חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.במשולש ישר זווית ABC (זווית C ישרה), AC = 12, AB = 13. מהו BC?
משולש ישר זווית ב-C
(א)5
(ב)25
(ג)1
(ד)√313
2.מה השיפוע של ישר המקביל לישר y = 4x − 1?
(א)1/4
(ב)4
(ג)−4
(ד)−1/4
3.טבלת שכיחות: הציון 60 בשכיחות 2, 70 בשכיחות 3, 80 בשכיחות 5. מהו הממוצע?
(א)73
(ב)210
(ג)70
(ד)75
4.אבן נופלת ממגדל בגובה 80 מטר: h(t) = 80 − 5t². מתי מגיעה לקרקע?
(א)t = 8 שניות
(ב)t = 2 שניות
(ג)t = 4 שניות
(ד)t = 16 שניות
5.מהי משוואת הישר העובר ב-(2, 3) וניצב לישר y = (1/2)x − 1?
(א)y = (1/2)x + 2
(ב)y = 2x − 1
(ג)y = −2x − 7
(ד)y = −2x + 7
6.במשוואה x² − 4x + k = 0 סכום ריבועי השורשים הוא 10. מהו k?
(א)k = 5
(ב)k = 3
(ג)k = −3
(ד)k = 6
7.בטבלת שכיחויות מצטברות (n=20): 10—5, 20—11, 30—16, 40—20. מהו החציון?
(א)20
(ב)15
(ג)30
(ד)25
8.במשולש שווה שוקיים זווית הראש 40°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)40°
(ב)70°
(ג)100°
(ד)140°
9.פתור: 4x² − 12x + 9 = 0
(א)x = 2/3 (שורש כפול)
(ב)x = ±3/2
(ג)x = 3, x = 3/4
(ד)x = 3/2 (שורש כפול)
10.מהן נקודות החיתוך של y = 3x − 6 עם הצירים?
y = 3x − 6
(א)(0, 2) ו-(−6, 0)
(ב)(2, 0) ו-(0, −6)
(ג)(2, 0) ו-(0, 6)
(ד)(0, 3) ו-(−6, 0)
11.מצא משוואת אנך אמצעי לקטע A(1, −2)–B(5, 4).
(א)y = −(2/3)x + 1
(ב)y = (3/2)x − 4
(ג)y = (2/3)x + 1
(ד)y = −(2/3)x + 3
12.הרבעון השני (Q2) בסדרת נתונים זהה ל:
(א)הטווח
(ב)החציון
(ג)השכיח
(ד)הממוצע
13.במעוין ABCD: A(0, 0), B(3, 4), C(8, 4). מצא את D.
(א)D(−5, 0)
(ב)D(5, 8)
(ג)D(5, 0)
(ד)D(11, 0)
14.ממוצע של 10 מספרים הוא 25. הסירו שני מספרים שממוצעם 40. מהו הממוצע החדש?
(א)22.5
(ב)25
(ג)21.25
(ד)20
15.מהו המרחק מ-(5, −2) לישר x = 1 (אנכי)?
(א)√29
(ב)5
(ג)−4
(ד)4
16.מצא k כך ש-y = kx + 3 יהיה ניצב ל-y = (2/5)x − 1.
(א)2/5
(ב)5/2
(ג)−5/2
(ד)−2/5
17.פתור: −5 < 2 − x ≤ 4
(א)−7 ≤ x < 2
(ב)−2 < x ≤ 7
(ג)−2 ≤ x < 7
(ד)2 ≤ x < 7
18.בטבלת שכיחויות: ציון 70 — 2 תלמידים, ציון 80 — 5 תלמידים, ציון 90 — 3 תלמידים. מהו מספר התלמידים?
(א)30
(ב)240
(ג)10
(ד)3
19.בהיסטוגרמה: 0–5 שכיחות 4, 5–10 שכיחות 6, 10–15 שכיחות 5, 15–20 שכיחות 5. מהי השכיחות היחסית של המקטע 5–10?
(א)0.25
(ב)0.5
(ג)0.6
(ד)0.3
20.מהו השכיח בסדרה: 2, 3, 3, 5, 7, 3, 8, 5?
(א)3
(ב)8
(ג)2
(ד)5
21.f(x) = √x. כתוב פונקציה שהיא מתיחה אנכית פי 5 של f.
(א)g(x) = √(x + 5)
(ב)g(x) = 5√x
(ג)g(x) = √x + 5
(ד)g(x) = √(5x)
22.פתור: (2x − 1)/5 = (x + 4)/3
(א)x = 23/11
(ב)x = 17
(ג)x = 1
(ד)x = 23
23.f(x) = |x|. כתוב g(x) שהיא f(x/2) − 1.
(א)g(x) = |x/2| − 1
(ב)g(x) = |x|/2 − 1
(ג)g(x) = |2x| − 1
(ד)g(x) = |x − 2| − 1
24.במשוואה x² − 8x + k = 0 ההפרש בין השורשים שווה ל-6. מהו k?
(א)k = 7
(ב)k = 10
(ג)k = 25
(ד)k = 16
25.פתור: 3x² − 10x + 3 = 0
(א)x = 3, x = 1/3
(ב)x = 3, x = 1
(ג)x = −3, x = −1/3
(ד)x = 10, x = 3
26.פתור את המשוואה: 6x − 5 = 4x + 11
(א)x = 6/10
(ב)x = 8
(ג)x = 16/2
(ד)x = 3
27.מהו המרחק בין הנקודות A(1, 2) ו-B(4, 6)?
(א)7
(ב)5
(ג)25
(ד)√7
28.מהי הנקודה שעל אנך האמצעי לקטע AB עבור A(0, 0), B(6, 0)?
(א)(3, 5)
(ב)(2, 0)
(ג)(6, 3)
(ד)(0, 3)
29.פתור (השלמה לריבוע): x² + 6x − 1 = 0
(א)x = 3 ± √10
(ב)x = −3 ± √10
(ג)x = −3 ± √8
(ד)x = −6 ± √10
30.פתור: x² + 4x − 21 = 0
(א)x = −3, x = 7
(ב)x = −3, x = −7
(ג)x = 3, x = 7
(ד)x = 3, x = −7

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math