15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: (5^4)^6. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (5^3)^5. מהו המעריך?
- 3.כוכב נמצא 3 × 10⁸ ק״מ מכדור הארץ. כוכב אחר 6 × 10⁶ ק״מ. כמה פעמים הראשון רחוק יותר?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 5^6 : 5^3. מהו המעריך?
- 5.חשב: 4^1 = ?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 3^8 : 3^1. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 3^9 : 3^3. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: (6^5)^4. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 5^6 · 5^2. מהו המעריך?
- 10.פשטו: (a³b⁻²)⁻¹.
- 11.מהו ? אם (2^?)³ = 2¹²
- 12.פשטו לחזקה אחת: 4^1 · 4^4. מהו המעריך?
- 13.פשטו: (3²)³ · 3²
- 14.כמה שווה (−3)^2?
- 15.כמה זה √81 + √25?
מפתח תשובות
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(4·6) = 5^24.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·5) = 5^15.
- 50 — (3 × 10⁸) ÷ (6 × 10⁶) = (3/6) × 10² = 0.5 × 100 = 50.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(6−3) = 5^3.
- 4 — 4^1 משמע 4 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 4 = 4.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−1) = 3^7.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−3) = 3^6.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(5·4) = 6^20.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(6+2) = 5^8.
- b²/a³ — מעלים את כל הגורמים במעריך −1: a⁻³ · b² = b²/a³.
- 4 — ? · 3 = 12, לכן ? = 4.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(1+4) = 4^5.
- 3⁸ — (3²)³ = 3²·³ = 3⁶. אחר כך 3⁶ · 3² = 3⁸.
- 9 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 3^2 = 9, לכן (−3)^2 = 9.
- 14 — √81 + √25 = 9 + 5 = 14.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'