חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.בדלתון ABCD, AB=AD=6, CB=CD=8, זווית A=120°. מהו אורך BD?
(א)√72 ס"מ
(ב)12 ס"מ
(ג)6 ס"מ
(ד)6√3 ס"מ
2.f(x) = √x. כתוב את 3·f(−x + 2) − 1.
(א)3√(−x + 2) − 1
(ב)3√(x − 2) − 1
(ג)−3√(x + 2) − 1
(ד)3√(x + 2) + 1
3.פתור: |x² − 4| ≤ 5
(א)−3 ≤ x ≤ 3
(ב)−1 ≤ x ≤ 1
(ג)−2 ≤ x ≤ 2
(ד)x ≤ −3 או x ≥ 3
4.מהו המרחק בין A(−2, −3) ו-B(3, 9)?
(א)169
(ב)17
(ג)√17
(ד)13
5.f(x) = |x|. כתוב g(x) שהיא כיווץ אופקי פי 3.
(א)g(x) = |x/3|
(ב)g(x) = 3|x|
(ג)g(x) = |3x|
(ד)g(x) = |x| + 3
6.f(x) = |x|. הפונקציה נמתחת אנכית פי 2 ואז מוכפלת ב-(−1). מהי g(x)?
(א)g(x) = −|x|/2
(ב)g(x) = |−2x|
(ג)g(x) = 2|x|
(ד)g(x) = −2|x|
7.פתור את המשוואה: 2(x − 3) = 10
(א)x = 2
(ב)x = 5
(ג)x = 8
(ד)x = 11
8.מסגרת אחידה ברוחב x מקיפה תמונה 8×6 ס'מ ושטחה הכולל (תמונה+מסגרת) 80. מהו רוחב המסגרת?
(א)1.5 ס'מ
(ב)0.5 ס'מ
(ג)1 ס'מ
(ד)2 ס'מ
9.במשוואה x² − 4x + k = 0 ההפרש בין השורשים שווה ל-2. מהו k?
(א)k = 5
(ב)k = 3
(ג)k = 1
(ד)k = 4
10.עבור y = x², מהו תחום הערכים?
y = x²
(א)y > 0
(ב)0 ≤ y ≤ 1
(ג)כל המספרים הממשיים
(ד)y ≥ 0
11.f(x) = 1/x. כתוב g(x) שמוזזת 3 ימינה ו-1 מטה.
(א)g(x) = 1/(x + 3) − 1
(ב)g(x) = 1/(x − 3) − 1
(ג)g(x) = 1/x − 3 − 1
(ד)g(x) = 1/(x − 3) + 1
12.במשולש ABC ישר זווית ב-A, מ-A הורד גובה AH ליתר BC. AB=6, AC=8. מה אורך AH?
(א)6.4
(ב)5
(ג)4.8
(ד)3.5
13.במעוין שאלכסוניו 6 ו-8 ס"מ. מהו שטחו?
(א)24 סמ²
(ב)14 סמ²
(ג)48 סמ²
(ד)28 סמ²
14.נתונות f(x) = x + 2 ו-g(x) = x². מהו g(f(0))?
y = x + 2
(א)0
(ב)8
(ג)4
(ד)2
15.בטרפז ש"ש ABCD, AB=10, CD=6, שוק=4. מהו הגובה?
טרפז שווה שוקיים ABCD
(א)3 ס"מ
(ב)√12 ס"מ ולא נכון
(ג)2√3 ס"מ
(ד)2 ס"מ
16.בדלתון השטח 48 סמ² ואלכסון אחד 12 ס"מ. מהו האלכסון השני?
(א)8 ס"מ
(ב)4 ס"מ
(ג)16 ס"מ
(ד)24 ס"מ
17.ישר חותך את ציר ה-y ב-(0, −2) ויש לו שיפוע −1/3. משוואתו?
(א)y = −x/3 − 2
(ב)y = x/3 − 2
(ג)y = 3x − 2
(ד)y = −x/3 + 2
18.במקבילית ABCD: A(0, 0), B(a, 0), C(a+3, 4), D(3, 4). מהו a אם |AB|=5?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)3
(ב)25
(ג)5
(ד)4
19.A(0, 0), B(4, 0), C(4, 3), D(0, 3). איזה מרובע ABCD?
(א)מקבילית בלבד
(ב)מעוין
(ג)ריבוע
(ד)מלבן
20.כמה פתרונות יש למערכת: x + y = 3 ; 2x + 2y = 10?
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אין פתרון
(ג)פתרון יחיד
(ד)x = 5, y = −2
21.באיזה תחום f(x) = x² − 4 גדולה מ-g(x) = 3x?
y = x² − 4
(א)אין פתרון
(ב)−1 < x < 4
(ג)x > 4
(ד)x < −1 או x > 4
22.בסדרה של 5 ציונים הממוצע הוא 80. אם מעלים כל ציון ב-4 נקודות, מהו הממוצע החדש?
(א)84
(ב)100
(ג)20
(ד)80
23.פתור: |x − 1| < x + 2
(א)x ≥ 0
(ב)x > −1/2
(ג)כל x
(ד)x > 1/2
24.פתור: 5/(x − 3) − 2/(x + 1) = 0
(א)x = −11/3
(ב)x = 11/3
(ג)x = −1
(ד)x = 3
25.בדיאגרמת עוגה שני מגזרים תופסים 120 ו-150 מעלות. מהי זווית המגזר השלישי (היחיד שנותר)?
(א)60
(ב)270
(ג)120
(ד)90
26.במשולש 30-60-90, הצלע מול 30° היא 5. מהו היתר?
משולש 30-60-90
(א)10
(ב)5√3
(ג)5/2
(ד)5√2
27.f(x) = x³. כתוב g(x) המתקבלת משיקוף לציר ה-x ולציר ה-y יחד.
y = x
(א)g(x) = −x³
(ב)g(x) = −(−x)³
(ג)g(x) = (−x)³
(ד)g(x) = x³
28.g(x) = 4·x². מהו היחס g(2)/f(2) כאשר f(x) = x²?
y = x²
(א)4
(ב)2
(ג)16
(ד)8
29.פתור: 2x + 3y = 12 ; x + y = 5. מהו y?
(א)y = 5
(ב)y = 3
(ג)y = −2
(ד)y = 2
30.טבלת ציונים: 60 (f=3), 70 (f=5), 80 (f=8), 90 (f=4). מהו החציון?
(א)80
(ב)70
(ג)85
(ד)75

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math