חזרת קיץ — בוגרי כיתה י' (לקראת י"א)

30 שאלות מסכמות לכל חומר כיתה י' — אלגברה, חדו"א, גאומטריה, סטטיסטיקה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). הדף מיועד לתלמידים שסיימו כיתה י' ועומדים לעלות לי"א — שם נושאים חדשים ומאתגרים נכנסים (פונקציות מורכבות, אנליזה מתקדמת). 30 שאלות מודרגות המכסות את לב הסילבוס, כדי להיכנס לי"א עם בסיס איתן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.מהו החציון של הסדרה: 100, 1, 2, 3, 4 (שים לב לערך החריג)?
(א)4
(ב)2
(ג)22
(ד)3
2.f(x) = 1/x. כתוב g(x) שמוזזת 3 ימינה ו-1 מטה.
(א)g(x) = 1/(x + 3) − 1
(ב)g(x) = 1/(x − 3) − 1
(ג)g(x) = 1/x − 3 − 1
(ד)g(x) = 1/(x − 3) + 1
3.כיתה א' ממוצע 80, ס"ת 5. כיתה ב' ממוצע 80, ס"ת 12. באיזו כיתה הציונים אחידים יותר?
(א)כיתה ב'
(ב)שתיהן באותה מידה
(ג)כיתה א'
(ד)אי אפשר לדעת
4.מצא נקודת חיתוך של 2x − y = 4 ו-x + y = 5.
(א)(1, 4)
(ב)(3, −2)
(ג)(2, 3)
(ד)(3, 2)
5.מהי הנקודה החדשה של (8, 2) אחרי מתיחה אופקית פי 2?
(א)(4, 2)
(ב)(8, 4)
(ג)(8, 1)
(ד)(16, 2)
6.מהו טווח הערכים של g(x) = √x + 3?
(א)y > 3
(ב)y ∈ ℝ
(ג)y ≥ 0
(ד)y ≥ 3
7.סדרה: 8, x, 12, 15, 20 חציונה 12. מהו תחום הערכים האפשרי של x?
(א)x = 12 בלבד
(ב)x ≥ 12
(ג)x > 8
(ד)x ≤ 12
8.במשוואה x² + kx + 6 = 0 סכום ריבועי השורשים שווה ל-13. מהם ערכי k?
(א)k = ±5
(ב)k = 5 בלבד
(ג)k = 13
(ד)k = ±√13
9.מהי g(2) אם g(x) = f(3x) ו-f(6) = 9?
(א)9
(ב)27
(ג)6
(ד)3
10.עבור אילו k למשוואה x² − 4x + k = 0 יש שני פתרונות ממשיים שונים?
(א)k ≤ 4
(ב)k < 4
(ג)k > 4
(ד)k = 4
11.f(x) = |x|. כתוב g(x) ששווה למתיחה אנכית פי 5.
(א)g(x) = |5x|
(ב)g(x) = 5|x|
(ג)g(x) = |x|/5
(ד)g(x) = |x| + 5
12.ABCD: A(0, 0), B(6, 0), C(6, 3), D(0, 3). זהה את המרובע.
(א)ריבוע
(ב)מעוין
(ג)מקבילית בלבד
(ד)מלבן
13.נתונים A(0, 0), B(3, 4), C(8, 4), D(5, 0). איזה מרובע זה?
(א)ריבוע
(ב)מעוין
(ג)מקבילית בלבד
(ד)מלבן בלבד
14.האם הפונקציה f(x) = x² היא זוגית או אי-זוגית?
y = x²
(א)לא זוגית ולא אי-זוגית
(ב)תלוי בערך x
(ג)זוגית
(ד)אי-זוגית
15.אם מוסיפים 5 לכל איבר בסדרה, מה קורה לסטיית התקן?
(א)גדלה פי 5
(ב)לא משתנה
(ג)קטנה ב-5
(ד)גדלה ב-5
16.פתור: 4x + 7 < 2x + 15
(א)x > 4
(ב)x < 11
(ג)x > 8
(ד)x < 4
17.פתור: 8x + 5 = 3(2x − 1) + 4
(א)x = 2
(ב)x = −2
(ג)x = 6
(ד)x = −1
18.פתור: |2x + 1| ≥ 7
(א)x ≥ 3
(ב)−4 ≤ x ≤ 3
(ג)x ≤ −4 או x ≥ 3
(ד)x ≤ −4
19.במשוואה x² + (k−3)x − k = 0, יחס השורשים הוא 1:(−2). מהו ערך k השלם?
(א)k = 0
(ב)k = −2
(ג)k = 6
(ד)k = 2
20.פונקציה y = √(x-4). מהו תחום ההגדרה?
(א)x ≤ 4
(ב)x > 4
(ג)כל הממשיים
(ד)x ≥ 4
21.אנך אמצעי לקטע AB עובר בנקודה (3, 0). אם A(0, 0), מהי B?
האנך האמצעי לקטע AB עובר בנקודה M(3,0)
(א)(6, 0)
(ב)(3, 3)
(ג)(−6, 0)
(ד)(0, 3)
22.מהו היקף מעוין שצלעו 9 ס"מ?
(א)18 ס"מ
(ב)81 ס"מ
(ג)36 ס"מ
(ד)27 ס"מ
23.מהו האינטגרל ∫2x dx?
(א)2+C
(ב)x+C
(ג)2x²+C
(ד)x²+C
24.במקבילית ABCD, האלכסונים נחתכים בנקודה O. מ-A הורד אנך AE ל-BD ומ-C הורד אנך CF ל-BD. הוכח/מצא: AE=CF.
(א)AE=CF תמיד
(ב)תלוי בזווית
(ג)AE=2CF
(ד)CF=2AE
25.מהו המרחק מהנקודה (−2, 5) לציר ה-y?
(א)5
(ב)2
(ג)−2
(ד)√29
26.מהו המרחק בין הנקודות A(2, 3) ו-B(7, 8)?
(א)5√2
(ב)√10
(ג)50
(ד)10
27.צורה L: מלבן 10×6 ובחסר ממנו ריבוע 3×3 בפינה. מהו השטח?
(א)51 סמ²
(ב)57 סמ²
(ג)60 סמ²
(ד)69 סמ²
28.במלבן A(0, 0), B(8, 0), C(8, 6), D(0, 6) — נקודת חיתוך האלכסונים?
(א)(4, 6)
(ב)(2, 3)
(ג)(8, 3)
(ד)(4, 3)
29.פתור: (x − 1)(x + 2)(x − 3) > 0
(א)כל x
(ב)−2 < x < 1 או x > 3
(ג)x > 3
(ד)x < −2 או 1 < x < 3
30.עבור אילו k אין למשוואה x² + 2x + k = 0 פתרון ממשי?
(א)k = 1
(ב)k < 1
(ג)k ≥ 1
(ד)k > 1

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math