהצהרת הפרטיות.

מידע נוסף