15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 2^8 : 2^7. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (2^3)^3. מהו המעריך?
- 3.כמה זה 9⁰?
- 4.פשטו: (x²y³)².
- 5.מי גדול יותר: 1⁵ או 5¹?
- 6.שטח ריבוע הוא 4 × 10⁶ סמ״ר. מהו אורך צלעו?
- 7.פשט: 2^1 · 2^1 = ?
- 8.מה הערך של 1³?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 2^5 · 2^1. מהו המעריך?
- 10.בין אילו שני מספרים שלמים נמצא √150?
- 11.כמה זה 2⁻³ · 2⁵?
- 12.מה גדול יותר: 4² או 2⁴?
- 13.פשטו: x · x · x
- 14.כמה שווה 5^2?
- 15.כמה זה 10⁻²?
מפתח תשובות
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(8−7) = 2^1.
- 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(3·3) = 2^9.
- 1 — כל מספר שונה מאפס בחזקת 0 שווה ל-1.
- x⁴y⁶ — מעלים כל גורם בנפרד: (x²y³)² = x²·²·y³·² = x⁴y⁶.
- 5¹ — 1⁵ = 1 (כי 1 בכל חזקה הוא 1) ואילו 5¹ = 5. לכן 5¹ גדול יותר.
- 2 × 10³ ס״מ — צלע = √(4 × 10⁶) = 2 × 10³ ס״מ.
- 2^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 2^1·2^1=2^(1+1)=2^2.
- 1 — 1³ = 1 × 1 × 1 = 1. כל חזקה של 1 שווה ל-1.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(5+1) = 2^6.
- בין 12 ל-13 — 12² = 144, 13² = 169. 144 < 150 < 169 ⇒ √150 בין 12 ל-13.
- 4 — אותו בסיס בכפל: 2⁻³ · 2⁵ = 2⁻³⁺⁵ = 2² = 4.
- הם שווים — 4² = 16 ו-2⁴ = 16. הם שווים!
- x³ — מכפלה של אותו משתנה שלוש פעמים היא x³.
- 25 — 5^2 = 5·5 = 25.
- 0.01 — 10⁻² = 1/10² = 1/100 = 0.01.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'