15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.מה גדול יותר: 4⁴ או 8²?
(א)8² גדול יותר
(ב)4⁴ גדול יותר✓
(ג)לא ניתן לקבוע
(ד)הם שווים
2.מה הערך של ∛125?
(א)25
(ב)10
(ג)15
(ד)5✓
3.פשט: 7^1 · 7^3 · 7^3 = ?
(א)7^4
(ב)7^7✓
(ג)7^9
(ד)7^6
4.אדם הפקיד 1,000 ש״ח בבנק בריבית של 100% בשנה (הכפלה). כמה יהיה לו לאחר 5 שנים?
(א)16,000 ש״ח
(ב)10,000 ש״ח
(ג)5,000 ש״ח
(ד)32,000 ש״ח✓
5.פשט: 2^3 : 2^1 = ?
(א)2^2✓
(ב)2^4
(ג)2^3
(ד)2^1
6.פשטו: (x/2)³.
(א)x/8
(ב)3x/8
(ג)x³/6
(ד)x³/8✓
7.פשטו לחזקה אחת: (8^2)^6. מהו המעריך?
(א)16
(ב)9
(ג)12✓
(ד)11
8.מה ערך (−2)⁴?
(א)16✓
(ב)−16
(ג)8
(ד)−8
9.פשטו: 6⁸ ÷ 6⁵ · 6²
(א)6⁵✓
(ב)6¹
(ג)6¹⁵
(ד)6⁶
10.פשטו לחזקה אחת: 3^8 : 3^1. מהו המעריך?
(א)10
(ב)5
(ג)7✓
(ד)4
11.פשטו לחזקה אחת: 5^6 : 5^3. מהו המעריך?
(א)3✓
(ב)5
(ג)0
(ד)2
12.כמה זה ((-5)²)³?
(א)125
(ב)15625✓
(ג)-15625
(ד)(-5)⁵
13.פשטו לחזקה אחת: (6^2)^2. מהו המעריך?
(א)1
(ב)4✓
(ג)5
(ד)7
14.פשטו לחזקה אחת: 5^4 · 5^3. מהו המעריך?
(א)6
(ב)7✓
(ג)8
(ד)9
15.פשטו: 9p² · 2p⁶
(א)11p⁸
(ב)18p⁸✓
(ג)18p¹²
(ד)18p⁴

מפתח תשובות

4⁴ גדול יותר — 4⁴ = 256, ו-8² = 64. לכן 4⁴ גדול יותר.
5 — ∛125 = 5 כי 5³ = 125.
7^7 — מחברים את כל המעריכים: 1+3+3=7. לכן 7^7.
32,000 ש״ח — 1,000 × 2⁵ = 1,000 × 32 = 32,000 ש״ח.
2^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 3-1=2.
x³/8 — (x/2)³ = x³/2³ = x³/8.
12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(2·6) = 8^12.
16 — (−2)⁴ = (−2) × (−2) × (−2) × (−2) = 16. מעריך זוגי → חיובי.
6⁵ — 6⁸ ÷ 6⁵ = 6³. ואז 6³ · 6² = 6⁵.
7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−1) = 3^7.
3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(6−3) = 5^3.
15625 — ((-5)²)³ = (-5)⁶ = 15625. מעריך זוגי נותן תוצאה חיובית.
4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(2·2) = 6^4.
7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(4+3) = 5^7.
18p⁸ — 9·2 = 18, ו-p²⁺⁶ = p⁸. התוצאה 18p⁸.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'