15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו: 3⁴ · 7³ · 3² · 7
(א)3⁸·7⁴
(ב)21⁶
(ג)3⁶·7³
(ד)3⁶·7⁴✓
2.פשטו לחזקה אחת: 3^7 : 3^3. מהו המעריך?
(א)4✓
(ב)7
(ג)5
(ד)2
3.פשטו לחזקה אחת: 9^1 · 9^3. מהו המעריך?
(א)4✓
(ב)6
(ג)7
(ד)1
4.פשטו לחזקה אחת: (8^6)^5. מהו המעריך?
(א)28
(ב)33
(ג)29
(ד)30✓
5.פשטו לחזקה אחת: 9^8 : 9^2. מהו המעריך?
(א)4
(ב)6✓
(ג)3
(ד)8
6.פשטו לחזקה אחת: 5^4 : 5^2. מהו המעריך?
(א)4
(ב)2✓
(ג)1
(ד)-1
7.כמה זה 1⁹⁹?
(א)99
(ב)0
(ג)199
(ד)1✓
8.פשטו לחזקה אחת: 5^9 : 5^6. מהו המעריך?
(א)3✓
(ב)5
(ג)4
(ד)0
9.אוכלוסיית חיידקים מוכפלת כל שעה. בהתחלה יש 2³ חיידקים. כמה חיידקים יהיו אחרי 5 שעות?
(א)2⁵
(ב)2⁸✓
(ג)2¹⁵
(ד)2¹⁶
10.פשט: 3^4 · 3^2 = ?
(א)3^2
(ב)9^6
(ג)3^6✓
(ד)3^8
11.פשטו לחזקה אחת: 6^7 : 6^6. מהו המעריך?
(א)4
(ב)2
(ג)1✓
(ד)0
12.מהו המעריך החסר? 2^? = 8
(א)8
(ב)2
(ג)3✓
(ד)4
13.חשבו: 2² + 3²
(א)10
(ב)12
(ג)13✓
(ד)25
14.פשטו לחזקה אחת: 6^7 : 6^5. מהו המעריך?
(א)1
(ב)2✓
(ג)3
(ד)-1
15.כמה זה 6²?
(א)30
(ב)36✓
(ג)24
(ד)12

מפתח תשובות

3⁶·7⁴ — טפלו בכל בסיס בנפרד: 3⁴ · 3² = 3⁶, ו-7³ · 7¹ = 7⁴. התוצאה 3⁶·7⁴.
4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(7−3) = 3^4.
4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(1+3) = 9^4.
30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(6·5) = 8^30.
6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−2) = 9^6.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(4−2) = 5^2.
1 — 1 בכל חזקה תמיד 1.
3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−6) = 5^3.
2⁸ — אחרי 5 שעות הכמות תהיה 2³ · 2⁵ = 2³⁺⁵ = 2⁸ = 256 חיידקים.
3^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 3^4·3^2=3^(4+2)=3^6.
1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(7−6) = 6^1.
3 — 2³ = 2·2·2 = 8, לכן המעריך הוא 3.
13 — 2² = 4, 3² = 9. 4 + 9 = 13.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(7−5) = 6^2.
36 — 6² = 6 × 6 = 36.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'