15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה ערכה של החזקה 2⁴?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 2^3 : 2^1. מהו המעריך?
- 3.פשט: 5^3 · 5^2 · 5^2 = ?
- 4.השלימו: √□ = 13
- 5.מה הערך של ∛27?
- 6.פשטו: 4x³ · 5x²
- 7.מה ערכה של החזקה 2³?
- 8.פשטו לחזקה אחת: (9^2)^5. מהו המעריך?
- 9.פשטו: (3²)³ · 3
- 10.אוכלוסיית עיר מתשלשת כל 20 שנה. אם לפני 40 שנה היו 4000 תושבים, כמה יש היום?
- 11.פשטו: 15x⁹ : 3x⁴
- 12.פשטו: 7c⁵ · 4c³
- 13.פשטו לחזקה אחת: 7^2 · 7^6. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 5^3 : 5^1. מהו המעריך?
- 15.עיר גדלה פי 10 בכל שנה. לאחר כמה שנים אוכלוסייתה תגדל פי 10⁶?
מפתח תשובות
- 16 — 2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(3−1) = 2^2.
- 5^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 5^7.
- 169 — 13² = 169, ולכן √169 = 13.
- 3 — ∛27 = 3 כי 3³ = 27.
- 20x⁵ — 4 · 5 = 20 ו-x³ · x² = x⁵. התוצאה 20x⁵.
- 8 — 2³ = 2 · 2 · 2 = 8.
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(2·5) = 9^10.
- 3⁷ — (3²)³ = 3⁶, ואז 3⁶ · 3¹ = 3⁷.
- 36000 — 40 שנה = 2 פרקים. 4000·3² = 4000·9 = 36000.
- 5x⁵ — 15 : 3 = 5, ו-x⁹ : x⁴ = x⁵. התוצאה 5x⁵.
- 28c⁸ — 7·4 = 28, ו-c⁵⁺³ = c⁸. התוצאה 28c⁸.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(2+6) = 7^8.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(3−1) = 5^2.
- 6 — גדילה פי 10 כל שנה — אחרי n שנים הגדילה היא 10ⁿ. 10ⁿ = 10⁶ לכן n = 6.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'