15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.השלימו: 2ˣ = 64. מהו x?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 2^9 : 2^8. מהו המעריך?
- 3.מה גדול יותר: 2³ או 3²?
- 4.במחשב יש 10⁹ סיביות לשנייה במהירות העברה. כמה סיביות יועברו ב־1.5 · 10² שניות?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 3^6 : 3^3. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 2^2 : 2^1. מהו המעריך?
- 7.פשט: x^4 : x^1 = ?
- 8.נפח קוביה גדל פי 27 כאשר המקצוע גדל — פי כמה גדל המקצוע?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 2^5 · 2^5. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (3^6)^5. מהו המעריך?
- 11.פשטו לפי חוק המנה: 5² : 5⁵
- 12.פשטו: (x²)³ · x⁰
- 13.מאגר חיידקים עם 8 חיידקים בהתחלה. כל שעה הכמות מוכפלת. כמה יהיו אחרי 4 שעות?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 2^3 · 2^3. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 9^5 · 9^2. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 6 — 2⁶ = 64, ולכן x = 6.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(9−8) = 2^1.
- 3² גדול יותר — 2³ = 8, ו-3² = 9. לכן 3² גדול יותר.
- 1.5 · 10¹¹ — כמות סיביות = קצב · זמן = 10⁹ · 1.5·10² = 1.5 · 10⁹⁺² = 1.5 · 10¹¹.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(6−3) = 3^3.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(2−1) = 2^1.
- x^3 — x^4:x^1=x^(3)=x^3.
- פי 3 — נפח גדל פי k³, ולכן k³ = 27 ⇒ k = 3.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(5+5) = 2^10.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(6·5) = 3^30.
- 5⁻³ — 5² : 5⁵ = 5²⁻⁵ = 5⁻³. תוצאה במעריך שלילי.
- x⁶ — (x²)³ = x⁶. x⁰ = 1. x⁶ · 1 = x⁶.
- 128 — 8·2⁴ = 8·16 = 128.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(3+3) = 2^6.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+2) = 9^7.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'