דלג לתוכן הראשי
⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~70 דק'
☀️

חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתור: x² − 4 ≥ 0
    (א)x ≥ 2 בלבד
    (ב)אין פתרון
    (ג)x ≤ −2 או x ≥ 2
    (ד)−2 ≤ x ≤ 2
  2. 2.מהו החציון של הסדרה: 4, 6, 8, 10?
    (א)7
    (ב)6
    (ג)9
    (ד)8
  3. 3.גרף של f(x) = x² עם קודקוד (0, 0) עבר לקודקוד (3, −2). אילו טרנספורמציות?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260(0, 0)
    y = x²
    (א)2 ימינה ו-3 מטה
    (ב)3 ימינה ו-2 מעלה
    (ג)3 שמאלה ו-2 מטה
    (ד)3 ימינה ו-2 מטה
  4. 4.בטרפז שווה שוקיים ABCD (AB || CD), AB = 4, CD = 10, שוק BC = 5. מהו שטחו?
    45105ABCD
    AB ∥ CD
    (א)70 סמ²
    (ב)28 סמ²
    (ג)20 סמ²
    (ד)35 סמ²
  5. 5.טבלת שכיחויות גילים: [10-15) שכיחות 8, [15-20) שכיחות 12, [20-25) שכיחות 5. מהו הממוצע המשוקלל (לפי אמצעי תחומים)?
    (א)18.0
    (ב)17.5
    (ג)16.9
    (ד)15.0
  6. 6.טבלת שכיחויות: [0-10) שכיחות 5, [10-20) שכיחות 15, [20-30) שכיחות 10. ממוצע משוקלל לפי אמצעי?
    (א)16.67
    (ב)15
    (ג)17.5
    (ד)20
  7. 7.כל ערך בסדרה כפול ב-3. כיצד משתנה סטיית התקן?
    (א)כפולה ב-9
    (ב)כפולה ב-3
    (ג)לא משתנה
    (ד)מתחלקת ב-3
  8. 8.במעוין שאלכסוניו 6 ס"מ ו-8 ס"מ. מהו שטחו?
    (א)28 סמ²
    (ב)24 סמ²
    (ג)14 סמ²
    (ד)48 סמ²
  9. 9.הוכח: A(0, 0), B(4, 0), C(4, 4), D(0, 4) — איזה מרובע?
    ABCD
    (א)מלבן בלבד
    (ב)ריבוע
    (ג)מקבילית בלבד
    (ד)מעוין בלבד
  10. 10.טרפז ABCD (AB∥CD, AB=6, CD=10). האלכסונים נחתכים ב-O. שטח משולש AOB = 9. מה שטח משולש COD?
    ABCDOAB=6CD=10
    (א)30
    (ב)15
    (ג)36
    (ד)25
  11. 11.בסדרת הציונים 70, 80, 90, 100 הוסיפו את הציון 50. כיצד השתנה הממוצע?
    (א)ירד מ-85 ל-78
    (ב)לא השתנה
    (ג)ירד מ-85 ל-50
    (ד)עלה מ-85 ל-90
  12. 12.מהו המרחק בין הנקודות A(0, 0) ו-B(3, 4)?
    -112345-1123456A(0,0)B(3,4)
    (א)5
    (ב)12
    (ג)√7
    (ד)7
  13. 13.עבור אילו k בלבד יש למשוואה (k − 1)x² + 2x + 1 = 0 פתרון יחיד?
    (א)k = −1
    (ב)k = 0
    (ג)k = 2
    (ד)k = 1
  14. 14.ריבוע גדול צלע 14 שבתוכו ריבוע קטן צלע 6 מסודר בפינה. מסביב לריבוע הקטן יש מסגרת בצורת L. מה שטח ה-L?
    14
    (א)36
    (ב)100
    (ג)160
    (ד)196
  15. 15.נתונים A(0, 0), B(3, 4), C(8, 4), D(5, 0). איזה מרובע זה?
    -1123456789-112345A(0,0)B(3,4)C(8,4)D(5,0)
    (א)ריבוע
    (ב)מעוין
    (ג)מקבילית בלבד
    (ד)מלבן בלבד
  16. 16.טרפז שווה שוקיים בסיסיו 18 ו-10, השוק 5. מה שטח הטרפז?
    185105
    טרפז שווה שוקיים, בסיסים 18, 10, שוק 5 — סרטוט סכמטי, לא לפי קנה מידה
    (א)84
    (ב)42
    (ג)45
    (ד)70
  17. 17.פתור: x² − 9 < 0
    (א)אין פתרון
    (ב)x < −3 או x > 3
    (ג)x < 3
    (ד)−3 < x < 3
  18. 18.נתון f(x) = x² ו-g(x) = x + 6. מהו ערך הביטוי f(x) − g(x) במינימום?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)−4
    (ב)−25/4
    (ג)−6
    (ד)0
  19. 19.פתור את המערכת לפי k: x + y = 3, x − y = k. (מהו x?)
    (א)x = (3 + k)/2
    (ב)x = (3 − k)/2
    (ג)x = k + 3
    (ד)x = 3 − k
  20. 20.במלבן A(0, 0), B(6, 0), C(6, 4), D(0, 4) מהו אורך אלכסון AC?
    -11234567-112345A(0,0)B(6,0)C(6,4)D(0,4)
    (א)2√13
    (ב)√52
    (ג)13
    (ד)10
  21. 21.במלבן ABCD, P נקודה כלשהי בפנים. הוכח: PA²+PC²=PB²+PD².
    ABCDP
    (א)אינו נכון בכלל
    (ב)נכון תמיד (משפט הקודקודים המנוגדים)
    (ג)רק כש-P במרכז
    (ד)רק כשהמלבן הוא ריבוע
  22. 22.מהי הנגזרת של f(x)=ln(x)?
    (א)1
    (ב)1/x
    (ג)x·ln(x)
    (ד)ln(x−1)
  23. 23.טרפז ABCD (AB∥CD, AB=10, CD=16). אורך קטע אמצעים =?
    ABCDMNAB=10CD=16
    סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
    (א)6
    (ב)13
    (ג)26
    (ד)12
  24. 24.פתור: x² + 7x + 10 = 0
    (א)x = −1, x = −10
    (ב)x = −2, x = 5
    (ג)x = 2, x = 5
    (ד)x = −2, x = −5
  25. 25.במעוין ABCD זווית A = 60° וצלע 8. מהו אורך האלכסון BD?
    ABCD860°?
    (א)8√3
    (ב)4√3
    (ג)16
    (ד)8
  26. 26.מהו החציון של הסדרה: 12, 4, 7, 9, 3, 15?
    (א)8
    (ב)7
    (ג)9
    (ד)9.5
  27. 27.כדור נזרק לגובה h(t) = −5t² + 30t. מתי הוא חוזר לקרקע?
    (א)t = 30 שניות
    (ב)t = 5 שניות
    (ג)t = 6 שניות
    (ד)t = 3 שניות
  28. 28.במשולש שווה שוקיים ABC (AB = AC), זווית A = 36° והשוק 10 ס"מ. הגובה מ-A לבסיס BC נחתך בנקודה D. מהו אורך BD?
    10 ס״מ36°?ABCD
    (א)10·cos 18° ס"מ
    (ב)10·sin 18° ס"מ
    (ג)5 ס"מ
    (ד)10·sin 36° ס"מ
  29. 29.g(x) = −0.25·√x. תאר אילו טרנספורמציות חלו על √x.
    (א)מתיחה אנכית פי 4 ושיקוף
    (ב)הזזה 0.25 מטה
    (ג)כיווץ אנכי פי 4 ושיקוף לציר ה-x
    (ד)שיקוף בלבד
  30. 30.הפונקציה f(x) = x² מוזזת 3 יחידות ימינה. מהי g(x)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)g(x) = x² − 3
    (ב)g(x) = (x − 3)²
    (ג)g(x) = (x + 3)²
    (ד)g(x) = x² + 3
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

אנחנו שומרים את ההתקדמות והעדפותיכם אך ורק בדפדפן שלכם (Local Storage), ומשתמשים בעוגיות סטטיסטיקה (Google Analytics) לשיפור האתר. לפרטים מלאים בהצהרת הפרטיות.

מידע נוסף