15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 2^2 · 2^4. מהו המעריך?
- 2.מה ערך 2³ · 2²?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 3^3 · 3^4. מהו המעריך?
- 4.רחבת ריקודים בצורת ריבוע באורך צלע 8 מטר. מה שטחה במ״ר?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 3^2 · 3^3. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 9^6 : 9^5. מהו המעריך?
- 7.כמה זה (−4)² + (−2)³?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 6^7 : 6^3. מהו המעריך?
- 9.פשטו: a⁶·b⁵ : a³·b²
- 10.פשטו לחזקה אחת: 4^5 : 4^4. מהו המעריך?
- 11.פשטו: 2³·2⁴·2²
- 12.פשטו לחזקה אחת: 2^4 · 2^3. מהו המעריך?
- 13.חשבו: √(a² · b²) כאשר a = 3 ו־b = 4.
- 14.מה הערך של 10³?
- 15.ריבוע בעל אורך צלע 3 × 10³ מ׳. מה שטחו?
מפתח תשובות
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+4) = 2^6.
- 32 — 2³ · 2² = 2^(3+2) = 2⁵ = 32. כשמכפילים חזקות עם בסיס זהה, מחברים את המעריכים.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+4) = 3^7.
- 64 — 8² = 64 מ״ר.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(2+3) = 3^5.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(6−5) = 9^1.
- 8 — (−4)² = 16 ו־(−2)³ = −8. סכום: 16 + (−8) = 8.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(7−3) = 6^4.
- a³b³ — a⁶ : a³ = a³, ו-b⁵ : b² = b³. התוצאה a³b³.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(5−4) = 4^1.
- 2⁹ — 2³·2⁴·2² = 2³⁺⁴⁺² = 2⁹.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(4+3) = 2^7.
- 12 — √(a² · b²) = a · b = 3 · 4 = 12 (לערכים חיוביים).
- 1000 — 10³ = 10 × 10 × 10 = 1,000. עשר בקוביה שווה אלף.
- 9 × 10⁶ מ״ר — (3 × 10³)² = 9 × 10⁶ מ״ר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'